第三章靜定平面剛架講解

§3-3靜定平面剛架一、靜定平面剛架的組成剛架：由直桿組成具有剛結(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)。

當(dāng)組成剛架的各桿的軸線和外力都在同一平面時(shí)，稱(chēng)作平面剛架。l剛架梁桁架彎矩分布勻整可利用空間大二、剛架的特點(diǎn)①剛架的內(nèi)部空間大，便于運(yùn)用。②剛結(jié)點(diǎn)將梁柱聯(lián)成一整體，增大了結(jié)構(gòu)的剛度，變形小。③剛架中的彎矩分布較為勻整，節(jié)約材料。

1.

懸臂剛架：常用于火車(chē)站站臺(tái)、雨棚等。三、靜定平面剛架的類(lèi)型有：2.

簡(jiǎn)支剛架：常用于起重機(jī)的剛支架及渡槽橫向計(jì)算所取的簡(jiǎn)圖等；3.

三鉸剛架：常用于小型廠房、倉(cāng)庫(kù)、食堂等結(jié)構(gòu)。由簡(jiǎn)潔剛架可組成困難的剛架四、靜定平面剛架計(jì)算1.剛架的支座反力

?===20kNFBxFAxX==943kNqaFBy?=-+=0qaFByFAyY6==)(2kNqaFAx4?=×-=05.1aFAxaqaMC整體對(duì)右底鉸建立矩方程左半邊平衡整體平衡=3kN反力校核↓↓↓↓↓↓aaq1.5aABq=4kN/ma=3mCFAyFByFAxFBx0=2395.42325.42332×-×+×+×-×=22-++-=?aFByaFBxqaaFAxaFAyMC三鉸剛架的反力計(jì)算4m2m2m2m2m2kN↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓4kN/m2kNABCDEFGHKFAxFKxFKyFGy2.剛架內(nèi)力圖(1)

剛架的內(nèi)力計(jì)算剛架中的桿件多為梁式桿，桿截面中同時(shí)存在彎矩、剪力和軸力。計(jì)算的方法與梁完全相同。只需將剛架的每一根桿看作是梁，逐桿用截面法計(jì)算限制截面的內(nèi)力。計(jì)算時(shí)應(yīng)留意：(1)內(nèi)力的正負(fù)號(hào)(2)結(jié)點(diǎn)處有不同的桿端截面(3)正確選取隔離體(4)結(jié)點(diǎn)處平衡8kN1m2m4mABCD(2)剛架中桿端內(nèi)力的表示由于剛架內(nèi)力的正負(fù)號(hào)與梁相同。為了明確各截面內(nèi)力，特殊是區(qū)分相交于同一結(jié)點(diǎn)的不同桿端截面的內(nèi)力，在內(nèi)力符號(hào)右下角接受兩個(gè)角標(biāo)，其中第一個(gè)角標(biāo)表示內(nèi)力所屬截面，其次個(gè)角標(biāo)表示該截面所在桿的另一端。MDA表示AD桿D端截面的彎矩,MAD則表示AD桿端A截面的彎矩。8kN1m2m4mABCD(3)剛架內(nèi)力圖的畫(huà)法8kN1m2m4mABCDFQDBFNDBMDB8kN6kNDB6kNFQDCFNDCMDC8kNFQDAFNDAMDA8kN6kN6kNFQDC=－6kNFNDC=0MDC=24kN.m（下拉）FQDB=8kNFNDB=6kNMDB=16kN.m（右拉）08kN8kN.m－6kN024kN.m8kN6kN16kN.m∑Fx=8－8=0∑Fy=－6－（－6）=0∑M=24－8－16=0FQDA=8kNFNDA=0MDA=8kN.m（左拉）8kN1m2m4m8kN6kN6kN81624MkN.m86FQkNFN

kN6作內(nèi)力圖＋－＋FQDC=－6kNFNDC=0MDC=24kN.m（下拉）

FQDA=8kNFNDA=0MDA=8kN.m（左拉）FQDB=8kNFNDB=6kNMDB=16kN.m（右拉）可以不求反力，由自由端起先作內(nèi)力圖。ql2ql2/2ll↓↓↓↓↓↓↓↓↓qql22q2m2m↓↓↓↓↓q2q6q1、懸臂剛架a作剛架FQ、FN圖的另一種方法：首先作出M圖；然后取桿件為分別體，建立矩平衡方程，由桿端彎矩求桿端剪力；最終取結(jié)點(diǎn)為分別體，利用投影平衡由桿端剪力求桿端軸力。↑↑↑↑↑↑↑↑aqABCqa2/2qa2/8M圖qa2/2FQCBFQBCCBqa2/2∑MC＝qa2/2+FQBCa=0FQBC=FQCB=－qa/2FQCA↑↑↑↑↑↑↑↑FQACqa2/2q∑MC＝qa2/2+qa2/2－FQACa=0FQAC=（qa2/2+qa2/2）/a=qa∑MA＝0FQCA=（qa2/2－qa2/2）/a=0qa/20FNCBFNCA∑X＝0，F(xiàn)NCB＝

0∑Y＝0，F(xiàn)NCA＝qa/2qa30kNDECBA20kN/m6m2m4m斜梁

用作樓梯梁、屋面梁等。1）斜梁在工程中的應(yīng)用

依據(jù)荷載分布狀況的不同，有兩種方法表示：▲自重：力是沿桿長(zhǎng)分布，方向垂直向下。2）作用在斜梁上的均布荷載

ABLABLq′▲人群等活荷載：力是沿水平方向分布，方向也是垂直向下。工程中習(xí)慣把自重轉(zhuǎn)換成水平分布的，推導(dǎo)如下：LABABLqq′dsdx3）斜梁的內(nèi)力計(jì)算探討時(shí)我們把斜梁與相應(yīng)的水平梁作一比較。（1）反力

斜梁的反力與相應(yīng)簡(jiǎn)支梁的反力相同。ABCabxLFp1Fp2Fp1Fp2CABLx（2）內(nèi)力求斜梁的隨意截面C的內(nèi)力，取隔離體AC：相應(yīng)簡(jiǎn)支梁C點(diǎn)的內(nèi)力為：斜梁C點(diǎn)的內(nèi)力為：Fp10MCFQCFNCMCACxaFP1FYA0FYA0FQC結(jié)論：斜梁隨意點(diǎn)的彎矩與水平梁相應(yīng)點(diǎn)相同，剪力和軸力等于水平梁相應(yīng)點(diǎn)的剪力在沿斜梁切口及軸線上的投影。例：求圖示斜梁的內(nèi)力圖。

解：a、求反力

qABLb、求彎矩c、剪力和軸力qABLFQkFNkMkAkxFYAq0FYA0Mk0FQkq－＋qL28－＋qLcosα2qLcosα2d、畫(huà)內(nèi)力圖軸力圖

剪力圖彎矩圖

ABABABqLsinα2qLsinα26FQDCFQCDDC3.35m3kN9kN2kN2kN664.5M圖（kN.m）2－α↓↓↓↓↓↓3m3m3mABq=4kN/m1.5mCDE＋2＋1.79FQ圖（kN）∑MD=6－FQCD×3.35＝0FQCD=1.79(kN)=FQDC∑MC=6+3×4×1.5+3.35FQEC＝0FQEC=－7.16kN∑ME=6－3×4×1.5+3.35FQCE＝0FQCE=3.58kN↓↓↓↓↓↓↓FQCEFQEC4kN/mCE3.35m－3.587.16＋αFN圖（kN）－33kN9kN2kN2kN664.5M圖（kN.m）α↓↓↓↓↓↓3m3m3mABq=4kN/m1.5mCDE2－＋2＋1.79FQ圖（kN）－3.587.16＋－932α1.79FNDC3.13－5.82927.16FNECFN圖（kN）3kN9kN2kN2kN664.5M圖（kN.m）α↓↓↓↓↓↓3m3m3mABq=4kN/m1.5mCDE2－＋2＋1.79FQ圖（kN）－3.587.16＋－9－33.13－5.820.45－FNCE3.583.131.79αα45.0-=kNFNCE05279.1558.