人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件 11.3.1多邊形_第1頁
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文檔簡介

11.3

多邊形及其內(nèi)角和北京奧運(yùn)會(huì)水立方房屋螺帽

多邊形的定義：

在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形……如果一個(gè)多邊形有n條線段組成，那么這個(gè)多邊形就叫做n邊形。三角形是最簡單的多邊形?；貞浫切蔚膬?nèi)角和等于180°.長方形、正方形的內(nèi)角和等于______.探究新知思考任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是否也等于360°呢？探究猜想ABCD探究1你有哪些方法證明四邊形的內(nèi)角和等于360°？

（即∠A+∠B+∠C+∠D=360°）180°+180°=360°180°x3--180°=360°180°x4--360°=360°180°x3--180°=360°度量法拼剪法方法小結(jié)n邊形六邊形五邊形四邊形三角形多邊形內(nèi)角和分割出三角形的個(gè)數(shù)從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線條數(shù)圖形邊數(shù)········探究203-3=4-3=5-3=6-3=n-31233-2=14-2=25-2=36-2=4n-2（n-2）·180o180o=(3-2)x180o360o=(4-2)x180o

540o=(5-2)x180o720o=(6-2)x180o············

從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作（n-3）條對(duì)角線，它們將n邊形分為（n-2）個(gè)三角形，這（n-2）個(gè)三角形的內(nèi)角和就是n邊形的內(nèi)角和，所以，n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°．（n≥3,且n為整數(shù)）歸納總結(jié)，獲得新知14408例題

1.

填空：（1）十邊形的內(nèi)角和為

度．（2）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的邊數(shù)為______．

2.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成的新多邊形的內(nèi)角和是2880°，則原多邊形的邊數(shù)是多少？隨堂檢測1.過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，有9條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________2.下列角度，不能成為多邊形內(nèi)角和的只有（）A.540°B.280°C.1800°D.900°3.如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°,EF⊥AD于點(diǎn)E，則∠A=∠EFC,請(qǐng)說明理由。ABCDEF∟12B（1）在探究多邊形內(nèi)角和公式中，連接對(duì)角線起到什么作用？

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