人教版八年級上冊 11.1.2三角形的高、中線與角平分

11.1.2三角形的高、中線與角平分線人教版第十一章三角形11.1與三角形有關的線段天門市實驗初級中學謝成成一、看一看自習學習（5分鐘）自學要求:閱讀課本第4頁至第5頁，思考下列問題：1.三角形的高、中線和角平分線是線段、直線還是射線？2.一個三角形分別有幾條高、中線和角平分線呢？3.對于任意的一個三角形，你能畫出它所有的高、中線和角平分線嗎？4。如果知道了三角形的高、中線和角平分線，我們可以得出什么結論呢？從三角形的一個_____向它所對的______________畫垂線，所得到的_______就叫做三形的高。頂點邊所在的直線二、探究新知垂線段探究1、三角形的高ABCD如圖，線段AD叫做____________________?！鰽BC的邊BC上的高ABCD1.根據(jù)三角形高的概念，我們可以得知一個三角形有幾條高呢？2.已知三角形高的長，我們可以用來求什么？思考1結論：①一個三角形的高是線段，它有三條。12②三角形的面積=×底×高畫出下列三角形所有的高,探究其規(guī)律。并寫出所畫的線段是那條邊上的高，練習1：BCA①②③BCABCADEFDDEF規(guī)律：1.鈍角三角形作圖要找準頂點和對邊所在的直線，

2三角形的三條高交于一點。（內接圓的圓心）連接三角形的一個_____和它所對的____________，所得到的______就叫做三角形這條邊上的中線。頂點邊的中點線段探究2、三角形的中線BCDA如圖，線段AD叫做______________________?！鰽BC的邊BC上的中線1.根據(jù)三角形中線的概念，我們可以得知一個三角形有幾條中線呢？2.已知一條三角形的中線，我們可以用來求什么？思考2結論：①一個三角形的中線是線段，它也有三條。BCDA②BD=DC=BC12練習2：BCA①②③BCABCA規(guī)律：三角形的三條中線交于一點。（重心）畫出下列三角形所有的中線,探究其規(guī)律。并寫出所畫的線段是那條邊上的中線，DEFDEFDEF畫三角形的一個_____的平分線，交這個角和它所對的邊于一點，所得到的______就叫做三角形的角平分線。線段角探究3、三角形的角平分線BCDA121.根據(jù)三角形角平分線的概念，我們可以得知一個三角形有幾條角平分線呢？2.知道了三角形的角平分線，我們可以用來求什么？思考3BCDA12結論：①一個三角形的角平分線是線段，它仍然有三條。

12②∠1=∠2=∠BAC畫出下列三角形所有的角平分線，并探究其中的規(guī)律。練習3：BCA①②③BCABCA規(guī)律：三角形的三條角平分線交于一點。（外接圓的圓心）DEFDEFDEF三、歸納概括高角平分線中線圖形線的類型數(shù)量規(guī)律得出結論BCDAABCDBCDA線段線段線段三條交于一點三條交于一點三條交于一點12

∠1=∠2=∠BAC1212

BD=DC=BC12面積=×底×高四、課堂小結與三角形有關的線段定義、基本要素、分類、三邊關系及應用高、中線、角平分線概念、高與中線要注意表述都為線段