四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案垂直與平行

垂直和平行教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，掌握其特征。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、量角器、三角板、直尺、A4紙。教學(xué)過程情境導(dǎo)入。畫圖感知前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，如果讓你在這張長(zhǎng)方形上畫兩條直線，你會(huì)畫嗎？想一想這兩條直線的位置關(guān)系可能是怎樣的？想好了，就把你剛才想得畫在這張白紙上。觀察分類，感受特征展示交流教師把具有代表性的作品展示到黑板上。（選出能呈現(xiàn)各種情況的典型作品。）自主分類教師：能把它們按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分分類嗎？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后將分類的情況在小組內(nèi)進(jìn)行交流。請(qǐng)這些小組派代表來匯報(bào)一下，你們是按什么分類的？各個(gè)小組交流分類情況。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：在數(shù)學(xué)上把這種交叉的關(guān)系也稱為相交。（板書：相交）教師：還有沒有不同的分法？能說說你們是怎么想的嗎？第一種；分為兩類——相交的一類，不想交的一類。第二種：分為三類——相交的一類，快要相交的一類，不相交的一類。第三種：分為四類——相交的一類，快要相交的一類，不相交的一類，相交成直角的一類。達(dá)成共識(shí)教師：同學(xué)們現(xiàn)在出現(xiàn)了不同的分法，這些分法，你更贊同哪一種？把你的想法在小組內(nèi)交流交流。學(xué)生在小組內(nèi)將兩條直線再延長(zhǎng)，然后逐一討論、分析。再次進(jìn)行分類。學(xué)生通過討論達(dá)成共識(shí)：看似不相交的兩條直線延長(zhǎng)后實(shí)際上是相交的，而出現(xiàn)相交成直角的這種情況是一種特殊的位置關(guān)系，也是相交。對(duì)于第三種分類，前面是按照兩條直線相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)分類的，而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的，而這不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。（板書：相交，不相交）自主探究，認(rèn)識(shí)平行與垂直認(rèn)識(shí)平行感知平行的特點(diǎn)。教師：同學(xué)們先來觀察屏幕上這種情況，這兩條直線的位置有什么特點(diǎn)？學(xué)生通過觀察很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩條直線不相交。教師；想象一下，再畫長(zhǎng)點(diǎn)，會(huì)相交嗎？無限延長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交呢？教師用課件演示兩條直線不管怎樣延長(zhǎng)，永遠(yuǎn)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過程。揭示平行的定義。教師：像屏幕上這樣兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么呢？誰能說一說什么是平行線？課件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說著兩條直線互相平行。（板書：互相平行）教師：你認(rèn)為在這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)？為什么？學(xué)生體會(huì)“同一平面”和“互相平行”的含義。介紹平行符號(hào)課件分別呈現(xiàn)3組不同位置的平行線aaabbb教師：著3幅圖中的直線a與直線b互相平行，我們用符號(hào)“//”來表示平行，a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。體驗(yàn)生活總的平行現(xiàn)象。教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾例子嗎？認(rèn)識(shí)垂直感知垂直的特點(diǎn)教師：剛才同學(xué)們?cè)诋媰蓷l直線的位置關(guān)系時(shí)，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這種相交的情況。你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？（學(xué)生通過測(cè)量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個(gè)角，每個(gè)角都是90°。）認(rèn)識(shí)垂直的定義如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。課件呈現(xiàn)三組垂線教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？根據(jù)剛才的比較，能嘗試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？（垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關(guān)。）介紹垂直符號(hào)教師：垂直和平行一樣，也可以用符號(hào)表示，就是“⊥”（板書“⊥”）。這里的直線a與直線b互相垂直，記