經(jīng)典邏輯推理題附答案

經(jīng)典邏輯推理題（你能做起幾道）（附答案）2008年12月27日星期六下午11:32（答案）第1題：s先生說不知道，p先生就知道自己頭上不是0。（如果s先生頭上是1，那么p先生就能知道自（原因同上）p先生知道自己頭上不是0還不知道，s先生就知道自己頭上不是1。己頭上是2）（如果s先生頭上是1，那么p先生就能知道自（原因同上）p先生知道自己頭上不是2還不知道，s先生就知道自己頭上不是3。（原因同上）s先生知道自己頭上不是3還不知道，p先生就知道自己頭上不是4。（原因同上）p先生知道自己頭上不是4還不知道，s先生就知道自己頭上不是5。（原因同上）s先生知道自己頭上不是5就知道了，s先生知道自己頭上不是5就知道了，說明她看到p先生頭上寫著6。他便推算出自己頭上是7。當(dāng)然這個p先生也知道。所以p先生就知道拉。第2題:假設(shè)這三個人是A。B。C。而想出自己是黑帽子的人是A。A可以這么推理：假設(shè)A戴的是白帽，而B不能同時看到兩個白帽，那么C就知道自己頭上不是白帽，而是黑帽。但事實(shí)上C不知道自己頭上是黑帽。所以假設(shè)不成立。所以A就推出自己頭上是黑帽了。具體分析一下A看至1」B和C，B看至1」A和C，C看至1」A和BA沒有看到2個白的也就是說B,C之間有一個白的或者都是黑的B沒有看到2個白的也就是說A,C之間有一個白的或者都是黑的C沒有看到2個白的也就是說A,B之間有一個白的或者都是黑的此時再假設(shè)一個條件驗(yàn)證假如:A是白帽子那么B和C肯定是黑的但是第一個推論已經(jīng)明確表示出了“B,C之間有一個白的或者都是黑的”我們假設(shè)的卻是B,C都為黑色不成立同樣的用B,C假設(shè)也一樣不成立即3人都是黑的A也是黑的孫子兵法:“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”，知道對方的心理狀態(tài)是很重要的，雖然在進(jìn)行推理解答時，一般應(yīng)排除掉“別人是怎樣想的”這一類不確定因素，但不能全部否定，在特殊情況下，掌握對方的心理狀態(tài)是致勝的法寶。這道題中的A就充分地利用了這一點(diǎn)。A從自己看到B、C二人都戴的黑帽子推斷B、C的想法如下:A首先假定自己所戴的帽子是“白”的。這樣，對B或C來說，就會看到一個人戴的是“白”的，一個人戴的是“黑”的。例如B看到這種情況，B將會想：“若自己戴的是白帽子，C必然看到兩個人戴了白帽子，C就會按條件①喊叫：‘我看到他們兩個人都戴白帽子了’可是C的嘴并沒有動，說明C沒有看到自己（指B）戴的是白帽子?！币蚨鳥將斷定B自己戴的是黑帽子，這樣B就會按條件②動嘴喊叫起來：“我知道自己戴的是黑帽子，可是B的嘴并沒有動，說明A最初的假定錯了。同樣的推理，C看到B未吭聲，即當(dāng)認(rèn)識到C自己戴的是黑帽子時，也會按條件②喊叫，但C的嘴也未動，就更加肯定A最初假定一一自己所戴的是“白”帽子一一錯了。根據(jù)這兩點(diǎn)A從反面證明自己所戴的帽子也是黑的。第3題:判斷眼睛的顏色:分兩種情況：1一紅二藍(lán)，那么根據(jù)條件第一天紅看到二藍(lán)就知道自己是紅，該自殺了。不合題意。2：二紅一藍(lán)：第一天：兩個紅不能判定自己的眼睛的顏色，藍(lán)也不能判定。但是第二天還沒有人自殺，其中一個紅的就知道自己不是藍(lán)色，否則另一個紅色就該自殺了。所一他就判斷住自己是紅色的。另一個用同種方法猜出。所以第二天晚上有兩個人自殺了。第三天藍(lán)色知道他們死了，說明自己不是紅色，否則他們推斷不出。符合題意所以答案是二紅一藍(lán)，最后死的是藍(lán)色的?！鲈敿?xì)過程f現(xiàn)在來分析首先我們來判斷紅色的有2個還是1個如果紅色眼睛的只有一個那么當(dāng)紅色眼睛的人看到其他兩人都是藍(lán)色眼睛自己就會先自殺因?yàn)椤爸辽儆幸粋€是紅色”但是這樣就不符合題目中所說的2個人先自殺后來又自殺1個所以紅色眼睛的有2人我們假設(shè)3個人是ABCA看到了紅色和藍(lán)色的眼睛B和他一■樣C看到了兩個紅眼首先思考的也是到底有幾個紅色眼如果只有一個紅眼那么他看到的B就是他自己和C就是藍(lán)眼如果是這樣的話B自己也肯定發(fā)現(xiàn)了其他兩人是紅眼那么B就會先單獨(dú)自殺（其他兩人還不確定自己的顏色）這和題目的自殺次序不同所以A不是藍(lán)眼而是紅眼B也和他思考的套路一樣他們兩人在了解了自己的顏色后自殺至于C他沒有自殺是因?yàn)樗吹搅藘蓚€紅眼但是他那時不確定自己是否也是紅眼所以他沒自殺但是他知道AB自殺后從AB的分析角度思考一下終于也就知道了如果想要他們確認(rèn)自己眼睛的顏色他們除了看到一個紅眼之外必須看到一個藍(lán)眼他們共同看到的藍(lán)眼就是自己知道后就自殺了第4題:三個燈的問題:只要隨機(jī)打開一燈的開關(guān)，過兩個小時再開一燈。然后進(jìn)房間，不亮那個就是沒開的那個開關(guān)控制的。用手撫摸亮的兩燈，溫度較高的是前面開的。這樣答案就出來了第5題:在原來的點(diǎn)上增加點(diǎn)a，bo順序：35789b62a14第6題:對題意的以下兩點(diǎn)這樣理解：(2)中不能換開任何一個硬幣，指的是如果任何一個人不能有2個5分，否則他能換1個10分硬幣。(6)中指如果A，B換過，并且A，C換過，這就是兩次交換。那么，至少有一組解：是內(nèi)德用紙幣。盧開始有10'3+25,賬單為50莫開始有50,賬單為25內(nèi)德開始有5+25,賬單為10店主開始有10此時滿足1,2,3,4第一次調(diào)換：盧拿10'3換內(nèi)德的5+25盧5+25'2內(nèi)德10'3第二次調(diào)換：盧拿25'2換莫的50此時：盧有50+5賬單為50付完走人莫有25'2賬單為25付完走人內(nèi)德有10'3賬單為10付完剩20,要買5分的糖付賬后，店主有50+25+10'2,無法找開10，但硬幣和為95，能找開紙幣1元。6.按支付金額大小將三男子編碼為A（最多）B（中間）C（最少）老板娘為X由（1）可知每個人支付的金額是5的整數(shù)倍由（2）可知一人手中最多一枚50一枚25四枚10一枚5并且如果有5的化就最多有1枚10（因?yàn)?+10+10=25）因此最大的可能持有組合是502510101010共115由（8）女店主手中硬幣面值最多95且女店主本來手中硬幣至少也有5糖果也不可能是免費(fèi)的那么三人總支付金額最多是90至少也是5+10+15=30那么C所須支付的金額最多也只能是25（如果是30則B至少35A至少40相加后就大于90了）再來看看交換的面值情況第一次交換只能是25+5=10+10+10或50+5=25+10+10+10第二此交換可能是25=10+10+5或25+5=10+10+10或10=5+5或50=25+25（中間篩選過程略）其中三人必定都至少參加一次交換且其中一人和另兩人都發(fā)生交換行為。討論如果第一次是50+5=25+10+10+10原先持有25101010的人頂多再有一枚50（有5可以破開25；有10頂多一個無法換出進(jìn)而無法保證條件6；有25可以破開50）無法進(jìn)行第二次交換原先持有505的人獲得了25101010對比上面第二次交換的可能性都無法進(jìn)行于是這種可能不成立那么第一次交換必然是25+5=10+10+10原先持有255的人頂多還持有10或50或1050但都無法在滿足條件6的前提下進(jìn)行交換會導(dǎo)致重復(fù)因此只有255原先持有101010的人只能再有25（都沒有則無法交換；有5則能破開25；有10無法進(jìn)行交換不滿足條件6；只有50也無法滿足條件交換因此會剩下導(dǎo)致重復(fù)）且第二次交換已確定是25+25=50那么第三人一定持有50設(shè)原先持有255的人為甲原先持有101010的人為乙原先持有50的人為丙那么（括號內(nèi)表示可有可無）交換前甲持有255乙持有10101025丙持有50第一次交換后甲持有101010乙持有25255丙持有50第二次交換后甲持有101010乙持有505丙持有2525看看他們各自的支付情況甲可支付1020乙可支付550丙可支付25由此乙絕對不是B丙絕對不是C只有可能是甲是C丙是B乙是A(*1)或乙是C甲是B丙是A(*2)按(*1)乙是A其所需支付金額是50原本持有10101025為了滿足ABC三人支付總額不大于90甲是C其所需支付金額為10原本持有255丙是B其所需支付金額為25原本持有50可得出老板娘身上只有10那么只能是A（乙）原有10101025二次交換后有505支付了50剩下5B（丙）原有50二次交換后有2525支付了25剩下25C（甲）原有255二次交換后有101010支付了10剩下1010X（老板娘）原有10收款后有10502510共95那么蛋糕價錢是5買蛋糕的只可能是C按（*2）乙是C其所需支付金額為5原本持有10101025丙是A其所需支付金額為25原本持有50甲是B其所需支付金額為10或20原本持有255若甲（B）要支付10則X（老板娘）原有10或50收款后有1010255共50或5010255共90那么蛋糕價錢是50或10如果是前者能支付的人只有乙（C）且剛好支付無需找零不滿足題意舍如果是后者恰好老板娘都能找開零錢不滿足題意舍那么（*2）的可能被消滅故而答案是唯一的即蛋糕價格為5買蛋糕的是CA B C老板娘一開始101010255025510要支付502510 交換后5052525101010 支付后525101010102550第7題：先給他們編號獵人：X狼：Y男人：A女人：B男人的孩子是：1、2女人的孩子是：3、4XY過河，X回去，Y留下X1過河，XY回去，1留下A2過河，A回去，2留下AB過河，B回去，A留下XY過河，A回去，XY留下AB過河，B回去，A留下B3過河，AB回去,3留下B4過河，B回去，3留下⑼AB過河第8題：P的第一句話排除：J,8,2,7,3,K,6Q的第一句話排除：黑桃和草花(Q的意思是：不管