【三維設(shè)計(jì)廣東（文）人教版】2023高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案：第2課 命題與簡(jiǎn)易邏輯 文

第頁第2課命題與簡(jiǎn)易邏輯1．〔2023湛江二?！趁}“假設(shè)，那么〞的逆否命題是〔〕A．假設(shè)“，那么B．假設(shè)，那么C．假設(shè)，那么D．假設(shè)，那么【答案】C2．〔2023湖北高考〕命題“，〞的否認(rèn)是〔〕A．， B．，C．， D．，【答案】D3．〔2023遼寧高考〕命題:，，那么是〔〕A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】全稱命題的否認(rèn)形式為將“〞改為“〞，后面的加以否認(rèn)．4．〔2023江門一?！骋韵陆Y(jié)論，不正確的選項(xiàng)是〔〕A．假設(shè)命題：，，那么命題：，．B．假設(shè)是假命題，是真命題，那么命題與命題均為真命題．C．方程〔，是常數(shù)〕表示雙曲線的充要條件是．D．假設(shè)角的終邊在直線上，且，那么這樣的角有4個(gè)．【答案】A【解析】命題：，．5．〔2023東莞二?！硨?duì)于函數(shù)①，②，③，判斷如下兩個(gè)命題的真假：命題甲：是偶函數(shù)；命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是〔〕A．①②B．①③C．②D．③【答案】C【解析】對(duì)于①，不是偶函數(shù)，故命題甲假，對(duì)于③，在上不是減函數(shù)，故命題乙假．6．〔2023房山二?！秤幸韵旅}：①在函數(shù)的圖象中，相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為；②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；③關(guān)于的方程有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)；④命題：，都有，那么是：，使得．其中真命題的序號(hào)是_______．【答案】③④7．函數(shù)是上的增函數(shù)，，對(duì)命題“假設(shè)，那么〞．(1)寫出否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論；(2)寫出逆否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論．【解析】〔1〕)否命題：函數(shù)是上的增函數(shù)，，對(duì)命題“假設(shè)，那么〞．該命題是真命題，證明如下：又∵在上是增函數(shù)．∴否命題為真命題．(2)逆否命題：函函數(shù)是上的增函數(shù)，，假設(shè)，那么.真命題，可證明原命題為真來證明它．∵在上是增函數(shù)．故原命題為真命題，所以逆否命題為真命題．8．函數(shù)．〔1〕假設(shè)的圖象與軸恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值；〔2〕假設(shè)方程至少有一正根，求的范圍．【解析】〔1〕當(dāng)時(shí)，圖象與軸恰有一個(gè)公共點(diǎn)，滿足題意．當(dāng)時(shí)，，即．∴或．〔2〕由〔1〕可知．當(dāng)方程有實(shí)根時(shí)