2023高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)-統(tǒng)計案例

第頁2023高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)--統(tǒng)計案例I卷一、選擇題1．在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是()A．總偏差平方和 B．殘差平方和C．回歸平方和 D．相關(guān)指數(shù)R2【答案】B2．對于線性相關(guān)系數(shù)r，以下說法正確的選項是()A．|r|∈(－∞，＋∞)，|r|越大，相關(guān)程度越大；反之，相關(guān)程度越小B．|r|≤1，r越大，相關(guān)程度越大；反之，相關(guān)程度越小C．|r|≤1，且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越小D．以上說法都不正確【答案】C3．某化工廠為預(yù)測產(chǎn)品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)取8對觀測值計算，得eq\i\su(i＝1,8,x)i＝52，eq\i\su(i＝1,8,y)i＝228，eq\i\su(i＝1,8,x)eq\o\al(2,i)＝478，eq\i\su(i＝1,8,x)iyi＝1849，那么其回歸直線方程為()A．＝11.47＋2.62x B．＝－11.47＋2.62xC．＝2.62＋11.47x D．＝11.47－2.62x【答案】A4．兩個變量x和y之間具有線性相關(guān)性，甲、乙兩個同學(xué)各自獨立地做了10次和15次試驗，并且利用線性回歸的方法求得回歸直線分別為l1和l2.兩個人在試驗中發(fā)現(xiàn)對變量x的觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為s，對變量y的觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是t，那么以下說法正確的選項是()A．l1與l2可能有交點(s，t)B．l1與l2相交，但交點一定不是(s，t)C．l1與l2必定平行D．l1與l2必定重合【答案】A5．在畫兩個變量的散點圖時，下面哪個表達是正確的()A．預(yù)報變量在軸上，解釋變量在軸上B．解釋變量在軸上，預(yù)報變量在軸上C．可以選擇兩個變量中任意一個變量在軸上D．可以選擇兩個變量中任意一個變量在軸上【答案】B6．對兩個分類變量A、B的以下說法中正確的個數(shù)為()①A與B無關(guān)，即A與B互不影響；②A與B關(guān)系越密切，那么K2的值就越大；③K2的大小是判定A與B是否相關(guān)的唯一依據(jù)A．1 B．2C．3 D．4【答案】A7．身高與體重有關(guān)系可以用()分析來分析．()A．殘差 B．回歸C．二維條形圖 D．獨立檢驗【答案】A8．某校舉行演講比賽，9位評委給選手A打出的分數(shù)如莖葉圖所示，統(tǒng)計員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清，假設(shè)統(tǒng)計員計算無誤，那么數(shù)字x應(yīng)該是()A．5 B．4C．3 D．2【答案】D9．兩個變量與的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是()A．模型1的相關(guān)指數(shù)為0.98B．模型2的相關(guān)指數(shù)為0.80C．模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50D．模型4的相關(guān)指數(shù)為0.25【答案】A10．在兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是()A．模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.98B．模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.90C．模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.60D．模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.25【答案】A11．回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為〔4，5〕，那么回歸直線方程為〔〕A． B．C． D．【答案】C12．給出假設(shè)，以下結(jié)論中不能對成立與否作出明確判斷的是〔〕A． B． C． D．【答案】A

II卷二、填空題13．對于回歸方程＝4.75x＋257，當(dāng)x＝28時，的估計值是________．【答案】39014．以下說法：①回歸方程適用于一切樣本和總體；②樣本取值的范圍會影響回歸方程的適用范圍；③回歸方程得到的預(yù)報值，是預(yù)報變量的精確值．其中正確的選項是________．【答案】②15．考察棉花種子經(jīng)過處理跟生病之間的關(guān)系得到如以下聯(lián)表所示的抽樣數(shù)據(jù)：種子處理種子未處理合計生病32101133不生病61213274合計93314407根據(jù)以上數(shù)據(jù)，那么以下說法不正確的選項是________．①種子經(jīng)過處理跟是否生病有關(guān)；②種子經(jīng)過處理跟是否生病無關(guān)；③種子是否經(jīng)過處理決定是否生?。敬鸢浮竣佗冖?6．某調(diào)查機構(gòu)調(diào)查教師工作壓力大小的情況，局部數(shù)據(jù)如下表：喜歡教師職業(yè)不喜歡教師職業(yè)合計認為工作壓力大533487認為工作壓力不大12113合計6535100那么認為工作壓力大與喜歡教師職業(yè)有關(guān)系的把握約為________．【答案】95%

三、解答題17．調(diào)查某醫(yī)院某段時間內(nèi)嬰兒出生的時間與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表．試問能以多大把握認為嬰兒的性別與出生時間有關(guān)系？【答案】K2＝eq\f(89×(24×26－31×8)2,55×34×32×57)≈3.689＜3.841，所以有90%的把握認為“嬰兒的性別與出生時間有關(guān)〞．18．某農(nóng)場對單位面積化肥用量x(kg)和水稻相應(yīng)產(chǎn)量y(kg)的關(guān)系作了統(tǒng)計，得到數(shù)據(jù)如下：如果x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程，并預(yù)測當(dāng)單位面積化肥用量為32kg時水稻的產(chǎn)量大約是多少？(精確到0.01kg)【答案】列表如下：＝eq\f(1,7)×210＝30＝eq\f(1,7)×2795≈399.3＝eq\f(87175－7×30×399.3,7000－7×302)≈4.746＝399.3－4.746×30＝256.92y對x的回歸直線方程為＝256.92＋4.746x當(dāng)x＝32時，＝256.92＋4.746×32≈408.79答：回歸直線方程為＝256.92＋4.746x，當(dāng)單位面積化肥用量為32kg時，水稻的產(chǎn)量約為408.79kg.19．為了研究三月下旬的平均氣溫(x)與四月二十號前棉花害蟲化蛹頂峰日(y)的關(guān)系，某地區(qū)觀察了2023年至2023年的情況，得到下面的數(shù)據(jù)：據(jù)氣象預(yù)測，該地區(qū)在2023年三月下旬平均氣溫為27℃【答案】eq\x\to(x)＝eq\f(1,6)eq\i\su(i＝1,6,x)i＝19.13，eq\x\to(y)＝eq\f(1,6)eq\i\su(i＝1,6,y)i＝7.5，＝5130.92，eq\i\su(i＝1,6,x)iyi＝1222.6，∴＝eq\f(\i\su(i＝1,6,x)iyi－6\x\to(x)\x\to(y),\i\su(i＝1,6,x)\o\al(2,i)－6\x\to(x)2)＝－2.2，＝eq\x\to(y)－eq\x\to(x)＝7.5－(－2.2)×29.13＝71.6.∴回歸直線方程＝－2.2x＋71.6.當(dāng)x＝27時，＝－2.2×27＋71.6＝12.2.據(jù)此，可估計該地區(qū)2011年4月12日或13日為化蛹頂峰日．20．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y〔萬元〕，有如下的統(tǒng)計資料：假設(shè)由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系試求：(1〕線性回歸方程；(2〕估計使用年限為10年時，維修費用是多少？【答案】〔1〕列表如下：于是，∴線性回歸方程為：(2〕當(dāng)x=10時，〔萬元〕即估計使用10年時維修費用是1238萬元21．在研究某種新措施對豬白痢的防治效果問題時，得到了以下數(shù)據(jù)：試判斷新措施對防治豬白痢是否有效？【答案】由列聯(lián)表可知，a＝132，b＝18，c＝114，d＝36，a＋b＝150，c＋d＝150，a＋c＝246，b＋d＝54，n＝300，代入K2＝eq\f(n(ad－bc)2,(a＋b)(a＋c)(c＋d)(b＋d))，得K2＝eq\f(300×(132×36－18×114)2,150×150×54×246)≈7.317，由于K2≈7.317>6.635，因此我們有99%的把握認為新措施對預(yù)防豬白痢是有效的．22．某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班〞，每班50人．陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗．為了了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，作出莖葉圖如下．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀〞．(1)在乙班樣本中的20個個體中，從不低于86分的成績中隨機抽取2個，求抽出的兩個均“成績優(yōu)秀〞的概率；(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為：“成績優(yōu)秀〞與教學(xué)方式有關(guān).附：χ2＝eq\f(nn11n22－n12n212,n1＋n2＋n＋1n＋2)【答案】(1)設(shè)“抽出的兩個均‘成績優(yōu)秀’〞為事件A.從不低于86分的成績中隨機抽取2個的根本領(lǐng)件為(86,93)，(86,96)，(86,97)，(86,99)，(86,99)，(93,96)，(93,97)，(93,99)，(93,99)，(96,97)，(96,99)，(96,99)，(97,99)，(97,99)，(99,99)，共15個．而事件A包含根本領(lǐng)件：(93,96)，(93,97)，(93,99)，