初一平面直角坐標(biāo)系所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和?？碱}提高難題壓軸題練習(xí)(含答案解析)

精品文檔精品文檔#歡迎下載。的解法，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（ +,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）.（2015堿海）若點(diǎn)A（a+1,b-2）在第二象限，則點(diǎn)B（-a,b+1）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得關(guān)于 a、b的不等式，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得 B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)．【解答】解：由A（a+1,b-2）在第二象限，得a+1<0,b-2>0.解得a<-1,b>2.由不等式的性質(zhì)，得-a>1,b+1>3,點(diǎn)B（-a,b+1）在第一象限，故選： A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零得出不等式，又利用不等式的性質(zhì)得出 B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵．（2014?株洲）在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第 1步向右走 1個(gè)單位，第 2步向右走 2個(gè)單位，第 3步向上走 1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位?…依此類才t,第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1TOC\o"1-5"\h\z個(gè)單位；當(dāng) n被3除，余數(shù)為 1時(shí)，則向右走 1個(gè)單位；當(dāng) n被3除，余數(shù)為 2時(shí)，則向右走 2個(gè)單位，當(dāng)走完第 100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（ ）A．（ 66， 34） B．（ 67， 33） C．（ 100， 33）D．（ 99， 34）【分析】根據(jù)走法，每 3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右 3個(gè)單位，向上1個(gè)單位，用 100除以 3，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可．【解答】解：由題意得，每 3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右 3個(gè)單位，向上 1個(gè)單位，「100+3=33余1,」?走完第100步，為第34個(gè)循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標(biāo)為33X3+1=100,縱坐標(biāo)為33X1=33,??.棋子所處位置的坐標(biāo)是（100,33）.故選： C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，點(diǎn)的坐標(biāo)位置的規(guī)律變化，讀懂題目信息并理解每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．（2009秋?杭州期末）小明的家，學(xué)校和書店依次坐落在一條南北方向的大街上，學(xué)校在家南邊 20米，書店在家北邊 100米，小明從家出來(lái)向北走了 50米，又向北走了-70米，此時(shí)，小明的位置在（ ）A.家B.學(xué)校 C.書店 D.不在上述地方【分析】以家為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，根據(jù)題意即可確定小明的位置．【解答】解：根據(jù)題意：小明從家出來(lái)向北走了 50米，又向北走了-70米，即向南走了20米，而學(xué)校在家南邊 20米．故此時(shí)，小明的位置在學(xué)校．故選 B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了類比點(diǎn)的坐標(biāo)及學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力，畫出平面示意圖能直觀地得到答案.15.(2014個(gè)灣)如圖為小杰使用手機(jī)內(nèi)的通訊軟件跟小智對(duì)話的紀(jì)錄.根據(jù)圖中兩人的對(duì)話紀(jì)錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為何？( )小杰C不智，你下公交車之后，往正前方直走4。0公尺后；右轉(zhuǎn)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了類比點(diǎn)的坐標(biāo)及學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力，畫出平面示意圖能直觀地得到答案.15.(2014個(gè)灣)如圖為小杰使用手機(jī)內(nèi)的通訊軟件跟小智對(duì)話的紀(jì)錄.根據(jù)圖中兩人的對(duì)話紀(jì)錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家，則此走法為何？( )小杰C不智，你下公交車之后，往正前方直走4。0公尺后；右轉(zhuǎn)直走3。。公尺就到我家了。0931小智我依你耕的走法走到郵局，不是你家0:1?^^麗萌是因?yàn)槟阆鹿卉嚭蟪驏|方，要朝向北方才能走至戰(zhàn)亂 一小杰zr傳送A.向北直走700公尺，再向西直走100公尺B.向北直走100公尺，再向東直走700公尺C.向北直走300公尺，再向西直走400公尺D.向北直走400公尺，再向東直走300公尺【分析】根據(jù)題意先畫出圖形，可得出AE=400AB=CD=300再得出DE=100即可得出郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為：向北直走AB+AE=700再向西直走DE=100尺.【解答】解：依題意，OA=OC=400=AEAB=CD=300DE=400-300=100,所以郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為，向北直走AB+AE=700再向西直走DE=100尺.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵.二.填空題(共10小題)(2014?今西南州)在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)(min),規(guī)定以下兩種變換：f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,—1)；

g(m,n)=(-nf]—n),如g(2,1)=(—2,T)按照以上變換有：f[g(3,4)]=f(-3,-4)=(-3,4),那么g[f(-3,2)]=(3,2)【分析】由題意應(yīng)先進(jìn)行f方式的運(yùn)算，再進(jìn)行g(shù)方式的運(yùn)算，注意運(yùn)算順序及坐標(biāo)的符號(hào)變化.【解答】解：:f（―3,2）=（-3,-2）,g[f（-3,2）]=g（-3,-2）=（3,2）,故答案為：（3,2）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一種新型的運(yùn)算法則，考查了學(xué)生的閱讀理解能力，此類題的難點(diǎn)是判斷先進(jìn)行哪個(gè)運(yùn)算，關(guān)鍵是明白兩種運(yùn)算改變了哪個(gè)坐標(biāo)的符號(hào).（2013以水）已知點(diǎn)M（3,-2）,將它先向左平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)N,則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-1,1）.【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.【解答】解：原來(lái)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是-2,向左平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3-4=-1,縱坐標(biāo)為-2+3=1.則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-1,1）.故答案填：（T,1）.【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變， 而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的常考點(diǎn)，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.（2013堂帛陽(yáng)）如圖，把QQ笑臉?lè)旁谥苯亲鴺?biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是（-2,3）,嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,1）,則將此QQ笑臉向右平移3個(gè)單位后，右眼B的坐標(biāo)是（3,3）.【分析】先確定右眼B的坐標(biāo)，然后根據(jù)向右平移幾個(gè)單位，這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上幾個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，由此可得出答案.【解答】解：二.左眼A的坐標(biāo)是（-2,3）,嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,1）,?,?右眼的坐標(biāo)為（0,3）,向右平移3個(gè)單位后右眼B的坐標(biāo)為（3,3）.故答案為：（3,3）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移變換的知識(shí)，注意左右平移縱坐標(biāo)不變，上下平移橫坐標(biāo)不變.（2015展元）若第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x,y）滿足|x|=3,y2=25,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3,5） .【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義和平方根得到x=±5,y=±2,再根據(jù)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到x<0,y>0,于是x=-5,y=2,然后可直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：:|x|=3,y=25,x=±3,y=±5,???第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x,y）,.?x<0,y>0,x=-3,y=5,???點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3,5）,故答案為：（-3,5）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（ +,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）.（2005淅州）如圖的圍棋盤放在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋②的坐標(biāo)為（- 7,-4）,白棋④的坐標(biāo)為（-6,-8）,那么黑棋①的坐標(biāo)應(yīng)該是 （—3,—7）.【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，然后確定其它點(diǎn)的坐標(biāo).【解答】解：由白棋②的坐標(biāo)為（-7,-4）,白棋④的坐標(biāo)為（-6,-8）得出:棋盤的y軸是右側(cè)第一條線，橫坐標(biāo)從右向左依次為-1,-2,-3,…；縱坐標(biāo)是以上邊第一條線為-1,向下依次為-2,-3,-4,?.「?黑棋①的坐標(biāo)應(yīng)該是（-3,-7）.故答案為：（-3,-7）.【點(diǎn)評(píng)】考查類比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力.根據(jù)已知條件建立坐標(biāo)系是關(guān)鍵，或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則右加左減，上加下減來(lái)確定坐標(biāo).（2015?#島）如圖，將平面直角坐標(biāo)系中魚”的每個(gè)頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的短，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是 （2,3）.【分析】先寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6,3）,橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的即可判斷出答案.

【解答】解：點(diǎn)A變化前的坐標(biāo)為（6,3）,將橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的工，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,3）,3故答案為（2,3）.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的知識(shí)，根據(jù)圖形得到點(diǎn) A的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵.（2015?&州）如圖，這是臺(tái)州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向?yàn)?x軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度表示 1km,甲、乙兩人對(duì)著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置.北 ,椒江區(qū)甲：路橋區(qū)A處的坐標(biāo)是（）； 為乙；躇橋區(qū)A處在椒江區(qū)B處南碣西3CT方向f相距165。路橋區(qū)則椒江區(qū)B處的坐標(biāo)是 （10,8呵_.【分析】根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)，可建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得 AC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，BC的長(zhǎng).【解答】解：如圖:工連接【解答】解：如圖:工連接AB,彳BC!x軸于C點(diǎn),/ABC=30,由題意，得AB=1(6AC=8BC=8/ABC=30,OC=OA+AC=,10B(10,8、厄).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用A點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵,利用了直角三角形的性質(zhì)：30。的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.（2013?1城）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn) O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A（0,1）,A2（1,1）,A3（1,0）,A（2,0）,…那么點(diǎn)An+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為 （2n,1）（用n表?。?JiTOC\o"1-5"\h\z—— 410 -/ L H iOAi4X? j4)2 工【分析】根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)An+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可.

【解答】解：由圖可知，n=1時(shí)，4X1+1=5,點(diǎn)A(2,1),n=2時(shí),4X2+1=9),點(diǎn)A(4,1),n=3時(shí),4X3+1=13,點(diǎn)A13(6,1),所以，點(diǎn)An+1(2n,1).故答案為：(2n,1).n=1、2、3n=1、2、3時(shí)對(duì)(2009碇慶縣一模)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即(0,0)一(0,1)一(1,1)一(1,0)一…，且每秒移動(dòng)一■個(gè)單位，那么第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是(5,0).1J202 3x3202 3x3n【分析】由題目中所給的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答.【解答】解：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，(0,0)一(0,1)一(1,1)一(1,0)用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，至I(2,0)用4秒，至IJ(2,2)用6秒，至I(0,2)用8秒，至I(0,3)用9秒，至I(3,3)用12秒，至U(4,0)用16秒，依此類推，到(5,0)用35秒.故第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是(5,0).【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的順序，確定運(yùn)動(dòng)的距離，從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間.(2007?惠陽(yáng))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中 “一方向排列，如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0)(4,0)根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(14,8). —— *— *— °(1.0)QC)(3fO>(470)(5.0)【分析】橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)有1個(gè)，縱坐標(biāo)只是0;橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)有2個(gè)，縱坐標(biāo)是0或1;橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)有3個(gè)，縱坐標(biāo)分別是0,1,2…橫坐標(biāo)為奇數(shù)，縱坐標(biāo)從大數(shù)開(kāi)始數(shù)；橫坐標(biāo)為偶數(shù)，則從0開(kāi)始數(shù).【解答】解：因?yàn)?+2+3+??+13=91,所以第91個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(13,0).因?yàn)樵诘?4行點(diǎn)的走向?yàn)橄蛏?，故?00個(gè)點(diǎn)在此行上，橫坐標(biāo)就為14,縱坐標(biāo)為從第92個(gè)點(diǎn)向上數(shù)8個(gè)點(diǎn)，即為8;故第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(14,8).故填(14,8).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生閱讀理解及總結(jié)規(guī)律的能力，找到橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的變化特點(diǎn)是解題要點(diǎn).三.解答題(共15小題)(2015秋砒城區(qū)期末)如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC勺頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).(1)寫出點(diǎn)AB的坐標(biāo)：A(2, -1)、B(4, 3)(2)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△ABC',則ABC'的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A'(0, 0)、B'(2, 4)、C( -1,3).(3)△ABC勺面積為5.【分析】(1)A在第四象限，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)；B的第一象限，橫縱坐標(biāo)均為正；(2)讓三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減2,縱坐標(biāo)加1即為平移后的坐標(biāo)；(3)4ABC的面積等于邊長(zhǎng)為3,4的長(zhǎng)方形的面積減去2個(gè)邊長(zhǎng)為1,3和一個(gè)邊長(zhǎng)為2,4的直角三角形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【解答】解：(1)寫出點(diǎn)AB的坐標(biāo)：A(2,-1)、B(4,3)(2)將△ABCfe向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△ABC',則ABC'的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0,0)、B'(2,4)、C'(T,3).MBC勺面積=3X4-2xXx1X3-—X2X4=5.2 2【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)

的縱坐標(biāo)，下減，上加；格點(diǎn)中的三角形的面積通常用長(zhǎng)方形的面積減去若干直角三角形的面積表示.(2015春？工西期末)王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示.可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸.只知道游樂(lè)園D的坐標(biāo)為(2,-2),你能幫她求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？音分1音分1 湖」心亭上量有手臺(tái)*牡;斗二k 吃)游另【分析】由游樂(lè)園D的坐標(biāo)為(2,-2),可以確定平面直角坐標(biāo)系中原點(diǎn)的位置，以及坐標(biāo)軸的位置，從而可以確定其它景點(diǎn)的坐標(biāo).【解答】解：由題意可知，本題是以點(diǎn)F為坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0),FA為y軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系.則A、RGE的坐標(biāo)分別為：A(0,4);B(-3,2);C(-2,-1);E(3,3).【點(diǎn)評(píng)】由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵.(2012秋?昌邑市期中)如圖，一只甲蟲在5X5的方格(每小格邊長(zhǎng)為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù).如果從AUB記為：A-B(+1,+3),從B到A記為：QB(-1,-3),其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中(1)2C(3,3),B-D(3, -2),C-D(+1, -2);(2)若這只甲蟲的行走路線為A-B-C-D,請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過(guò)的路程；(3)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2,+2),(+1,-1),(-2,+3),(-1,-2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置.【分析】根據(jù)規(guī)定及實(shí)例可知ZC記為(3,3)B-D記為(3,-2)C-D記為(1,-2);A-B-CfD記為(1,4),(2,0),(1,-2);P點(diǎn)位置如圖所示.【解答】解：(1)二.規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)「?A-C記為(3,3)B-D記為(3,-2)C-D記為(1,-2);(2)據(jù)已知條件可知：A-B表示為：(1,4),B-C記為(2,0)C-D記為(1,-2),該甲蟲走過(guò)的路線長(zhǎng)為1+4+2+1+2=10(3)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2,+2),(+1,-1),(-2,

(2011春?ft阜市期中)如圖所示的直角坐標(biāo)系中，四邊形 ABCD#頂點(diǎn)的坐標(biāo)分C(7,5)、D(2,7).求四邊形ABCD勺面積.【分析】本題應(yīng)利用分割法，把四邊形分割成兩個(gè)三角形加上一個(gè)梯形后再求面積.【解答】解：過(guò)D,C分別作DECF垂直于AB,E、F分別為垂足，則有：S=S\oe+SEfc+Sacfb=1xAEXDE+-X(CF+DEXEF+-XFCXFB.2 2 2=lx2X7+Xx(7+5)X5+1x2X5=42.2 2 2故四邊形ABCD勺面積為42平方單位.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運(yùn)用.要掌握兩點(diǎn)間的距離公式和圖形有機(jī)結(jié)合起來(lái)的解題方法.(2005我徽)小明的爺爺退休生活可豐富了！下表是他某日的活動(dòng)安排.和平廣場(chǎng)位于爺爺家東400米，老年大學(xué)位于爺爺家西600米.從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走300米，再向西走400米.早晨6:00-7:00與奶奶T到和平廣場(chǎng)鍛煉上午9:00-11:00廠與奶奶一起上老年大學(xué)

下午4:30-5:30到和平路小學(xué)講校史下午4:30-5:30到和平路小學(xué)講校史(1)請(qǐng)依據(jù)圖示中給定的單位長(zhǎng)度，在圖中標(biāo)出和平廣場(chǎng)學(xué)的位置；(2)求爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離.A老年大學(xué)B與和平路小爺爺家x軸，南北方向?yàn)閥軸建yx軸，南北方向?yàn)閥軸建y軸建立坐標(biāo)系.根據(jù)兩點(diǎn)的距離，即可求出爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離.【解答】解：UOOir卜北爺芬家(1)以爺爺家為坐標(biāo)原點(diǎn)，東西方向?yàn)閤UOOir卜北爺芬家早晨6:00-7:00與奶奶T到和平廣場(chǎng)鍛煉上午9:00-11:00r與奶奶一起上老年大學(xué)］下午4:30-5:30到和平路小學(xué)講校史A400c* ?\400可得：和平廣場(chǎng)A坐標(biāo)為(400,0);老年大學(xué)(-600,0);平路小學(xué)(-400,-300).(2)由(1)得：和平路小學(xué)(-400,-300),爺爺家為坐標(biāo)原點(diǎn)，即(0,0)故爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離為右西麗=500(項(xiàng)?【點(diǎn)評(píng)】本題考查類比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力，及兩點(diǎn)間的距離的求法.31.已知點(diǎn)A(-1,-2),點(diǎn)B(1,4)(1)試建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；(2)描出線段AB的中點(diǎn)C,并寫出其坐標(biāo)；(3)將線段AB沿水平方向向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段AB,寫出線段AB兩個(gè)端點(diǎn)及線段中點(diǎn)C的坐標(biāo).【分析】畫出平面直角坐標(biāo)系后描出線段AB的中點(diǎn)C,根據(jù)平移的規(guī)律求出線段AB兩個(gè)端點(diǎn)及線段中點(diǎn)G的坐標(biāo)為A(2,-2),B1(4,4),G(3,1).【解答】解：(1)坐標(biāo)系如圖：

(2)C(0,1);—2),Bi(4,4),Ci(3,1)(2)C(0,1);【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖形的平移及平移特征.在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.(2010?可源)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,-2a).(1)當(dāng)a=-1時(shí)，點(diǎn)M在坐標(biāo)系的第二象限;(直接填寫答案)(2)將點(diǎn)M向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到點(diǎn)N,當(dāng)點(diǎn)N在第三象限時(shí)，求a的取值范圍.【分析】(1)當(dāng)a=-1時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1,2),所以M在第二象限；(2)根據(jù)平移方法，可得到N點(diǎn)坐標(biāo)，N在第三象限，所以橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)小于0解不等式組可得a的取值范圍.【解答】解：(1)當(dāng)a=-1時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1,2),所以M在第二象限.故答案為：二；fa-2<01-2a+l<0(2)將點(diǎn)M向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到點(diǎn)N,點(diǎn)Mfa-2<01-2a+l<0-2a),所以N點(diǎn)坐標(biāo)為(a-2,-2a+1),因?yàn)镹點(diǎn)在第三象限，所以解得L<a<2,所以a的取值范圍為L(zhǎng)<a<2.2 2【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的平移變換.關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變.(2017春？TO谷縣期末)已知：A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1)求△ABC勺面積；(2)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且^ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【分析】(1)過(guò)C點(diǎn)作CF，x軸于點(diǎn)F,WJOA=1OF=4OB=2OA=1CF=3AE=2根據(jù)&AB(=S四邊形EOFLSkoab-Saace-Sabcf代值計(jì)算即可.(2)分點(diǎn)P在x軸上和點(diǎn)P在y軸上兩種情況討論可得符合條件的點(diǎn) P的坐標(biāo).【解答】解：(1)Saabc=3X4-J-X2X3-^-X2X4-1x1X2=4;2 2 2(2)如圖所示:P(2)如圖所示:Pi(—6,0)、P2(10,0)、P3(0,5)、R(0,-3).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及圖形的面積的計(jì)算，不規(guī)則圖形的面積等于規(guī)則圖形的面積的和或差.(2016春?工西期末)如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式|a-2|+(b-3)2=0,(c-4)2<0(1)求a、b、c的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m,1),請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP勺面積；(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P,使四邊形ABOP勺面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.。 B

【分析】(1)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解；(2)把四邊形ABOP勺面積看成兩個(gè)三角形面積和，用m來(lái)表示；(3)ZXABCM求，是已知量，根據(jù)題意，方程即可.【解答】解：(1)由已知|a-2|+(b-3)2=0,(c-4)200及(c—4)2>0可得：a=2,b=3,c=4;) SA^4X2X3=35Wo4X2XL項(xiàng)=FS四邊形ABO=S\ABO+SkAP(=3+(—mj)=3—m(3)因?yàn)镾al*Jx4X3=6,'''S四邊形ABO=S\ABCm=6則m=-3,所以存在點(diǎn)P(-3,工)使S四邊形ABO=S\ABC.2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形及四邊形面積的求法，根據(jù)題意容易解答.35.(2016秋?!B州區(qū)期末)如圖，已知A(-2,3)、B(4,3)、C(T,-3)(1)求點(diǎn)C到x軸的距離;(2)求△ABC勺面積;P的坐標(biāo).(3)點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)△ABP的面積為6P的坐標(biāo).【分析】(1)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)C到x軸的距離解答；(2)根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解；(3)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,y),根據(jù)△ABP的面積為6,A(-2,3)、B(4,3),所以|53|=6,即|x-3|=2,所以x=5或x=1,即可解答.【解答】解：(1).??C(T,—3),?.|-3|=3,???點(diǎn)C到x軸的距離為3;(2)「A(-2,3)、B(4,3)、C(T,-3)??.AB=4-(—2)=6,點(diǎn)C到邊AB的距離為：3—(—3)=6,

「.△ABC勺面積為：6X6+2=18.（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,y）,.「△ABP的面積為6,A（—2,3）、B（4,3）,.」x6X|y-3|=6,2??|y-3|=2,y=1或y=5,??.P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,1）或（0,5）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形，解決本題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想.（2010春?嘉祥縣期中）有趣玩一玩：中國(guó)象棋中的馬頗有騎士風(fēng)度，自古有馬踏八方”之說(shuō)，如圖，按中國(guó)象棋中馬”的行棋規(guī)則，圖中的馬下一步有A、B、GDE、F、GH八種不同選擇，它的走法就象一步從日”字形長(zhǎng)方形的對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)到另一個(gè)端點(diǎn)，不能多也不能少.要將圖中的馬走到指定的位置P處，即從（四，6）走到（六，4）,現(xiàn)提供一種走法：（四，6）一（六，5）一（四，4）一（五，2）一（六，4）（1）下面是提供的另一走法，請(qǐng)你填上其中所缺的一步：（四，6）一（五，8）一（七，7）二（八，五）二（六，4）（2）請(qǐng)你再給出另一種走法（只要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數(shù)不限） ，你的走法是： （四，6）?（六，5）?（八，4）?（七，2）?（六，4）..你還能再寫出一種走法嗎.【分析】結(jié)合圖示和題中條件，找出馬所走的路線，再用坐標(biāo)把各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)表示出來(lái)即可.【解答】解：（1）根據(jù)題意可知：（八，5）

（2）（四，6）?（六，5）?（八，4）?（七，2）?（六，4）.【點(diǎn)評(píng)】考查類比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力.（2012春？k饒校級(jí)期中）如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形 ABCD#個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2,-3）、B（5,-2）、C（2,4）、D（-2,2）,求這個(gè)四邊形的面積.【分析】采用割補(bǔ)法”將圖象補(bǔ)為直角梯形，用直角梯形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積即可.【解答】解：過(guò)C點(diǎn)作x軸的平行線，與AD的延長(zhǎng)線交于F,作BnCF,交FC的延長(zhǎng)線于E,根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，AF=7,DF=ZEF=%CE=3CF=4BE=6一S四邊形ABC=S梯形BEFA—SkBE「SaCDF=1(6+7)X7-±x3X6--X2X42 2 2652652【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長(zhǎng)的關(guān)系，求不規(guī)則圖象面積的一般方法.（2015春艱山期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（-1,0）,（3,0）,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別

得到點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接ACBD.(1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC勺面積S四邊形ABDC(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,連接PAPR使$4PA=S四邊形ABDC?若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由.【分析】(【分析】(1)根據(jù)平移規(guī)律，直接得出點(diǎn)xOCjt解；C,D的坐標(biāo)，根據(jù)：四邊形ABDC勺面積=AB(2)存在.設(shè)點(diǎn)PUAB的距離為h,WJSapab=LxABXh,根據(jù)S^pab=S四邊形ABDC；列方程求h的值，確定P點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：(1)依題意，得C(0,2),D(4,2),?二S四邊形abd=ABXOC=4<2=8;(2)在y軸上是否存在一■點(diǎn)P,使SaPA=S四邊形ABDC理由如下：設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為h,Sapa=—XABXh=2h,2由Sapae=S四邊形ABDC得2h=8,解得h=4,?.P(0,4)或(0,-4).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形平移的關(guān)系，坐標(biāo)與平行四邊形性質(zhì)的關(guān)系及三角形、平行四邊形的面積公式，解題的關(guān)鍵是理解平移的規(guī)律.(2015春?t田校級(jí)期中)如圖，長(zhǎng)方形OABg,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，