（浙江專版）2023版高考數(shù)學一輪復習第十一章計數(shù)原理11.2二項式定理學案

PAGEPAGE1§11.2二項式定理考綱解讀考點考綱內容要求浙江省五年高考統(tǒng)計20222022202220222022二項式定理及應用1.了解“楊輝三角〞的特征,掌握二項式系數(shù)的性質及其簡單應用.2.掌握二項式定理,會用二項式定理解決有關的簡單問題.掌握11,4分5,5分04(1)(自選),5分04(1)(自選),5分13,6分分析解讀1.二項式定理是高考?？純热葜?考查集中在“性質〞上,尤其是對于通項的考查.2.對于能力的考查主要集中在對系數(shù)和常數(shù)項的考查上.3.預計2022年高考試題中,考查二項式定理的可能性較大.五年高考考點二項式定理及應用1.(2022浙江,5,5分)在(1+x)6(1+y)4的展開式中,記xmyn項的系數(shù)為f(m,n),那么f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=()A.45 B.60 C.120 D.210答案C2.(2022課標全國Ⅲ理,4,5分)(x+y)(2x-y)5的展開式中x3y3的系數(shù)為()A.-80 B.-40 C.40 D.80答案C3.(2022課標全國Ⅰ理,6,5分)1+1x2(1+x)6A.15 B.20 C.30 D.35答案C4.(2022四川,2,5分)設i為虛數(shù)單位,那么(x+i)6的展開式中含x4的項為()A.-15x4 B.15x4 C.-20ix4 D.20ix答案A5.(2022課標Ⅰ,10,5分)(x2+x+y)5的展開式中,x5y2的系數(shù)為()A.10 B.20 C.30 D.60答案C6.(2022湖北,3,5分)(1+x)n的展開式中第4項與第8項的二項式系數(shù)相等,那么奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為()A.212 B.211 C.210答案D7.(2022湖南,6,5分)x-axA.3 B.-3 C.6 D.-6答案D8.(2022陜西,4,5分)二項式(x+1)n(n∈N+)的展開式中x2的系數(shù)為15,那么n=()A.4 B.5 C.6 D.7答案C9.(2022湖北,2,5分)假設二項式2x+aA.2 B.54 C.1 D.答案C10.(2022湖南,4,5分)12x-2yA.-20 B.-5 C.5 D.20答案A11.(2022浙江,13,6分)多項式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,那么a4=,a5=.

答案16;412.(2022山東理,11,5分)(1+3x)n的展開式中含有x2項的系數(shù)是54,那么n=.

答案413.(2022北京,10,5分)在(1-2x)6的展開式中,x2的系數(shù)為.(用數(shù)字作答)

答案6014.(2022山東,12,5分)假設ax2+1x答案-215.(2022課標全國Ⅰ,14,5分)(2x+x)5的展開式中,x3的系數(shù)是.(用數(shù)字填寫答案)

答案1016.(2022天津,10,5分)x2-1x8答案-5617.(2022課標Ⅱ,15,5分)(a+x)(1+x)4的展開式中x的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為32,那么a=.

答案318.(2022北京,9,5分)在(2+x)5的展開式中,x3的系數(shù)為.

(用數(shù)字作答)答案4019.(2022天津,12,5分)在x-14x6答案1520.(2022重慶,12,5分)x3+12x答案521.(2022安徽,11,5分)x3+1x7答案3522.(2022福建,11,4分)(x+2)5的展開式中,x2的系數(shù)等于.(用數(shù)字作答)

答案8023.(2022廣東,9,5分)在(x-1)4的展開式中,x的系數(shù)為.

答案624.(2022四川,11,5分)在(2x-1)5的展開式中,含x2的項的系數(shù)是(用數(shù)字填寫答案).

答案-4025.(2022大綱全國,13,5分)xy-yx8的展開式中x2答案7026.(2022安徽,13,5分)設a≠0,n是大于1的自然數(shù),1+xan的展開式為a0+a1x+a2x2+…+anxn.假設點Ai(i,ai答案327.(2022山東,14,5分)假設ax2+bx6的展開式中x3項的系數(shù)為20,那么a答案228.(2022課標Ⅱ,13,5分)(x+a)10的展開式中,x7的系數(shù)為15,那么a=.(用數(shù)字填寫答案)

答案129.(2022課標Ⅰ,13,5分)(x-y)(x+y)8的展開式中x2y7的系數(shù)為.(用數(shù)字填寫答案)

答案-2030.(2022浙江,11,4分)設二項式x-13答案-1031.(2022浙江自選,“計數(shù)原理與概率〞模塊,04(1),5分)(1+2x)4(1-x2)3=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,求a2的值.解析因為(1+2x)4的展開式的通項為C4r(2x)(1-x2)3的展開式的通項為C3r(-x2)所以a2=C42·22·C30+32.(2022浙江自選,“計數(shù)原理與概率〞模塊,04(1),5分)n為正整數(shù),在(1+x)2n與(1+2x3)n展開式中x3項的系數(shù)相同,求n的值.解析(1+x)2n中x3項的系數(shù)為C2n3,(1+2x3)n由C2n3解得n=2.教師用書專用(33—39)33.(2022四川,2,5分)在x(1+x)6的展開式中,含x3項的系數(shù)為()A.30 B.20 C.15 D.10答案C34.(2022遼寧,7,5分)使3x+1xxA.4 B.5 C.6 D.7答案B35.(2022江西,5,5分)x2A.80 B.-80 C.40 D.-40答案C36.(2022課標全國Ⅱ,5,5分)(1+ax)(1+x)5的展開式中x2的系數(shù)為5,那么a=()A.-4 B.-3 C.-2 D.-1答案D37.(2022安徽,11,5分)假設x+a3x8答案138.(2022四川,11,5分)二項式(x+y)5的展開式中,含x2y3的項的系數(shù)是.(用數(shù)字作答)

答案1039.(2022天津,10,5分)x-1x答案15三年模擬A組2022—2022年模擬·根底題組考點二項式定理及應用1.(2022浙江寧波二模(5月),3)(1+2x)6展開式中含x2項的系數(shù)為()A.15 B.30 C.60 D.120答案C2.(2022浙江金華十校調研,5)在(1-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn中,假設2a2+an-5=0,那么正整數(shù)n的值是()A.7 B.8 C.9 D.10答案B3.(2022浙江浙東北聯(lián)盟期中,12)2x-1xn答案6;604.(2022浙江重點中學12月聯(lián)考,13)多項式(x+2)m(x+1)n=a0+a1x+a2x2+…+am+nxm+n滿足a0=4,a1=16,那么m+n=,a0+a1+a2+…+am+n=.

答案5;725.(2022浙江杭州二中期中,11)x2+1xn答案6;156.(2022浙江蕭山九中12月月考,14)假設2x-1x2答案6;2407.(2022浙江名校(杭州二中)交流卷三,15)(2x-1)3·(2x+1)4=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,那么a1+a3+a5+a7=.

答案548.(2022浙江金麗衢十二校第二次聯(lián)考,“計數(shù)原理與概率〞模塊,1)(x+t)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6(t>0),且x2+2tx6的展開式中常數(shù)項為240,那么a0+a2+a4答案32B組2022—2022年模擬·提升題組一、選擇題1.(2022浙江名校協(xié)作體期初,5)1x+2(1-x)4展開式中xA.16 B.12 C.8 D.4答案C2.(2022浙江稽陽聯(lián)誼學校高三4月聯(lián)考,4)3x-2A.第8項 B.第9項C.第10項 D.第11項答案B3.(2022浙江臺州4月調研卷(一模),8)ax-A.270x-1 B.270xC.405x3 D.243x5答案B4.(2022浙江溫州2月模擬,6)假設二項式x+1xA.1 B.5 C.10 D.20答案B二、填空題5.(2022浙江“七彩陽光〞聯(lián)盟期初聯(lián)考,11)1-1x2(1+x)6的展開式中x答案146.(2022浙江9+1高中聯(lián)盟期中,13)在x+1xn的展開式中,各項系數(shù)之和為64,那么n=答案6;157.(2022浙江“七彩陽光〞聯(lián)盟期中,13)假設(x+1)6+x6=a0+a1(x+1)5x+a2(x+1)4x2+a3(x+1)3x3+a4(x+1)2x4+a5(1+x)x5,且ai(i=0,1,2,3,4,5)是常數(shù),那么a0=;a答案1;268.(2022浙江名校(紹興一中)交流卷一,13)(1+x+x2)·x-1x6的展開式中的各項系數(shù)和是答案0;-59.(2022浙江名校(衢州二中)交流卷五,13)在(4-3x)n的展開式中,各項系數(shù)的和為;假設展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等,那么展開式中所有偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和為.

答案1;128C組2022—2022年模擬·方法題組方法1求指定項或指定項的系數(shù)的解題策略1.(2022浙江湖州期末調研,8)在(1-x)5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8的展開式中,含x3的項的系數(shù)是()A.121 B.-74C.74 D.-121答案D2.(2022浙江高考模擬訓練沖刺卷一,12)設3x+1xn的展開式的各項系數(shù)之和為M,二項式系數(shù)之和為N,假設M-N=240,那么n=答案4;108方法2求二