動(dòng)點(diǎn)問題專題

動(dòng)問專（）前：數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題進(jìn)階是熟練描述點(diǎn)與點(diǎn)的位置關(guān)系以后，深入探討點(diǎn)與線段、線段與線段之的關(guān)系，而由于點(diǎn)的數(shù)量的多少和數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的不同，題目又會(huì)出現(xiàn)一些不同的類別．一例解【例】已知點(diǎn)A、B在軸上表示的數(shù)分別為、且滿足－與－90)互相反數(shù)．（）a值，b值為．（）一只電子狗從點(diǎn)A出，向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)位長(zhǎng)度：另一電子狗從B出發(fā)，向左勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，且比先動(dòng)2秒已知在原點(diǎn)O處病毒，若電子狗遇到病毒則停止運(yùn)動(dòng)，未遇到病毒則繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，問電子狗經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，有Q只電子狗相距個(gè)單位長(zhǎng)度？【例】數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)AB所應(yīng)的數(shù)為－、4、B兩各自以一定的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為單位秒．（1點(diǎn)、B兩同時(shí)出發(fā)相向而行，在原點(diǎn)處相遇，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度；A-8

B4（2AB兩同時(shí)以1中的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，幾秒后原點(diǎn)恰好在兩動(dòng)點(diǎn)中間；（3A、B兩以1中的速度同時(shí)出發(fā)，幾秒種時(shí)兩者相距6個(gè)位長(zhǎng)度？

2【例】如圖，在數(shù)軸上每相鄰點(diǎn)間的距離為一個(gè)單位長(zhǎng)度，BD對(duì)的數(shù)分別是、b、，且d2＝．2BAD（1那么a，＝；（2點(diǎn)以個(gè)單位秒速度沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)B以4個(gè)位秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到D點(diǎn)處立刻返回，與點(diǎn)B數(shù)某點(diǎn)處相遇，求這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3如果、兩點(diǎn)以（2中的速度同時(shí)向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從上的位置出發(fā)也向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且始終保持＝

AC，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？【例】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)、C對(duì)的數(shù)分別為a、，且滿足a4|＋－1)ABC

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＝點(diǎn)應(yīng)的數(shù)為－（1）求數(shù)a；（2沿?cái)?shù)軸同時(shí)出發(fā)向右勻速運(yùn)動(dòng)速為2個(gè)位長(zhǎng)度/秒速度為1個(gè)位長(zhǎng)度/，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等時(shí)，求t的；（3）在（）的條件下，若點(diǎn)B運(yùn)至點(diǎn)C處立即以原速返回，到達(dá)自己的出發(fā)點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處也立即原速返回，到達(dá)自己的出發(fā)點(diǎn)后又折向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B停運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)隨停止運(yùn)動(dòng)，求在運(yùn)動(dòng)過程中，兩同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的．【例】已知點(diǎn)A在軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)B對(duì)的數(shù)為bA、B之間的距離記AB，定義：＝a－b，a＋(－＝．（1）求線段的長(zhǎng)；（2）設(shè)點(diǎn)在軸對(duì)應(yīng)的數(shù)為，當(dāng)AP＋PB＝10時(shí)，求x的值；

v（3）如圖，、兩分別從O出發(fā)以v、v的度時(shí)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)M線段AO上N在v1線段，當(dāng)M運(yùn)到點(diǎn)或N運(yùn)動(dòng)到O時(shí)，另一點(diǎn)N或M即止運(yùn)動(dòng)是段AN的點(diǎn)，若vMN運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總PM為值，下列結(jié)論：①的不變；v＋v的值不．其中只有一1個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論，并求值．AMOPNB【例】如圖，已知點(diǎn)A、、、FB為直線l上點(diǎn)，且＝，CE6，為AE的中點(diǎn)．（1）如圖1若CF，則＝，＝BE的量關(guān)系是．AF圖

B（2）當(dāng)點(diǎn)沿線l向運(yùn)動(dòng)至圖2的置時(shí)）、CF的量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．CAF

B圖2（3）如圖3在）的條件下，在線段B上，是否存在點(diǎn)D，使得＝7且DF＝3存在，請(qǐng)求出

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值；若不存在，請(qǐng)說明理由．CAF

DB圖3

二課練．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為5點(diǎn)在點(diǎn)A右，子螞蟻甲、乙在B分別以個(gè)單/、單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻丙在A以個(gè)位/的速度向右運(yùn)動(dòng)．（1）若電子螞蟻丙經(jīng)過秒運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，求C點(diǎn)表示的數(shù)；A

B（2）若它們同時(shí)出發(fā)，若丙在遇到乙秒到甲，求點(diǎn)表的數(shù)是：A

B（3）在（）的條件下，設(shè)它們同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍若存在，求值若不存在，說明理由．A

B．已知：數(shù)軸上、、C三對(duì)應(yīng)有理數(shù)、bC、a、、數(shù)軸上的位置如圖所示，c．cab（1）化簡(jiǎn)：b－c－－2＋|2a＋＋ac；（2）若a＋10|，，是x＋40|－最小值時(shí)x的值，求a，bc的；（3）在（）的條件下，數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)C點(diǎn)距離加上點(diǎn)到A點(diǎn)的距離減去點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為，即＋—＝，若存，求出P點(diǎn)數(shù)上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；若存在，請(qǐng)說明理由．

如在軸上A點(diǎn)示數(shù)aB點(diǎn)示數(shù)AB示A和點(diǎn)之間的距離C是AB的點(diǎn)且，滿足a＋(ba＝0cab（1）求點(diǎn)示的數(shù)；（2P從A點(diǎn)以個(gè)位秒向右運(yùn)動(dòng)Q同時(shí)從點(diǎn)2個(gè)位每秒向左運(yùn)動(dòng)＋BQ＝PQ求時(shí)間t（3）若點(diǎn)以個(gè)單位秒從A點(diǎn)右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M為AP的點(diǎn)，在點(diǎn)達(dá)點(diǎn)B之①不變；②2BMBP的不變其中只有一個(gè)正確，請(qǐng)你找出正確結(jié)論并求出．

PBPC

的值．已知：如圖1，M是定長(zhǎng)線段上定點(diǎn)，C、兩分從M出以c、的速度沿直線BA向運(yùn)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示C在段AM上D在段BM上（1）若＝，當(dāng)點(diǎn)、D運(yùn)了2，＋MD的．（2）若點(diǎn)、D運(yùn)時(shí)總有MD＝3，直接填空：AM．（3）在（）的條件下，N是線AB一點(diǎn)，且ANBN＝，求

MN

的值．AM

D

B圖1AM

B圖

．如圖1已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、，AB＝

，C對(duì)應(yīng)的數(shù)．（1）若＝，求點(diǎn)A應(yīng)的數(shù)；（2）如圖，在（）的條件下，動(dòng)點(diǎn)、Q分從A、兩同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)