本科風(fēng)險(xiǎn)管理課件 2013-債券久期凸性習(xí)題與答案

債券久期凸性習(xí)題與答案一、單項(xiàng)選擇題零息票債券的麥考利久期（）。

A．等于該債券的期限

B．等于該債券期限的一半

C．等于該債券的期限除以到期收益率D．無(wú)法計(jì)算

答案：A債券的利率風(fēng)險(xiǎn)會(huì)（）。A．隨到期期限的縮短而上升B．隨久期的延長(zhǎng)而下降C．隨利息的增加而下降D．以上都不對(duì)答案：C一種債券息票率為8%，每年付息一次，到期收益率為10%，麥考利久期為9年。該債券修正的久期等于（）

。

A

.8.18

B

.8.33

C.

9.78

D.

10.00

答案：A一種面值1000元的附息債券的息票率為6%，每年付息一次，修正的久期為10年，市價(jià)為800元，到期收益率為8%。如果到期收益率提高到9%，那么運(yùn)用久期計(jì)算法，預(yù)計(jì)其價(jià)格將降低（）。

A76.56元

B

76.92元

C

77.67元

D

80.00元

答案：D

下列債券久期最長(zhǎng)的是（）。

A．8年期，息票率為6%

B．8年期，息票率為11%

C．15年期，息票率為6%

D．15年期，息票率為11%

答案：C當(dāng)市場(chǎng)利率下降時(shí)，市價(jià)高于面值的30年期債券的久期將（）。

A.

增大

B.

變小

C.

不變

D.

先增后減

答案：A一種債券的息票利率為6%，半年付息一次，其凸性為120，以票面的80%出售，按到期收益率8%定價(jià)，如果到期收益率增到9.5%,估計(jì)因凸性而導(dǎo)致的價(jià)格變動(dòng)百分比為（）。A．1.08%B．1.35%C．2.48%D．7.35%答案：B二、分析比較題1．比較下列兩類(lèi)債券的久期長(zhǎng)短（1）債券A：息票利率8%，20年到期，按面值出售債券B：息票利率8%，20年到期，折價(jià)出售解析：債券B的到期收益率高于債券A，因?yàn)樗南⑵敝Ц额~和到期期限等于A，而它的價(jià)格卻較低，說(shuō)明分母的r到期收益率比較高，因此，其久期更短。2．長(zhǎng)期國(guó)債當(dāng)前的收益率接近8%，你預(yù)計(jì)利率會(huì)下降，市場(chǎng)上的隊(duì)則認(rèn)為利率會(huì)在未來(lái)保持不變。對(duì)以下每種情況，假定你是正確的，選擇能提供更高持有期收益率的債券，并簡(jiǎn)述理由。（1）一種Baa級(jí)債券，息票利率8%，到期期限20年一種Aaa級(jí)債券，息票利率8%，到期期限20年（2）一種A級(jí)債券，息票利率4%，到期期限20年，可以按105的價(jià)格贖回一種A級(jí)債券，息票利率8%，到期期限20年，可以按105的價(jià)格贖回（3）長(zhǎng)期國(guó)債，息票利率6%，不可贖回，20年到期，YTM=8%長(zhǎng)期國(guó)債，息票利率9%，不可贖回，20年到期，YTM=8%解析：根據(jù)久期判斷，選擇久期較長(zhǎng)的債券，可以在利率下降中獲益。（1）Aaa級(jí)債券的到期收益率較低，進(jìn)而久期較長(zhǎng)（2）息票率較低的債券久期較長(zhǎng)，具有更多的贖回保護(hù)（3）選擇息票率較氏的債券，因?yàn)樗木闷谳^長(zhǎng)。三、計(jì)算：1、已知一種息票利率為6％的債券每年付息，如果它離到期還有3年且到期收益率為6％。求該債券的久期．如果到期收益率為10％，久期又為多少?2．新發(fā)行的10年期債券，息票利率為7%，每年付息，按面值出售。（1）該債券的久期和凸性是多少？（2）假定其到期收益率由7%提高到8%（期限仍為10年），求債券的實(shí)際價(jià)格。（3）根據(jù)久期法則估算的價(jià)格是多少？這一方法的誤差百分比是多少？（4）根據(jù)久期-凸性法則估算的價(jià)格是多少？這一方法的誤差百分比是多少？解析：（1）久期=7.515年；凸性=67.736（2）假定其收益率由7%上升至8%，債券價(jià)格下跌至面值的93.29%，下降百分比為6.71%。3．一家保險(xiǎn)公司必須向其客戶(hù)付款，第一筆是第一年末支付1000萬(wàn)元，第二筆是第五末支付400萬(wàn)元，