必修二 第一章 空間幾何體復(fù)習(xí) 學(xué)案

必二一

空幾體習(xí)結(jié)一知點(diǎn)納（、

空間幾體的結(jié)構(gòu)特、幾何體的分類：多體

和

旋轉(zhuǎn)體。、多面體的定義：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體。、旋轉(zhuǎn)體的定義：由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉何體。、相關(guān)概念：面圍成多面體的各個(gè)多邊形。頂：棱與棱的公共點(diǎn)。

棱相鄰兩個(gè)面的公共邊。軸形成旋轉(zhuǎn)體所繞的定直線。、柱體、錐體、球體、臺(tái)體的結(jié)構(gòu)特征名稱

棱柱

棱錐

棱臺(tái)多面體圖形名稱

圓柱

圓錐

圓臺(tái)

球旋轉(zhuǎn)體圖形1.棱柱：①直柱斜棱柱正棱柱②三柱、四柱、五棱柱六棱柱等等。棱柱的質(zhì)①兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；②側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；③側(cè)棱平行且相等；④平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。2.棱錐：三錐、四錐、五棱錐六棱錐等等（1）棱的性質(zhì)側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；②平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方.（2）正錐的性：正棱錐各側(cè)棱都相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。②正棱錐的高，斜高和斜高在底面上的射影組成一個(gè)直角三角形，正棱錐的高，側(cè)棱，側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形。③正棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等。

④正棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等。3.圓柱與圓：圓柱的軸圓柱的底面圓柱的側(cè)圓柱側(cè)面的線4.棱臺(tái)與圓：統(tǒng)稱為臺(tái)（1）棱的性質(zhì)底面所在平面互相平行；兩底面是對(duì)應(yīng)邊互相平行的相似多邊形；側(cè)面是梯形；側(cè)棱的延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn)（2）圓的性質(zhì)底面是兩個(gè)半徑不同的圓；軸截面是等腰梯形；任意兩條母線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)；母線長(zhǎng)都相等.5.球：球體的半徑球的徑球心棱和柱稱柱。錐圓統(tǒng)為體棱和臺(tái)稱為體、簡(jiǎn)單組合體的兩種基本形式①由單幾何體拼接而成②由簡(jiǎn)單幾何體截去或挖去一部分而成、空間幾何體的表面積與體積（、視（重）、間何的視三視圖

定義正視圖光從幾何體的前面后正投影，得到的投影圖，叫做幾何體的正視側(cè)視圖光從幾何體的左面右正投影，得到的投影圖，叫做幾何體的側(cè)視俯視圖光從幾何體的上面下正投影，得到的投影圖，叫做幾何體的俯視、視間關(guān)（長(zhǎng)正高齊，相）一個(gè)幾何體的側(cè)視圖和正視高度樣，俯視圖和正視圖長(zhǎng)一樣，側(cè)視圖和俯視寬度樣.、三視圖的排列規(guī)則：正視圖在左，側(cè)視圖在右，俯視圖在正視圖的正下方。、三種視圖都相同的幾何體_______、_______．5、有兩種視圖相同的幾何體_______、_______．3.觀圖：斜測(cè)畫法直觀圖中斜坐標(biāo)系

x'o'y'

，兩軸夾角為

45

；①原來與x軸平行的線段仍然與平行且長(zhǎng)度不變；②原來與y軸平行的線段仍然與平行，長(zhǎng)度為原來的一半。平行依垂改斜，橫縱半豎變!水放的面形直圖面是圖面的

————————————————（三表積體：柱、體臺(tái)、1.體、錐體臺(tái)體表積求法：利用展開圖2.體、錐體臺(tái)體表積體積公式球體的面積積公式幾何體表面相關(guān)式

體積公棱柱

S，中S全底側(cè)側(cè)側(cè)長(zhǎng)

c直截面周長(zhǎng)

V棱錐

全

底

S

側(cè)

V棱臺(tái)

全

上底

S

下底

S

側(cè)

V

(S

S')圓柱

2r22rl（：底面半徑l：母線=h：）

sh

r

2h圓錐

Srrl全（：底面半徑l：母線長(zhǎng)）

V

11shr2h33圓臺(tái)

S(r2rr'l)全（：下底半徑上半徑，：母線長(zhǎng)）

V

(S'

S')球體

球面

2

球

43

二、基本型題型二

概念認(rèn)1.給如下四個(gè)命題：①棱柱的側(cè)面都是平行四邊形；②棱錐的側(cè)面為三角形，且所有側(cè)面都一個(gè)共同的公共點(diǎn)；③多面體至少有四個(gè)面；④棱臺(tái)的側(cè)棱所在直線均相交于同一點(diǎn)。其中命題正確的（）A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D4個(gè)2.下各組幾何體中是多面體的一組是（）A三柱四臺(tái)球圓錐B三棱柱四棱臺(tái)正方體圓C三柱四臺(tái)正體六錐D圓錐圓球半3.若臺(tái)的上下底面半徑分別是1和，它的側(cè)面積是兩底面面積的2倍則圓臺(tái)的母線長(zhǎng)是（）A2B2.5C5D104.已知方體一個(gè)頂點(diǎn)上三條分別是3、、5，它的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是（）A

B

2

C

50

D

5.正體表面積為a

，它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個(gè)球的表面積是

yy題型二直觀圖右所示斜測(cè)畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形為一個(gè)正方形，

y

'則原來圖形的形狀是（）y

y

'

21

x

'222

222o

1

o

1

x

1

x

1

ABD、下圖1是用二測(cè)畫法畫出的直觀圖，則AOB的面積是、如圖2示，等腰梯形

ABCD

，上底

C

，腰

AD

，下底

，以下底所在直線為

軸，則由斜二測(cè)畫法畫的直觀圖

'

'

C

'

'

的面積為y

'

2

'

E

O'

1.5

3

'

'

o

4.如一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角均為45°腰和上底均為的腰梯形，那么原平面圖形的面積是)＋22＋A2C.題型二三視．某何體的三視圖右圖所示，它的體積()

．＋2AπB．48πCπD．24

．若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何的體積是

()A2C.

B1．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積________．題型三表面和體、已知底面為正方形的長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，長(zhǎng)方體的高為，體積為，則這個(gè)球的表面積是（）

16

20

C.

24

32、圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為，兩底面半徑分別為、7，則圓臺(tái)的側(cè)面積為（）

C.

、圓錐的側(cè)面展開圖為圓心角、徑扇形，則圓錐的側(cè)面積為、如圖所示，四棱錐的底面ABCD是個(gè)矩形，與BD交點(diǎn)M，VM是該棱錐的高，VM，AB

，求該棱錐的體積與表面積。MA

C

5.如，在棱長(zhǎng)為4的方體ABCD-ABD，P是AB上一，且PB＝AB，則多面體P-BCCB的體積為（）A

16B3

C4D166.棱為

a

，各面均為等邊三角形的四面體（正四面體）的表面積為體積為三、課后練習(xí)、一個(gè)幾何體的某一方向的視圖是圓，則它不可能是（）A球

B圓錐

、圓柱

D、長(zhǎng)方體、如圖①放置的一個(gè)水管三叉接頭，若其正視圖如圖②，則其俯視圖是（）圖①

圖②

A

B．

．

D．、已正六棱柱的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)相