電動力學試卷答案及評分標準

SSFAA，。213c**SSFAA，。213c********

課程代碼

座位號：新疆大2008-2009學一學期)末考******

《電動力學》試卷（B）答案及評分標準****

姓名:

學號:

專業(yè)**裝訂線內答題

裝********************

學院:題號得分得分

一評卷人

班級20091月12二三四總分填空題（每一空分，20）無效

訂********

是:

激強度矢量和磁化強度矢量M所滿的微分程分P，PP******

積方分別是

MJ

M

，

L

MI

。******線

四電勢

A

的規(guī)條是

1

,或

0

；******************

四電場張量用為電場強E、B和四維磁勢的示形式分別是：0BiE32cBiE1c2F0iiiiEc1c2******

(4)

電荷守恒定律為

0

其四協形式

。電動力學試卷B答案及分標準

第1頁（共頁

得分

評卷人

二、簡答題

(

本共小題每題5，共20分)(5)

簡狹相論的條本原。答愛斯相對原:理規(guī)律在相互之間作速直線運動的任意慣性系上都是一樣?；蛞部梢员硎鰹椋好枋鑫锢砺蓙碚f，所有慣性系之間完全等，不可區(qū)分。光不原:在互之間作勻速直線運動的任何性系中空光的速率都是c光源的運動無關。(6)假參考系,ct)的x軸正向以速度v運動。寫出x,)與的（）正反Galileo變ii）正Lorentz變iii）說明二種變換的關系。答（）

yz

,

t

（1分）

,

yy

,

t

（1分）（ii）

()

,

yz

,

(ct

)

（1）yyz

,

(

)

（1）或

00

0100

0010

i

00

，

vc

（1

i

i

（1）（iii）

v

或

c

時，

正變

變成正反Galileo變換電動力學試卷B答案及分標準

第2頁（共頁

Axt，dV)答推勢為2（4分0x0yllAxt，dV)答推勢為2（4分0x0yll裝訂線內答題無效

**********************裝********************訂********************線

J()(7)如達貝爾(d)方程前為(,04Vr1)dV寫出方程推遲勢并靜場的勢、恒4Vr0定場矢的方的解比，明它們的差別。x1A)0dV4Vr4Vr0靜場況，方程變矢勢標的Poisson方AJ和00的特解，如下：1)A0dVtd(2分Vr4Vr0(8)證兩個任四維矢量和P的內積K在變下的不變量。證K，分KKKKP其利了Lorentz變換正關系（分）得分評卷人三、算題(大共5小題，后二題作一個，題10共40。)(9)設一體靜止度l，此體長度向相對它止的考上，與動向成。明一般Lorentz收縮關系ll，tg/1，。0****

解：

l

x

lcos

,l

lsin

分******************

ll12llx0y0ylll222x000llltg0l10x0

（3）0

cos2

（3）（3）**電動力學試卷B答案及分標準

第3頁（共頁

ii0ikxikxikr0000000ii0ikxikxikr0000000已知真空中傳播的色平面電磁波,B,其EH和k都常矢量是數。計算x,；(b)指此電磁波的播方向和E與間關；

0

、求電磁波的能密和動量密矢量并用公式均值。

fgRe(f*)

求它們的時間)平解：利用

替換，

)得：

e

Ee0

i

x

0,

k

E(1分)和

i

0

i

x

分由

，可e0

分(b)指出此電磁波的傳播方向和與B間關系：

k

E

,

k

B

,

B

E

0

E0

2

10

B0

2

分

H

11kRe(H*)E()2c0

0

E

20

分g0

0

12

kckRe(E*)E)E2分)c2c20

動量為

k

能量為

的光子撞在靜止量為m的止子并被完全收后止質量變?yōu)镸利四動量恒律求該原子動與

、mM的系

M

解

1

,0,0,i

/c)

，

2

imc)

，

p,0,0,ip

2

)

，分)由4-動量守恒定律，

p

p

，

(分)得

kp,

/

c

(分)考慮到

/cp

和

22cMc

，得動能T

2

c

2

M

2

c

4

Mc

2

/c

2

(

分)電動力學試卷B答案及分標準

第4頁（共頁

mn22orab22b22ab22b10c,10c,01c,0101能播u,u,uxy111mn22orab22b22ab22b10c,10c,01c,0101能播u,u,uxy111xc，其中c1u20(分)和知件得10x0**

頻率為30×Hz的微波，在×的矩形波導管中能以什么波模形式傳播？********

解：

f30910f30109

Hz,分(m)1cm

分******

f60

9

)裝訂線

****裝************

fcmnOrc,c考為空導

f,or

,cmn

c2rrcmn

分分>內答題無效

********訂**************

c8fc,109()不傳播---；(2分2a28f(Hz)能傳---TE分)0.4caf0.806()f---------------------------------TM(3分)1111靜止長度為l的廂以速度相對于地面S運行，從車廂的后端以u的速度向前拋出一個小球，在相對論情況下，求地面觀察者測量到的小球從后端往前端的速度。******線**************************

v2vuuuvyczc解：由相對論速度變換uxv2c2c21u10x0v2v0c電動力學試卷B答案及分標準第5頁（共頁

22

220r得分220r

評卷人

四、證明題

（

本大題共題，每題10分，共20分）

證明電磁場的矢勢和標勢Lorentz規(guī)范下滿達朗貝爾(’Alembert方程。證把

和

代入

HJ和,得(分)00

0

A2

,20AAc