-新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語階段許一1.1－1.3課件新人教A版必修第一冊

階段小卷(一)[1.1－1.3][時間：40分鐘滿分：100分]一、選擇題(本大題共7個小題，每小題5分，共35分)1．設(shè)集合A＝{x|x2＋x＝0}，則下列表述不正確的是(

)A．{0}?AB．1?AC．{－1}∈A

D．0∈A【解析】集合與集合的關(guān)系是包含關(guān)系，所以選項C錯誤．C2．已知集合A＝{x|x2－4＝0}，則下列式子表示正確的有(

)①2∈A； ②{－2}∈A；③{0}?A； ④{2，－2}?A.A．1個

B．2個C．3個

D．4個【解析】因為A＝{x|x2－4＝0}＝{2，－2}，所以2∈A，{2，－2}?A.故選B.B3．若集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|x<－1或x>4}，則A∩B等于(

)A．{x|4<x≤5}B．{x|－1<x≤5}C．{x|－2≤x<－1或4<x≤5}D．{x|－2≤x<－1}【解析】因為A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|x<－1或x>4}，所以A∩B＝{x|－2≤x<－1或4<x≤5}．C4．在如圖所示的Venn圖中，A，B均是非空集合，則陰影部分表示的集合為(

)A．A∪(?UB)B．?U(A∪B)C．(?UA)∪(?UB)D．(A∪B)∩?U(A∩B)【解析】圖中陰影部分表示屬于集合A或集合B，且不同時屬于集合A和集合B，即表示屬于集合A∪B，且不屬于A∩B的元素組成的集合，故選項D正確．D5．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M＝{1，2}，N＝{3，4}，則?U(M∪N)＝(

)A．{5}B．{1，2}C．{3，4}D．{1，2，3，4}【解析】M∪N＝{1，2，3，4}，因為全集U＝{1，2，3，4，5}，所以?U(M∪N)＝{5}，故選A.A6．設(shè)集合A＝{x∈N|－1<x<3}，B＝{2}，B?M?A，則滿足條件的集合M的個數(shù)為(

)A．1 B．2C．3 D．4【解析】化簡集合A＝{x∈N|－1<x<3}＝{0，1，2}．又B?M?A，B＝{2}，所以M＝{2}或{0，2}或{1，2}或{0，1，2}．故滿足條件的M有4個．故選D.D7．【多選題】已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤3或4＜x＜6}，集合B＝{x|2≤x＜5}，下列集合運算正確的是(

)A．?UA＝{x|x＜1或3＜x＜4或x＞6}B．?UB＝{x|x＜2或x≥5}C．A∩(?UB)＝{x|1≤x＜2或5≤x＜6}D．(?UA)∪B＝{x|x＜1或2＜x＜5或x＞6}BC【解析】由?UA＝{x|x＜1或3＜x≤4或x≥6}知選項A錯誤；由?UB＝{x|x＜2或x≥5}知選項B正確；由A∩(?UB)＝{x|1≤x≤3或4＜x＜6}∩{x|x＜2或x≥5}＝{x|1≤x＜2或5≤x＜6}知選項C正確；由(?UA)∪B＝{x|x＜1或3＜x≤4或x≥6}∪{x|2≤x＜5}＝{x|x＜1或2≤x＜5或x≥6}知選項D錯誤．二、填空題(本大題共5個小題，每小題5分，共25分)8．已知集合A＝{(x，y)|y＝x2＋1}，B＝{(x，y)|y＝x＋1}，則A∩B中的元素個數(shù)是____．9．設(shè)集合A＝{x︱－1≤x<2}，B＝{x︱x<a}，若A∩B≠?，則a的取值范圍是____________．【解析】因為A＝{x︱－1≤x<2}，B＝{x︱x<a}，A∩B≠?，所以a>－1.2a>－110．已知M＝{1，m－1}，N＝{2，m}，P＝{m－2，3}，若P(M∪N)，則m＝_________．3或4【解析】由已知可得m＝3時，M∪N＝{1，2，3}，P＝{1，3}滿足P(M∪N)；m＝4時，M∪N＝{1，2，3，4}，P＝{2，3}也滿足P(M∪N).11．已知集合A＝{x|3≤x≤5}，非空集合B＝{x|m＋1≤x≤2m＋3}，若A∪B＝B，則m的取值范圍是_______________；若A∩B＝?，則m的取值范圍是______________________．{m|1≤m≤2}{m|－2≤m<0或m>4}12．設(shè)A，B是非空集合，定義A?B＝{x|x∈(A∪B)且x?(A∩B)}．已知集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x≥0}，則A?B＝________________．【解析】∵A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x≥0}，∴A∪B＝{x|x≥0}，A∩B＝{x|0＜x＜2}，∴A?B＝{x|x＝0或x≥2}．{x|x＝0或x≥2}三、解答題(本大題共3個小題，共40分)13．(12分)設(shè)集合A＝{x∈N＋|x＜6}，B＝{x|(x－1)(x－2)＝0}，C＝{x|mx－2＝0}．(1)求A∩B，A∪B；(2)若B∩C＝C，求以實數(shù)m為元素構(gòu)成的集合．解：(1)由題意可得，A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x|(x－1)(x－2)＝0}＝{1，2}，所以A∩B＝{1，2}，A∪B＝{1，2，3，4，5}．14．(14分)設(shè)常數(shù)a∈R，集合A＝

，B＝{x|x≤a－1}．(1)若a＝2，求A∩B，A