-新教材高中數(shù)學午間半小時四十五練習含解析蘇教版必修第二冊

PAGEPAGE3午間半小時(四十五)(30分鐘50分)一、單選題1．繪制頻率分布直方圖時，各個小長方形的面積等于相應(yīng)各組的()A．組距B．平均值C．頻數(shù)D．頻率【解析】選D.按照頻率的定義，各個小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率．2．某市要對兩千多名出租車司機的年齡進行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機抽出100名司機，已知抽到的司機年齡都在[20，45]歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機的年齡情況，殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計該市出租車司機年齡的中位數(shù)大約是()A.31.6歲B．32.6歲C．33.6歲D．36.6歲【解析】選C.在頻率分布直方圖中，所有矩形面積之和為1，所以數(shù)據(jù)位于[25，30)的頻率為1－(0.01＋0.07＋0.06＋0.02)×5＝0.2，前兩個矩形的面積之和為0.01×5＋0.2＝0.25，前三個矩形的面積之和為0.05＋0.2＋0.07×5＝0.6，所以，中位數(shù)位于區(qū)間[30，35)，設(shè)中位數(shù)為a歲，則有0.05＋0.2＋(a－30)×0.07＝0.5，解得a≈33.6(歲).3．某病毒引起的肺炎的潛伏期平均為7天左右，短的2～3天，長的10～14天，甚至有20余天．某醫(yī)療機構(gòu)對400名確診患者的潛伏期進行統(tǒng)計，整理得到以下頻率分布直方圖．根據(jù)該直方圖估計：要使90%的患者顯現(xiàn)出明顯病狀，需隔離觀察的天數(shù)至少是()A.12B．13C．14D．15【解析】選C.由題可知，第一，二，三，四，五組的頻率分別為0.16，0.4，0.32，0.08，0.04.因為前三組的頻率和為0.88，故要使90%的患者顯現(xiàn)出明顯病狀，則需隔離觀察的天數(shù)至少是13＋eq\f(0.9－0.88,0.02)＝14天．4．在黃陵中學舉行的數(shù)學知識競賽中，將高二兩個班參賽的學生成績(得分均為整數(shù))進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數(shù)是40.這兩個班參賽的學生人數(shù)是()A.80B．90C．100D．120【解析】選C.第二小組的頻率是：1－0.30－0.15－0.10－0.05＝0.40，則兩個班人數(shù)為：eq\f(40,0.40)＝100人．二、填空題5．如圖所示是某公司(共有員工300人)某年員工年薪情況的頻率分布直方圖，由此可知，員工中年薪在14萬元～16萬元之間的共有________人．【解析】由題圖可知員工中年薪在14萬元～16萬元之間的頻率為：1－(0.02＋0.08＋0.08＋0.10＋0.10)×2＝0.24，所以員工中年薪在14萬元～16萬元之間的共有300×0.24＝72(人).答案：726．某重要路段限速70km/h，現(xiàn)對通過該路段的n輛汽車的車速進行檢測，統(tǒng)計并繪成頻率分布直方圖(如圖)，若速度為60km/h～70km/h的車輛為150輛，則這n輛汽車中車速高于限速的汽車有________輛．【解析】依題意(0.008＋0.01＋0.024＋0.028＋x)×10＝1，解得x＝0.03，所以n＝eq\f(150,0.03×10)＝500，