第二十二章二次函數(shù)A卷及答案解析

22222222a24222441122242222222222222第二二章二函數(shù)A卷22222222a24222441122242222222222222

7二次函數(shù)y＝

＋bx(a≠的圖象如圖22-3下列結(jié)論正確的一、選擇題(本大題共10題，每小題分，共分)1．下列函數(shù)中，不是二次函的是()A＝1－2xB．y＝2(x＋1C.(－x＋4)D．y＝(x－2)－x

是()Aa<0B．b－ac<0bC．當(dāng)－1<x時(shí)，y>0D．－＝12二次函數(shù)＝－x()

－x＋3用配方法成y＝a(x－h(huán)

＋k的形式1A．＝－(－2)＋B．y＝(x－＋C．＝－(＋2)＋D．y＝－33．對(duì)拋物線y－x＋2x－3而言，下列結(jié)論正確的是()A．x軸有兩個(gè)交點(diǎn)B．口向上C．與y的交點(diǎn)坐標(biāo)是(D．頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，－2)4．二次函數(shù)y2x＋mx＋8的圖象如圖，則m的值是)A．8B8C．±8D．6

圖圖8．如，拋物線＋bx＋c與x軸交于，B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，∠＝45°，則下列各式成立的()Ab－c－1＝0B．b＋－1＝0C．b－c＋1＝0D．＋＋1＝09．已知二次函數(shù)＝ax＋bx＋c其中ab>0，c<0)，關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的圖象有如下說(shuō)法：①圖象的開(kāi)口向上；②圖象的頂點(diǎn)一定在第四象限；③圖象與軸的交點(diǎn)有一個(gè)在y軸的右側(cè)．以上正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()A0B1．2D．個(gè)10．在同一面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)＝ax＋b與二次函數(shù)＝ax＋＋b圖象可能是()圖5知二次函數(shù)＝ax

圖22-2＋bx＋c(a＜的圖象如圖22-2－5≤≤0時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．最小值－5、最大0B有最小值－、最大值C．有最小值0、最大值6D．有最小值、最大值6將拋物線y3x向左平移個(gè)單位再向下平移個(gè)單位所得拋物線為()A．＝－2)－1B．y＝x－2)＋1C．y＝＋2)－D．y＝x＋＋1

ABD二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11．若函數(shù)＝(m－3)xm＋2是二次函數(shù)，則m＝12．拋物線＝－bx＋的對(duì)稱軸是直線x＝，則b的值為_(kāi)_______．13．拋物線＝－2向左平移個(gè)單位再向上平移個(gè)單位得到的拋物線的解析式是____________

222x21422-5二次函y＝222x2

＋bx＋c圖象軸交，

19．用12米長(zhǎng)的木料，做成如圖22-8的矩形窗框，則當(dāng)長(zhǎng)和寬各B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)(0,3)則二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．

多少米時(shí)，矩形窗框的面積最大？最大面積是多少？圖圖

圖

圖15．二次函＝－x＋bx＋c的圖象如圖，則一次函數(shù)y＝＋c的圖象不經(jīng)過(guò)第__________象限．16．如22-7，在正方ABCD中E為邊上的點(diǎn)F為邊上的點(diǎn)，且＝AF，AB＝4，設(shè)EC＝，△AEF的積為y，則與x之間的函數(shù)關(guān)系式是__________．三、解答題(一)(本大題共3題，每小題分，共18)17．求經(jīng)過(guò)，(兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為＝－1的拋物線的解析式．

四、解答題(二本大題共3題，每小題7分，共21分)20如圖22-9拋物線＝ax－5＋4a與x軸相交于點(diǎn)B，且過(guò)點(diǎn)C(5,4)．求a值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種平移的方法平移后拋物線的頂點(diǎn)落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式．518．已知，同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)＝與二次函數(shù)y＝－＋2＋c圖象交于點(diǎn)(－1，m．求m，的；求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

圖

222121某工廠的大門是一拋物線形水泥建筑物如圖22-10大門地面寬AB＝4米，頂部離地面的高度為米，現(xiàn)在一輛裝滿貨物的汽車欲通過(guò)大門，貨物頂部離地面的高度2.8米，裝貨寬度2.4米，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，判斷這輛汽車能否順利通過(guò)大門？2221圖22-10

五、解答題(三本大題共3題，每小題9分，共27分)23知二次函數(shù)y＝＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)－三點(diǎn)，直線l解析式為y＝2－3.求拋物線C的解析式；判斷拋物線與直線l有無(wú)交點(diǎn)；若與直線l平行的直線y＝2x＋與拋物線C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求點(diǎn)P坐標(biāo)．22．已知開(kāi)向上的拋物線＝ax

－2x＋a－4過(guò)點(diǎn)(0，－3)．

24．行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要向前方滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，為了測(cè)定某種型號(hào)的汽車的剎車性能(車速不超過(guò)km/h)，對(duì)這種汽車進(jìn)行測(cè)，測(cè)得數(shù)據(jù)如下表：確定此拋物線的解析式；當(dāng)x取何值時(shí)，y有小值，并求出這個(gè)最小值．

剎車時(shí)車速/km·h－

01020304050剎車距離/m0.37.8以車速為軸，以剎車距離為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)上表對(duì)應(yīng)值作出函數(shù)的大致圖象；觀察圖象．估計(jì)函數(shù)的類型，并確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；(3)該號(hào)汽車在國(guó)道發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得剎車距離為46.5m推測(cè)剎車時(shí)的車速是多少？請(qǐng)問(wèn)事故發(fā)生時(shí)，汽車是超速行駛還是正常行駛？

25．已知，圖拋物線y＝＋3＋(>0)與軸交于點(diǎn)C，與x軸交于B兩點(diǎn)A點(diǎn)左側(cè)的坐標(biāo)為(1,0)OC＝3OB求拋物線的解析式；若點(diǎn)D是線段下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD積的最大值；若點(diǎn)在軸上，在拋物線上．是否存在以A，，，P為頂點(diǎn)且以一邊的平行四邊形？若存在，求P的坐標(biāo)；若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．圖22-11

2222a4a9244222222222222222222x22222222122222222222第二十二二次函數(shù)A卷答案解析2222a4a9244222222222222222222x222222221222222222221．2.C3.D5.B6.C8．解析：∠OBC＝，∴|OC＝OB，點(diǎn)坐標(biāo)為(c,把c,0)代入＝x＋bx＋得c＋bc＋＝0，即＋b＋1＝0.b－b9解析：由a知①正確，又∵－<0，，∴頂點(diǎn)在第三象限，故②不正確；∵b－>0，且對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，故圖象與x軸的交點(diǎn)有一個(gè)在軸的側(cè)，∴①③正確．10．C11．－513．y＝2x－4x＋514.(2，－1)15.四116y＝－＋4x解析：＝S－－－S，△正方ABCDeq\o\ac(△,S)△ADF△

20．解：a1，P，－10答案不唯一，滿足題意即可．如向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)等．21．解：立如圖D85所示的平面直角坐標(biāo)系，則B(2，－．1即y＝－2×4×(4－x－x，即y＝－＋4x.17．解：對(duì)稱軸為x＝－1，∴設(shè)其解析式為y＝a1)＋(a≠0)．∵拋物線過(guò)，B，a，1∴解得.∴y＝x＋1)＝x＋2x＋

設(shè)拋物線的解析式為＝.∵拋物線過(guò)點(diǎn)B，∴－4.4＝a.∴a＝－∴y＝－1.1.當(dāng)x＝1.2時(shí)，y＝－1.1×1.2∴4.4＝2.816>2.8.∴汽車能順利通過(guò)大門．

圖D85＝－，|＝5518．解：(1)∵點(diǎn)A在函數(shù)y＝的圖象上，m＝＝－5.－1∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(－1，－．∵點(diǎn)A在二次函數(shù)圖象上，∴－－＋＝－5，即＝－∵二次函數(shù)的解析式為y＝－x＋2x－2，∴y＝－＋2x－2＝－(－1)－1.∴對(duì)稱軸為直線x＝1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－．12－319解：窗框長(zhǎng)為米，寬為＝－)米，矩形窗框的面3積為y＝(4＝－x＋x＝－(x－2)＋∵a＝－，∴當(dāng)x＝時(shí)，y＝，此時(shí)－＝2.最大值即當(dāng)長(zhǎng)寬各2米時(shí)，矩形窗框的面積最大，最面積是4平方米．

22．解：由拋物線過(guò)(0，－3)，得－3＝|－，a＝，即＝±1.∵拋物線開(kāi)口向上，∴＝故拋物線的解析式為＝x－2x－3.∵＝x－2x－3＝(x－－，∴當(dāng)x＝1時(shí)，y有最小值－4.23解：把(－，(1,6)分別代入拋物線，解a＝，b515＝3＝，∴＝x＋3x＋1111令x＋3x＋＝x－3整理后，得x＋＋＝0，∵，∴拋物線與直線無(wú)交點(diǎn)．

22222229244412392444224222234－3.2422224422422222229244412392444224222234－3.24222244224422222342223令x＋3x＋＝2x＋m，整理后，得x＋x＋－m＝0.由1－4××－m解得m2，求點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1,0)．224．解：(1)圖略．(2)設(shè)函數(shù)的解析式為y＝ax＋＋，將表中前三組數(shù)據(jù)代入，得

令Dx＋x－3x－3DM＝－x－3－x＋－33＝－(x＋＋，c＝0，＋10b＝0.3400a＋20＋＝1.0.

a＝，解得，c＝0.

當(dāng)x＝2，DM有最大值此時(shí)四邊形面積有最大值為

272

.∴所求函數(shù)關(guān)系式為＝x＋0.01x(0≤．當(dāng)＝時(shí)，即0.002＋x＝46.5.整理，得x＋5x－＝解得＝150，x＝－舍去)．1∴推測(cè)剎車時(shí)的速度為km/h.因?yàn)?50>140，所以事故發(fā)生時(shí)車超速行駛．

圖D86

圖D8725．解：(1)∵＝OB，B(1,0)，∴C(0－3)．把點(diǎn)B，C坐標(biāo)代入y＝＋3ax＋，得a＝0，，解得3∴y＝＋－3.如圖D86.過(guò)點(diǎn)D作∥軸分別交線段和x軸于點(diǎn)，NS＝S＋四邊形ABCD△ACD15＝＋×DM×＋ON)15＝＋2DM，∵A(－，(0，－設(shè)直線AC解析式為y＝＋b，3代入，求得＝－x－3.

如圖D87，論：①過(guò)點(diǎn)作∥x軸交拋物線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)11作P∥交x軸于點(diǎn)E，11此時(shí)四邊形ACPE為平行