第24章解直角三角形全章復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

課題《24解直三形全章習(xí)》課型：主備人：

復(fù)習(xí)課嚴(yán)中益

年級(jí)：備課時(shí)間：2014

九年級(jí)年10

月

日?qǐng)?zhí)教人：

執(zhí)教時(shí)間：

年

月

日復(fù)習(xí)內(nèi)容本節(jié)課主要本單元內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)梳理．復(fù)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念以及有關(guān)角三角形的概解直角三角．2、經(jīng)歷探究直角三形邊角關(guān)系過(guò)程，應(yīng)用于解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題．3、形成數(shù)形結(jié)合的析方法和應(yīng)意識(shí)．重難點(diǎn)、鍵1．重點(diǎn)：理解并掌直角三角形角之間的關(guān)系．2．難點(diǎn)：如何應(yīng)用角三角形的角關(guān)系解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)．3．關(guān)鍵：正確理解角三角函數(shù)概念，理解直角三角形角關(guān)系．復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1．教師準(zhǔn)備：投影、收集與本有關(guān)的內(nèi)容．2．學(xué)生準(zhǔn)備：寫(xiě)一單元知識(shí)小、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖．復(fù)習(xí)過(guò)程一、回顧流，系躍進(jìn)

修改批注本單元的主內(nèi)容是銳角三角函數(shù)的概念，特殊的三角函數(shù)，直角三角形中邊角間的系，直角三角形的有關(guān)應(yīng)用等．在實(shí)際生活、學(xué)實(shí)驗(yàn)、生產(chǎn)實(shí)踐等方面都著廣泛的應(yīng)用．主要用來(lái)計(jì)算距離、高度、角和面積，也經(jīng)常用來(lái)解決有代數(shù)和幾何的問(wèn)題．教師講述：應(yīng)用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，關(guān)是把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化．就要求我們認(rèn)真分析題意，把實(shí)際問(wèn)題中的已條件與未知元素--

歸結(jié)到某個(gè)角三角形中，然后解決問(wèn)題，對(duì)于某些圖形不直角三角形的問(wèn)題，可以根問(wèn)題所給的條件，通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)，將轉(zhuǎn)化為直角三角形或矩形等解決，學(xué)習(xí)中要重視運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法學(xué)生活動(dòng)：分四人小組進(jìn)行小結(jié)交流，知識(shí)梳理，然后再代表在全班發(fā)言．投影顯示：1．舉出現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用角三角函數(shù)實(shí)例．2．任意給定一個(gè)角用計(jì)算器求個(gè)角的四個(gè)三角函數(shù)值3．銳角三角函數(shù)能決哪些問(wèn)題4．怎樣測(cè)量一座樓高度？有幾方法？5．在使用計(jì)算器解問(wèn)題的過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？二、范例習(xí)，發(fā)思維【熱點(diǎn)試歸類(lèi)】型1

三角函數(shù)1.在Rt△ABC中，C=90°，AB=5，AC=4，則sinA的值為_(kāi)______2.在Rt△ABC中，C=90°，BC=4，AC=3，cosA的值為_(kāi)_____．3.如圖1在△ABC中C=90°BC=5AC=12則cosA等）2A,B..,D125圖1圖24.如圖2，在Rt△ABC，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，已知AC=5，--

2cos60302cos6030BC=2，那么∠ABC=（）5．計(jì)算：

0題型2

解直角三形31.如圖4，在矩形ABCDDE⊥AC于E，設(shè)∠ADE=a，且cosα=，AB=4，則5AD的長(zhǎng)為（）A.3B.

162016C.D.3圖

圖

圖2.2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如所示它是由四個(gè)相的直角三角與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．?若大正形的面積是13，小正方的面積是，直角三角形的較長(zhǎng)直角為a，較短角邊為b則a+b的值為）A．35B．43C．89D．97題型3

解斜三角1.如圖6所示，已知：在ABC，A=60°，B=45°AB=8，求△ABC的積（結(jié)果可留根號(hào)2.如圖，海有一燈塔P，在它周?chē)?海里處有礁，?一艘客輪以9里/時(shí)的速度由西東航行，行至A點(diǎn)處測(cè)得P在它的北東60°的方向，繼續(xù)行駛20分鐘后到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏45°方向問(wèn)客輪不改變方繼續(xù)前進(jìn)有觸礁的危險(xiǎn)？--

3.如圖，某九年級(jí)3的一個(gè)學(xué)生小組進(jìn)行測(cè)量小山高度實(shí)踐活動(dòng)．部同學(xué)在山腳A測(cè)得山腰上一點(diǎn)D的仰角30°測(cè)得AD?的長(zhǎng)度為180米；另一部分同在山頂點(diǎn)B測(cè)得山腳點(diǎn)A的俯角45°，山腰點(diǎn)D的俯為60°．請(qǐng)你助他們計(jì)算出小山的高度BC（計(jì)算過(guò)程和結(jié)果都不取近似值4.如圖，在測(cè)點(diǎn)E測(cè)得山上鐵塔頂A的仰角為°，鐵塔底部B的仰角為45°．已知高AB=20m，觀(guān)察點(diǎn)到地面的距，求小山BD高（精確到0.1m）題型4

應(yīng)用舉例1有人說(shuō)數(shù)學(xué)家就是不用爬或把樹(shù)砍倒能夠知道樹(shù)高的人小想知道校園內(nèi)一棵樹(shù)的高（如圖1測(cè)得CB=10米，∠ACB=50°，請(qǐng)你幫助她算出樹(shù)高AB約為_(kāi)_______①樹(shù)垂直于地面；②供選用數(shù)據(jù)sin50°0.77，cos50°≈0.64tan50°≈1.2）圖1

圖2

圖32.如圖2，小華為了測(cè)量所住樓房的高，他請(qǐng)來(lái)同幫忙，測(cè)量了同一時(shí)刻他自己的影和樓房的影長(zhǎng)分別是0.5米和15米，已知小華的身高為米，那么分所住房的高度為_(kāi)_______米．3．如圖3，兩建筑物和CD的水平距離為30米，從A點(diǎn)測(cè)得D?點(diǎn)的俯角為--

30°，測(cè)得點(diǎn)的俯角為60°則建筑物CD的為_(kāi)_____米．4.如圖，花中有一路燈桿AB．在燈光下，小明在?點(diǎn)處的影米，沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn)DG=5米這時(shí)小明的影長(zhǎng)GH=5米?如果小明的身高1.7米，求燈桿AB的高度（精到0.1米5.如圖，在面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在側(cè)墻上時(shí)，梯的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)梯子的頂端點(diǎn)．已知∠BAC=?65°，∠DAE=45°點(diǎn)到地面的垂直距離DE=3m，求點(diǎn)B到面的垂直距離BC（精確到0.1m6.如圖，我某廣場(chǎng)一燈柱AB被一鋼纜CD定，CD?與地面成40°夾角，且DB=5m，現(xiàn)要在C點(diǎn)上方2m處加固另一條鋼纜ED，那么EB的高為多少米？?結(jié)果保留三有效數(shù)字）7.如圖，在線(xiàn)桿上的處引位線(xiàn)CE、CF固定線(xiàn)桿，拉線(xiàn)CE和地面60°角離電線(xiàn)桿米的B處安測(cè)角儀A處測(cè)得電線(xiàn)桿C處的仰角為°，已知測(cè)角儀高為1.5，求拉線(xiàn)CE的長(zhǎng)果保留根）--

8．已知：如圖，在山腳的處測(cè)得山頂A的角為45°，沿著坡度30°的斜坡前進(jìn)400米到D處（即∠°，CD=400得A的仰角°，求山的高度．9.如圖在一個(gè)角為15°的斜坡上一棵樹(shù)高為AB當(dāng)太陽(yáng)光與水平線(xiàn)成50°時(shí)，測(cè)該樹(shù)在斜坡的樹(shù)影BC的長(zhǎng)為7m，求樹(shù)高確到0.1m）三、隨堂習(xí)，鞏深化1．課本P120第12、3、5題．2．探研時(shí)空．如圖，從地上一點(diǎn)A得山頂電視射塔的上端點(diǎn)的仰角是°，向前走60米到B點(diǎn)測(cè)得P點(diǎn)仰角60°，電視塔頂部Q點(diǎn)的仰角30°，求電發(fā)射塔PQ?的高度確到1米）思路點(diǎn)撥：這個(gè)具體的實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，在RtAPC中，∠ACP=90°?∠A=45°B