【學(xué)歷案】不等式的解集數(shù)學(xué)初中高紅艷

2.3不等式的解集教師操作要領(lǐng)學(xué)習(xí)活動(dòng)一復(fù)習(xí)回顧1、將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x-6＞-1（2）-2x＞3（3）3x-1＜-7【小結(jié)】不等式的三條基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：在不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)，不等號(hào)的方向；不等式的基本性質(zhì)2：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)_______，不等號(hào)的方向；不等式的基本性質(zhì)3：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)_______，不等號(hào)的方向；什么叫方程的解？學(xué)習(xí)活動(dòng)二自主探究探究1不等式的解【想一想】類比方程的解，你認(rèn)為什么叫做不等式的解？，叫做不等式的解。（2）x=-2，4，5，6，7.2能使不等式x＞5成立嗎？【小結(jié)】即x=6，7.2不等式x＞5的解；而x=-2，4不等式x＞5的；你還能說出一些不等式x＞5的解嗎？你認(rèn)為不等式x＞5的解有幾個(gè)？它們有什么特點(diǎn)？不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？【小結(jié)】不等式的解可能有多個(gè)，可能只有一個(gè)，也可能沒有解；不等式可能有有限個(gè)解，也可能有無限個(gè)解。練習(xí)1、判斷下列說法是否正確，并說明理由（1）x=2是不等式2x＜6的一個(gè)解；（2）x＞1的正整數(shù)解有無數(shù)個(gè)；（3）∵x=1是不等式x-5＜0的一個(gè)解，∴不等式的解為x=1。探究2不等式的解集一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的.如的解集為滿足的所有實(shí)數(shù).【注意】不等式的解集是一個(gè)數(shù)的集合,是一個(gè)未知數(shù)的取值范圍,特殊情況下也可能是具體的某幾個(gè)數(shù).練習(xí)2下列說法正確的是()探究3：解不等式:求叫做解不等式.【注意】解不等式的主要依據(jù)是不等式的基本性質(zhì),其實(shí)質(zhì)是把不等式化為“”或“”的形式練習(xí)3解不等式（1）x-1>4（2）x-5≤-1【思考】把上面兩個(gè)練習(xí)的所有解分別表示在數(shù)軸上，觀察它們的分布（在數(shù)軸上）有什么規(guī)律？探究4：用數(shù)軸表示不等式的解集【注意】①在數(shù)軸上表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合在本節(jié)中的具體體現(xiàn);②確定兩點(diǎn):一是確定“界點(diǎn)”,二是確定“方向”;③若解集包括“界點(diǎn)”,則用實(shí)心圓點(diǎn);若解集不包括“界點(diǎn)”,則用空心圓圈;④對(duì)于方向,相對(duì)于界點(diǎn)而言,大于向右畫;小于向左畫,畫線要與數(shù)軸平行、對(duì)齊練習(xí)4在數(shù)軸上表示不等式的解集：(1)x－2≥－4;(2)2x≤8(3)－2x－2＞－10【小結(jié)】三個(gè)步驟:①畫數(shù)軸,②定界點(diǎn),③定方向.學(xué)習(xí)活動(dòng)三合作探究燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域.已知導(dǎo)火線的燃燒速度為以0.02m/s，人離開的速度為4m/s，那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)為多少厘米？分析：人轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時(shí)間最少為________秒，導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間為_________秒，要使人轉(zhuǎn)移到安全地帶，必須有人轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時(shí)間導(dǎo)火線燃燒時(shí)間解：【歸納總結(jié)】不等式解集的表示方法①不等式的解集用最簡單的不等式表示；②不等式的解集用數(shù)軸表示：解集與數(shù)軸對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖：不等式用數(shù)軸表示學(xué)習(xí)活動(dòng)四當(dāng)堂檢測A組1、判斷正誤⑴是的解（）⑵不等式的解有無數(shù)個(gè)（）⑶不等式的整數(shù)解只有一個(gè)（）⑷不等式的解集為（）⑸所有實(shí)數(shù)都是不等式的解（）2、給出下列不等式：，，，，其中成立的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3、在中，能使不等式成立的有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)4、有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）00A．、B．C．D．5、數(shù)軸上表示下列不等式的解集x≤－16、根據(jù)數(shù)軸寫出不等式解集B組7、拓展延伸：（1）不等式x≥-3的負(fù)整數(shù)解是()（2）不等式x-1<2的正整數(shù)解是()（3）不等式只有四個(gè)正整數(shù)解，那么的取值范圍是什么？并在數(shù)軸上表示出來教學(xué)反思：當(dāng)堂檢測答案A組1、（1）×（2）√（3）×（4）×（5）×B3、C4、D5、略6、x＞-2x≥4B組7（1）-3，-2，-1（2）2,1∵2x≤m，x≤，且有四個(gè)正整數(shù)解∴4≤＜5∴8≤m＜10獨(dú)立完成學(xué)習(xí)活動(dòng)一復(fù)習(xí)回顧先自學(xué)課本43、44頁想一想的內(nèi)容；然后嘗試回答左邊的一些問題和練習(xí)；最后觀看微視頻