專題（10）實驗二 探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系（原卷版）

2021年高考物理一輪復習考點全攻關(guān)專題（10）實驗二探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系（原卷版）雙擊過關(guān)：基本實驗要求1．實驗原理彈簧受到拉力作用會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等；彈簧的伸長量越大，彈力也就越大．2．實驗器材鐵架臺、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標紙．3．實驗步驟圖1(1)安裝實驗器材(如圖1所示)．(2)測量彈簧的伸長量(或總長)及所受的拉力(或所掛鉤碼的質(zhì)量)，列表作出記錄，要盡可能多測幾組數(shù)據(jù)．(3)根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標紙上描點，以力為縱坐標，以彈簧的伸長量為橫坐標．(4)按照在圖中所繪點的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線(包括直線)，所畫的點不一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)的點數(shù)大致相同．(5)以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行再考慮二次函數(shù)．基本實驗方法1．數(shù)據(jù)處理(1)列表法將測得的F、x填入設(shè)計好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的．(2)圖象法以彈簧伸長量x為橫坐標，彈力F為縱坐標，描出F、x各組數(shù)據(jù)相應的點，作出的擬合曲線是一條過坐標原點的直線．(3)函數(shù)法彈力F與彈簧伸長量x滿足F＝kx的關(guān)系．2．注意事項(1)不要超過彈性限度：實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過度拉伸，超過彈簧的彈性限度．(2)盡量多測幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)．(3)觀察所描點的走向：本實驗是探究性實驗，實驗前并不知道其規(guī)律，所以描點以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點．(4)統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關(guān)系及單位．3．誤差分析(1)鉤碼標值不準確、彈簧長度測量不準確帶來誤差．(2)畫圖時描點及連線不準確也會帶來誤差.命題熱點一：教材原型實驗1．列表分析法：分析列表中彈簧拉力F與對應彈簧的形變量Δx的關(guān)系，可以先考慮F和Δx的乘積，再考慮F和Δx的比值，也可以考慮F和(Δx)2的關(guān)系或F和eq\r(Δx)的關(guān)系等，結(jié)論：eq\f(F,Δx)為常數(shù)．圖22．圖象分析法：作出F－Δx圖象，如圖2所示．此圖象是過坐標原點的一條直線，即F和Δx成正比關(guān)系．作圖的規(guī)則：(1)要在坐標軸上標明軸名、單位，恰當?shù)剡x取縱軸、橫軸的標度，并根據(jù)數(shù)據(jù)特點正確確定坐標起點，使所作出的圖象盡可能占滿整個坐標圖紙．若彈簧原長較長，則橫坐標的起點可以不從零開始．(2)作圖線時，盡可能使直線通過較多坐標描點，不在直線上的點也要盡可能均勻分布在直線的兩側(cè)(若有個別點偏離太遠，則是因偶然誤差太大所致，應舍去)．(3)要注意坐標軸代表的物理量的意義，注意分析圖象的斜率、截距的意義．【例1】一個實驗小組在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中：圖3(1)甲同學在做該實驗時，通過處理數(shù)據(jù)得到了圖3甲所示的F－x圖象，其中F為彈簧彈力，x為彈簧長度．請通過圖甲，分析并計算，該彈簧的原長x0＝________cm，彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m.該同學將該彈簧制成一把彈簧測力計，當彈簧測力計的示數(shù)如圖乙所示時，該彈簧的長度x＝________cm.(2)乙同學使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長度的關(guān)系圖象如圖丙所示．下列表述正確的是________．A．a(chǎn)的原長比b的長B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小D．測得的彈力與彈簧的長度成正比【變式1】某中學的物理興趣實驗小組在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗時，分成了兩組來進行探究分析．圖4(1)小組甲對兩個勁度系數(shù)不同的彈簧A和彈簧B進行了探究，根據(jù)測量的實驗數(shù)據(jù)以彈簧的伸長量(x)為縱坐標，以彈簧的彈力(F)為橫坐標，在同一坐標系中作出了兩彈簧的x－F圖象，如圖4所示，從圖象上看兩彈簧的x－F圖線的后半段均向上發(fā)生了彎曲，其原因是_____________________________________________________________，如果選用其中的一個彈簧制作成精確度比較高的彈簧測力計，則應選________(選填“A”或“B”)．(2)小組乙的同學完成了如下的操作：A．將帶鐵夾的鐵架臺放在水平桌面上，將彈簧的一端固定在鐵夾上使其呈自然狀態(tài)，并在豎直的彈簧附近平行彈簧固定一刻度尺B．以彈簧的伸長量(x)為縱坐標，以彈簧的彈力(F)為橫坐標，根據(jù)以上測量的數(shù)據(jù)在坐標系中描點，并用一條平滑的線連接起來C．寫出彈簧的彈力與彈簧形變量的關(guān)系式，并對該關(guān)系式中的常量進行解釋D．從刻度尺上讀出彈簧下端不懸掛鉤碼時，彈簧下端所對應的刻度尺上的刻度值，記為L0E．然后在彈簧的下端依次懸掛1、2、3、4…個鉤碼，當彈簧穩(wěn)定時，依次讀出彈簧下端所對應的刻度值，分別記為L1、L2、L3、L4…并將對應的數(shù)據(jù)記錄在表格中，隨后將鉤碼取下請將以上的實驗步驟按照正確的順序排列，將步驟前的字母填在橫線上________________．命題熱點二：創(chuàng)新實驗——器材與方法的創(chuàng)新本實驗一般是在教材實驗原理的基礎(chǔ)上設(shè)計新情景進行考查，因此，要在教材實驗的基礎(chǔ)上注重遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，善于用教材中實驗的原理、方法和技巧處理新問題．高考考情演變裝置時代化求解智能化1.彈力的獲得：彈簧豎直懸掛，重物的重力作為彈簧的拉力，存在彈簧自重的影響→彈簧水平使用，重物的重力作為彈簧的拉力，消除了彈簧自重的影響.2.圖象的獲得：由坐標紙作圖得F－x圖象→由傳感器和計算機輸入數(shù)據(jù)直接得F－x圖象.【例2】如圖5(a)，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標尺由游標和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標刻度線準確對齊的裝置，簡化為圖中的指針．圖5現(xiàn)要測量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù)．當托盤內(nèi)沒有砝碼時，移動游標，使其零刻度線對準指針，此時標尺讀數(shù)為1.950cm；當托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時，移動游標，再次使其零刻度線對準指針，標尺示數(shù)如圖(b)所示，其讀數(shù)為_________cm.當?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(保留三位有效數(shù)字)．【變式2】在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時，某同學把兩根彈簧按如圖6甲方式連接起來研究．圖6(1)某次毫米刻度尺讀數(shù)如圖乙所示，指針示數(shù)為________cm.(2)在彈性限度內(nèi)，將50g的鉤碼逐個掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA、LB見下表．用表中數(shù)據(jù)計算彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)為________N/m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字，取g＝10m·s－2)．由表中數(shù)據(jù)________(選填“能”或“不能”)計算出彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)．鉤碼數(shù)1234LA/cm15.7619.7723.6727.76LB/cm29.9635.7641.5147.36命題熱點三：拓展實驗——探究彈簧的彈性勢能【例3】在探究彈簧的伸長量x與所受拉力F之間的關(guān)系實驗中，某實驗小組根據(jù)實驗數(shù)據(jù)獲得如圖7所示的圖象，則：圖7(1)該彈簧的勁度系數(shù)是________N/m.(2)實驗中，操作者從彈簧的原長用力緩慢地拉伸到伸長量為x＝40cm時，拉力對彈簧做功________J，此時彈簧的彈性勢能是________J.【變式3】某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究，實驗裝置如圖8所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點計時器并與物塊連接．向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能．圖8(1)實驗中涉及到下列操作步驟：①把紙帶向左拉直②松手釋放物塊③接通打點計時器電源④向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量上述步驟正確的操作順序是________(填入代表步驟的序號)．(2)圖9中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實際打點結(jié)果．打點計時器所用交流電的頻率為50Hz.由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對應的實驗中物塊脫離彈簧時的速度為________m/s.比較兩紙帶可知，________(填“M”或“L”)紙帶對應的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大．圖9課時精練：1、如圖1甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。圖1(1)為完成實驗，還需要的實驗器材有：__________。(2)實驗中需要測量的物理量有：____________________________________________________________________________________________________________。(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F－x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為__________N/m。圖線不過原點的原因是________________________________________________________________________________________________。(4)為完成該實驗，設(shè)計的實驗步驟如下：A．以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組(x，F(xiàn))對應的點，并用平滑的曲線連接起來；B．記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0；C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式。首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F．解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義；G．整理儀器。請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：__________。2、(1)某次研究彈簧所受彈力F與彈簧長度L關(guān)系實驗時，得到如圖4a所示的F－L圖象，由圖象可知：彈簧原長L0＝________cm，求得彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m。圖4(2)按如圖b的方式掛上鉤碼(已知每個鉤碼重G＝1N)，使(1)中研究的彈簧壓縮，穩(wěn)定后指針指示如圖b，則指針所指刻度尺示數(shù)為________cm。由此可推測圖b中所掛鉤碼的個數(shù)為________個。3、為探究“影響彈簧受力形變的因素”，興趣小組猜想如下：猜想一：彈簧形變的大小可能與彈簧的長度有關(guān)。猜想二：彈簧形變的大小可能與受力的大小有關(guān)。猜想三：彈簧形變的大小可能與彈簧的材料有關(guān)。他們選擇了甲、乙、丙3根彈簧作為研究對象。已知彈簧甲和丙是同種金屬絲，彈簧乙是另一種金屬絲，甲和乙原長均為6厘米，丙原長為9厘米，其他條件均相同。將彈簧的一端固定，另一端用彈簧測力計，以不同大小的力拉，下表是記錄的實驗數(shù)據(jù)。彈簧受到的拉力(N)01.02.03.04.05.06.07.0甲彈簧的長度(cm)6.06.67.27.88.49.09.610.6乙6.07.08.09.010.011.012.013.0丙9.09.910.811.712.613.514.415.9(1)分析表中數(shù)據(jù)可知，在拉力相同的情況下，甲彈簧伸長的長度________(填“大于”或“小于”)乙彈簧伸長的長度。(2)要證實猜想一，需比較__________兩根彈簧的數(shù)據(jù)。(3)在彈性限度內(nèi)，同一彈簧的__________與它所受的拉力成正比。(4)若他們要制作精確程度較高的彈簧測力計，可以選用原長更__________(填“長”或“短”)的__________(填“甲”或“乙”)彈簧。4、某物理學習小組用如圖6甲所示裝置來研究橡皮筋的勁度系數(shù)(遵循胡克定律且實驗中彈力始終未超過彈性限度)，將一張白紙固定在豎直放置的木板上，原長為L0的橡皮筋的上端固定在O點，下端掛一重物。用與白紙平行的水平力(由拉力傳感器顯示其大小)作用于N