幾何推理初步

幾何推理步1.如圖，已知OC平∠，∠，求∠AOC的度數(shù)．解：如圖，∵OC平分∠

（_______________________）

C∴________________（_______________________）∵________________（_______________________）∴________________（_______________________）對頂角塊書寫2.如圖，已知直線，CD相交于點O，∠1=60°求∠2度數(shù)．

O解：如圖，

B∵∠1=∠2∠∴∠2=_____

（_______________________（已知）（_______________________）

A

1

O

2

D平行模書寫3.已知：如圖，直線，CD被直線EF所截，∥CD∠1=50°，求∠的度數(shù)．解：如圖，

E∵AB∥∴∠1=____

（_________________________）（_________________________）

A

G

1∵∠1=50°∴∠2=____

（_________________________）（_________________________）

H

2

D4.如圖，點，，別是△ABC的邊，，AB上的點DE∥，CA，∠A=50°，求∠EDF的度數(shù)．解：如圖，∵DE（已知）∴∠A∠DEC（_________________________）∵∠A=50°已知）∴___________（_________________________）∵DF∥CA已知）∴___________（_________________________）

FD∴∠EDF=50°

（_________________________）5.如圖AB∥，平分BAC，若∠BAD，求1的度數(shù)．11

D

6.已知：如圖，∥EF，∥CD，若∠C=60°，∠E=110°，求∠的度數(shù)．

F

D7.已知：如圖，在四邊形BCD，∠=CABCD．求證：ADBC．證明：如圖，

AD∵ABCD∴∠A+____=180°∵∠A∠C∴∠C∴ADBC

（已知）（_________________________）（已知）（_________________________）（_________________________）

BC8.如圖，已知直線和直線CD被直線F所截，交點分別為，，∥，分∠，F(xiàn)N平分∠．求證：FN．A

BM

EF

D2

9.已知：如圖，∠+∠GCA=180°，∠1=∠．求證：．A1

BEF2D

G10.已知：如圖，∠∠2=180°，∠3=∠．求證：∠∠．證明：如圖，∵∠1+2=180°（_____________________________）∠1+（_____________________________）

D

A

E∴______=______

（_____________________________）

F∴______∥______（_____________________________）∴∠3=（_____________________________）∵∠3=B（_____________________________）∴∠∠B（_____________________________）∴______∥______（_____________________________）

B

C∴∠∠C

（_____________________________）

DEF11.已知：如圖，∠∠2，∠C=∠求證：∠F=∠．

2證明：如圖，∵∠1=2

（________________________________）

G

1

H∠1=（________________________________）∴∠2=_______（________________________________）∴____∥（________________________________）∴∠（________________________________）3

AB

∵∠=∠（________________________________）∴______=∠C（________________________________）∴____∥∴∠F=∠

（________________________________）（________________________________）12.已知，如圖，∠∠ACB，⊥于點FH⊥AB于H.求證：∠2=3

D

2

1

H3F13.圖，∠=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的平分線，=70°求∠3的度數(shù)．D

F

14.如圖，已知ADBC，∠=30°，DB平分∠求∠的度數(shù)．

D

C4

15.如圖，∥，∥求證：∠A∠C．方法一：解：如圖

D∵∥CD∴∠=_____

（已知）（__________________________）∵AD∥（已知）∴∠A（__________________________）

C∴_____=_____方法二：解：如圖∵AD∥

（等量代換）（已知）∴∠+_____=180°（__________________________）∵∥CD

（已知）∴∠+_____=180°（__________________________）∴∠A=____

（__________________________）16.已知：如圖，AB∥DE，∠FAB=110°，求∠的度數(shù)．F

17.已知：如圖，∠∠D=90°，∠C=60°，求∠