2022年南京市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本真題演練【帶答案】

2022年南京市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本真題演練【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.（）。A.1/2B.1C.2D.3

4.

5.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

6.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

7.

A.-1B.-1/2C.0D.1

8.

9.

10.

11.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.0

D.1

22.

23.

24.

25.

26.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

27.

28.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)29.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實(shí)根B.有2個實(shí)根C.至少有1個實(shí)根D.無實(shí)根30.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx二、填空題(10題)31.

32.

33._________.

34.

35.

36.

37.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

38.39.40.三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.47.

48.

49.

50.

51.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

52.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

2.C

3.C

4.B

5.B

6.A

7.A此題暫無解析

8.A

9.D

10.B

11.D

12.C

13.D解析：

14.A

15.D

16.（-21）

17.C

18.B

19.B

20.-24

21.C

22.B

23.A

24.C

25.B

26.B

27.B

28.D解析：

29.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實(shí)根。

30.A

31.π232.一

33.

34.1

35.-4

36.

37.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

38.

39.

40.

41.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x