2023年太原市高等數學二統(tǒng)招專升本練習題【帶答案】

2023年太原市高等數學二統(tǒng)招專升本練習題【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

2.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

3.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

4.【】A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.周期函數

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

7.

8.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

9.

10.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

19.

20.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

21.

22.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.求二元函數z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數為F(x，y，λ)=__________。

35.

36.

37.

38.

39.40.三、計算題(5題)41.

42.

43.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.求下列不定積分：

48.

49.50.51.

52.

53.

54.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.D此題暫無解析

2.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

3.C

4.A

5.A

6.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

7.C

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

9.A

10.A

11.D

12.D

13.D

14.D

15.C

16.D

17.C

18.D

19.B

20.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

21.D

22.B

23.C解析：

24.B解析：

25.6/x

26.1/2

27.C

28.D

29.4

30.A

31.

32.

33.

34.f(xy)+λφ(xy)

35.C

36.

37.2ln2-ln3

38.D39.2

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.本題主要考查原函數的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arcta