2022年廊坊市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本一輪練習題【帶答案】

2022年廊坊市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本一輪練習題【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

7.【】

8.

9.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

10.

11.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

16.A.A.

B.

C.

D.

17.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)18.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

19.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

25.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

29.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

37.

38.

39.

40.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

45.

四、解答題(10題)46.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

47.

48.

49.設函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

50.

51.52.求函數(shù)y=x3-2x2的單調區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.B解析：

5.D

6.A

7.D

8.A解析：

9.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

10.B

11.D

12.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

13.D

14.x-y+4=0

15.B

16.A

17.B

18.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

19.C

20.D

21.D

22.A

23.A解析：

24.B

25.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

26.C

27.A

28.C

29.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

30.A

31.

32.-1-1解析：

33.1

34.[01)

35.22解析：

36.exln(1+ex)+C

37.

38.

39.40.因為y’=a(ex+xex)，所以41.f