2022年太原市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本摸底訓(xùn)練【帶答案】

2022年太原市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本摸底訓(xùn)練【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

2.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

6.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

7.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹24.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)25.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,126.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

三、計(jì)算題(5題)41.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．42.

43.

44.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

45.

四、解答題(10題)46.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程。

47.

48.

49.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

2.C

如果分段積分，也可以寫成：

3.D

4.A

5.B

6.A

7.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

8.C

9.B

10.D

11.sint/(1-cost)

12.B

13.B

14.

15.

16.C

17.D

18.B

19.

20.A

21.B

22.B

23.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

24.A

25.B

26.C

27.B

28.A

29.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

30.D

31.sinx/x

32.11解析：

33.134.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

35.1/21/2解析：

36.

37.A

38.C39.應(yīng)填2

40.(-∞2)41.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．42.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y