2022年連云港高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本模擬練習題【帶答案】

2022年連云港高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本模擬練習題【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.（）。A.-1B.0C.1D.2

6.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

12.【】

13.

14.

15.

16.

17.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

18.

19.

20.

21.

22.

23.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

30.

二、填空題(10題)31.

32.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

33.34.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

35.

36.

37.

38.39.

40.

三、計算題(5題)41.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

42.

43.

44.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

45.

四、解答題(10題)46.

47.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．48.

49.

50.

51.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

52.

53.設函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.D

6.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

7.B解析：

8.C

9.B

10.B

11.D

12.D

13.C

14.D

15.D

16.B

17.C

18.B

19.A

20.B

21.B

22.C解析：

23.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

24.D

25.D解析：

26.A

27.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

28.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

29.A

30.C

31.D

32.cosx-xsinx

33.

利用重要極限Ⅱ的結構式，則有34.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

35.

36.

37.應填0．38.xcosx-sinx+C

39.

40.41.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

42.

43.