（江蘇專用）2023屆高三物理一輪復(fù)習(xí)必考部分第2章相互作用第3節(jié)受力分析共點(diǎn)力的平衡課時強(qiáng)化練

PAGEPAGE1課時強(qiáng)化練(六)受力分析共點(diǎn)力的平衡(限時：40分鐘)A級跨越本科線1．圖2-3-12所示，在超市內(nèi)傾角為θ的電梯斜面上有一箱西瓜隨電梯勻速向上運(yùn)動，在箱子的中央有一只質(zhì)量為m的西瓜，那么在該西瓜隨箱子一起勻速前進(jìn)的過程中，周圍其他西瓜對它的作用力的方向?yàn)?)圖2-3-12A．沿斜面向上 B．沿斜面向下C．豎直向上 D．垂直斜面向上C西瓜隨箱子一起勻速運(yùn)動，其合力一定為零，故周圍西瓜對它的作用力與西瓜重力等大反向，C正確．2．如圖2-3-13所示，質(zhì)量為m的硬質(zhì)面字典A對稱跨放在硬質(zhì)面的書本B上．將書本B的一端緩慢抬高至字典剛要滑動，此時書脊與水平面的夾角為θ.以下說法中正確的選項(xiàng)是()【導(dǎo)學(xué)號：96622257】圖2-3-13A．A受到三個力的作用B．B對A的最大靜摩擦力的合力為mgsinθC．B的一個側(cè)面對A的彈力為mgcosθD．B對A的作用力為零BA處于靜止?fàn)顟B(tài)，對A進(jìn)行受力分析，A受到重力、B書兩側(cè)對A的兩個支持力、B書兩側(cè)對A的兩個摩擦力，共5個力，故A錯誤；A受力平衡，根據(jù)平衡條件得：f合＝mgsinθ，故B正確；B的兩個側(cè)面對A的彈力的合力為mgcosθ，故C錯誤；B對A的作用力大小為mg，方向豎直向上，故D錯誤．3.(2022·海南高考)如圖2-3-14所示，在水平桌面上放置一斜面體P，兩長方體物塊a和b疊放在P的斜面上，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．假設(shè)將a和b、b與P、P與桌面之間摩擦力的大小分別用f1、f2和f3表示．那么()圖2-3-14A．f1＝0，f2≠0，f3≠0 B．f1≠0，f2＝0，f3＝0C．f1≠0，f2≠0，f3＝0 D．f1≠0，f2≠0，f3≠0C對整體受力分析可知，整體相對地面沒有相對運(yùn)動趨勢，故f3＝0，再將a和b看成一個整體，a、b整體有相對斜面向下運(yùn)動的趨勢，故b與P之間有摩擦力，即f2≠0，再對a受力分析可知，a相對于b有向下運(yùn)動的趨勢，a和b之間存在摩擦力作用，即f1≠0，選項(xiàng)C正確．4．(2022·山東高考)如圖2-3-15所示，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時A恰好不滑動，B剛好不下滑．A與B間的動摩擦因數(shù)為μ1，A與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．A與B的質(zhì)量之比為()圖2-3-15A.eq\f(1,μ1μ2) B.eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2)C.eq\f(1＋μ1μ2,μ1μ2) D.eq\f(2＋μ1μ2,μ1μ2)B滑塊B剛好不下滑，根據(jù)平衡條件得mBg＝μ1F；滑塊A恰好不滑動，那么滑塊A與地面之間的摩擦力等于最大靜摩擦力，把A、B看成一個整體，根據(jù)平衡條件得F＝μ2(mA＋mB)g，解得eq\f(mA,mB)＝eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2).選項(xiàng)B正確．5．如圖2-3-16所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)外表及碗口是光滑的．一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球．當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為α＝90°，質(zhì)量為m2的小球位于水平地面上，設(shè)此時質(zhì)量為m2的小球?qū)Φ孛鎵毫Υ笮镹，細(xì)線的拉力大小為FT，那么()圖2-3-16A．N＝(m2－m1)g B．N＝m2C．T＝eq\f(\r(2),2)m1g D．T＝(m2－eq\f(\r(2),2)m1)gB分析小球m1的受力情況，由物體的平衡條件可得，繩的拉力T＝0，故C、D均錯誤；分析m2受力，由平衡條件可得：N＝m26．(2022·南通聯(lián)考)如圖2-3-17所示，固定斜面上的物體A用跨過滑輪的細(xì)線與小沙桶相連，連接A的細(xì)線與斜面平行，不計(jì)細(xì)線與滑輪間的摩擦力．假設(shè)要使物體A在斜面上保持靜止，沙桶中沙的質(zhì)量有一定的范圍，其最大值和最小值分別為m1和m2(m2>0)，重力加速度為g，由此可求出()【導(dǎo)學(xué)號：96622258】圖2-3-17A．物體A的質(zhì)量B．斜面的傾角C．物體A對斜面的正壓力D．物體A與斜面間的最大靜摩擦力D設(shè)物體A的質(zhì)量為M，沙桶的質(zhì)量為m0，物體與斜面間的最大靜摩擦力為fm，斜面傾角為θ，由平衡條件可得物體A將要上滑時，有m0g＋m1g＝Mgsinθ＋fm；物體A將要下滑時，有m0g＋m2g＝Mgsinθ－fm，可得fm＝eq\f(m1g－m2g,2)7．在水平地面上固定一個上外表光滑的斜面體，在它上面放有質(zhì)量為m的木塊，用一根平行于斜面的細(xì)線連接一個輕環(huán)，并將輕環(huán)套在一根兩端固定、粗糙的水平直桿上，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖2-3-18所示，那么桿對環(huán)的摩擦力大小為()圖2-3-18A．mgsinθ B．mgcosθC．mgtanθ D．mgsinθ·cosθD設(shè)細(xì)線的彈力為F，對斜面上的物塊由共點(diǎn)力平衡條件有F－mgsinθ＝0，對輕環(huán)由共點(diǎn)力平衡條件有Fcosθ－f＝0，解得桿對環(huán)的摩擦力大小為f＝mgsinθ·cosθ，應(yīng)選D.8．如圖2-3-19所示，一小球在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，不考慮一切摩擦，如果把豎直擋板由豎直位置緩慢繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)至水平位置，那么此過程中球?qū)醢宓膲毫1和球?qū)π泵娴膲毫2的變化情況是()圖2-3-19A．F1先增大后減小，F(xiàn)2一直減小B．F1先減小后增大，F(xiàn)2一直減小C．F1和F2都一直減小D．F1和F2都一直增大B小球受力如圖甲所示，因擋板是緩慢轉(zhuǎn)動，所以小球處于動態(tài)平衡狀態(tài)，在轉(zhuǎn)動過程中，此三力(重力、斜面支持力、擋板彈力)組成矢量三角形的變化情況如圖乙所示(重力大小方向均不變，斜面對其支持力方向始終不變)，由圖可知此過程中斜面對小球的支持力不斷減小，擋板對小球彈力先減小后增大，再由牛頓第三定律知B對．B級名校必刷題9．如圖2-3-20所示，三根相同的輕桿用鉸鏈連接，并用鉸鏈固定在位于同一水平線上的A、B兩點(diǎn)，A、B間的距離是桿長的2倍，鉸鏈C上懸掛一質(zhì)量為m的重物，為使桿CD保持水平，在鉸鏈D上應(yīng)施加的最小力是()【導(dǎo)學(xué)號：96622259】圖2-3-20A．mg B.eq\f(\r(3),3)mgC.eq\f(1,2)mg D.eq\f(1,4)mgC對于節(jié)點(diǎn)C，受力情況如圖(a)所示．根據(jù)平衡條件可得：FDC＝eq\f(\r(3),3)mg，根據(jù)牛頓第三定律可知：FDC＝FCD＝eq\f(\r(3),3)mg.對于節(jié)點(diǎn)D，受CD桿的拉力FCD、BD桿的拉力FBD及施加的外力F，作出三個力的矢量三角形如圖(b)所示．由圖可知，在鉸鏈D上應(yīng)施加的最小力F＝FDCsin60°＝eq\f(1,2)mg.故C項(xiàng)正確．10．(多項(xiàng)選擇)(2022·全國乙卷)如圖2-3-21所示，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO′懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．假設(shè)F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，那么()圖2-3-21A．繩OO′的張力也在一定范圍內(nèi)變化B．物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C．連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D．物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化BD因?yàn)槲飰Kb始終保持靜止，所以繩OO′的張力不變，連接a和b的繩的張力也不變，選項(xiàng)A、C錯誤；拉力F大小變化，F(xiàn)的水平分量和豎直分量都發(fā)生變化，由共點(diǎn)力的平衡條件知，物塊b受到的支持力和摩擦力在一定范圍內(nèi)變化，選項(xiàng)B、D正確．11．(2022·全國卷Ⅱ)2022年10月，奧地利極限運(yùn)發(fā)動菲利克斯·鮑姆加特納乘氣球升至約39km的高空后跳下，經(jīng)過4分20秒到達(dá)距地面約1.5km高度處，翻開降落傘并成功落地，打破了跳傘運(yùn)動的多項(xiàng)世界紀(jì)錄．重力加速度的大小g取10m/s2.【導(dǎo)學(xué)號：96622260】(1)假設(shè)忽略空氣阻力，求該運(yùn)發(fā)動從靜止開始下落至1.5km高度處所需的時間及其在此處速度的大??；(2)實(shí)際上，物體在空氣中運(yùn)動時會受到空氣的阻力，高速運(yùn)動時所受阻力的大小可近似表示為f＝kv2，其中v為速率，k為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關(guān)．該運(yùn)發(fā)動在某段時間內(nèi)高速下落的v-t圖象如圖2-3-22所示．假設(shè)該運(yùn)發(fā)動和所帶裝備的總質(zhì)量m＝100kg，試估算該運(yùn)發(fā)動在到達(dá)最大速度時所受阻力的阻力系數(shù)．(結(jié)果保存1位有效數(shù)字)圖2-3-22【解析】(1)設(shè)該運(yùn)發(fā)動從開始自由下落至1.5km高度處的時間為t，下落距離為s，在1.5km高度處的速度大小為v.根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有v＝gt ①s＝eq\f(1,2)gt2 ②根據(jù)題意有s＝3.9×104m－1.5×103m聯(lián)立①②③式得t＝87s ④v＝8.7×102m/s. (2)該運(yùn)發(fā)動到達(dá)最大速度vmax時，加速度為零，根據(jù)平衡條件有mg＝kveq\o\al(2,max) ⑥由所給的v-t圖象可讀出vmax≈360m/s ⑦由⑥⑦式得k＝0.008kg/m.【答案】(1)87s8.7×102(2)0.008kg/m12．如圖2-3-23所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上質(zhì)量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)求：圖2-3-23(1)輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大？(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)假設(shè)人的質(zhì)量m2＝60kg，人與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑動，那么物體甲的質(zhì)量最大不能超過多少？【解析】(1)以結(jié)點(diǎn)O為研究對象進(jìn)行受力分析，如圖甲所示，由平衡條件有FOB＝FOAsinθ圖甲FOAcosθ＝m1聯(lián)立解得FOA＝eq\f(m1g,cosθ)＝eq\f(5,4)m1g，F(xiàn)OB＝m1gtanθ＝eq\f(3,4)m1g故輕繩OA、OB受到的拉力分別為eq\f(5,4)m1g、eq\f(3,4)m1g.(2)對人受力分析，如圖乙所示，人在水平方向受到OB繩的拉力F′OB和水平向左的靜摩擦力作用，由平衡條件得Ff＝F′OB圖乙又F′OB＝FOB所以Ff＝FOB＝eq\f(3,4)m1g