2022至2023年高二下冊期中聯(lián)考數(shù)學免費試卷完整版(河南省開封市、商丘市九校)

選擇題正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函數(shù)，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函數(shù)．以上推( )A．結(jié)論正確BCD．全不正確【答案】C【解析】f(x)＝sin(x2＋1)故選C．選擇題已知復數(shù) (為虛數(shù)單)，則的虛部為( A.－1B.0C.1D.i【答案】C【解析】利用復數(shù)的除法運算計算即可.因為選擇題用反證法證明命題“設(shè)時，要做的假設(shè)是

，故虛部為1.為實數(shù)則方程 至少有一個實”方程方程方程方程【答案】A

沒有實根至多有一個實根至多有兩個實根恰好有兩個實根【解析】因為方程 至少有一實根等價于方程的實根個數(shù)大于或等于，因此要做的假設(shè)是方程根，故選A.選擇題

沒有實銷售量（單位：臺，把這些數(shù)據(jù)經(jīng)過如圖所示的程序處理后，輸出的（）A.28B.29C.196D.203【答案】B【解析】解：閱讀程序流程圖可知，該流程圖輸出的是銷售量的平均值，結(jié)合莖葉圖可知，輸出值為：.本題選擇B選項.選擇題已知歸方程為014561.35.67.4

取值如表：畫散點圖分析可知：與線性相關(guān)，且求得回，則的值（精確到0.1）為（ ）A.1.5B.1.6C.1.7D.1.8【答案】C【解析】根據(jù)題意先求出出結(jié)果.

的平均值，根據(jù)回歸直線必過樣本中心，即可得由題意可得 ， 又回歸方程為 ，所以 ，即故選C選擇題

，所以 .下面四個殘差圖中可以反映出回歸模型擬合精度較高的為（ ）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】根據(jù)殘差分布越集中，擬合度越高，即可得出結(jié)果.由殘差圖顯示的分布情況，可以看出，圖1顯示的殘差分布集中，故擬合度較高.故選A選擇題下面幾種推理是類比推理的（）旁內(nèi)角，則

和 是兩條平行直線的同由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四邊形的性質(zhì)20個班，151位團員，253位團員，35250.2整除，【答案】B【解析】

是偶數(shù)，所以 能被2整.根據(jù)歸納推理、類比推理和演繹推理的概念，逐項判斷，即可得出結(jié)果.A中，兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果

和 是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則 ，為演繹推理；B中，由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四邊形的性質(zhì)，為類比推理；C20個班，151位團員，25335250位團員.為歸納推理；D2.故選B

是偶數(shù)，所以 能被2整.選擇題設(shè)復數(shù)滿足 ，則在復平面內(nèi)的對應點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】A【解析】先對復數(shù)進行化簡，進而可得到它在復平面內(nèi)對應點的坐標，從而可得到答案。由題意，A.選擇題

，故在復平面內(nèi)對應點為C的三邊長分別為aC的面積為Sr，S－ABC的四個面的面積分、S2S3、S4RP－ABC的體積為V，則R＝（）A. B. C. D.【答案】CR的三棱錐，從而有S1R＋S2R＋S3R＋即所以R＝ .C.填空題若【答案】-1先將填空題已知回歸方程

，則滿足等式 的復數(shù) .化為 ，進而可得出結(jié).，，即，則可估計與的增長速度之比約為 ．【答案】【解析】試題解題之前要理解x與y斜率的倒數(shù)，回歸方程的斜率已知，即可求得答案．解：x與y又知回歸方程=4.4x+838.19，即x與y故答案為．填空題

= = ，：4，類似地，在空間內(nèi)，若兩個正四面體的棱長的比為△【答案】1：8【解析】考查類比的方法，填空題

，所以體積比為1△8.觀察下列各式：根據(jù)規(guī)律，計算 ．【答案】708【解析】分析：歸納總結(jié)出規(guī)律即可.詳解：通過分析，可知前兩位相乘作為前兩位，后兩位相乘作為后兩位，=3528， =2820，故答案為：708.解答題已知是復數(shù)，求復數(shù)；范圍.

3528-2820=708.與均為實數(shù).在復平面上對應的點在第一象限，求實數(shù)的取值（）z=-（）＜＜6【解析】第一問設(shè)所以， ；第二問（）所以，

且；---------------1分由條件得，

4分且 ，---------------6分所以(2)分

---------------7分

-------------------10由條件得：解得解答題

，-------------------12分所以，所求實數(shù)的取值范圍是 -------------------14分:550922人。2×2列聯(lián)表90?0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828【答案】(1)見解析；(2)見解析【解析】根據(jù)題中數(shù)據(jù)，可直接得出結(jié)果；.2×2列聯(lián)表得病不得病總計飲用干凈水55055飲用不干凈水92231總計147286計算隨機變量的觀測值；查表知5.785＞2.706且 ,△0.10”，即有90％的把握認為該地區(qū)中得傳染病與飲用水有關(guān).解答題20122018年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸1～72012～2018.系數(shù)加以說明；建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到，預測0年我國生活垃圾無害化處理量．參考數(shù)據(jù)：.

， ， ，參考公式：相關(guān)系數(shù) ，回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為【答案】(1)見解析；(2)【解析】

.；1.82億噸．得出結(jié)論；先由題意得到，根據(jù) ，求出和，即可得回歸方程，進而可求出預測值.（1）由折線圖中的數(shù)據(jù)和附注中的參考數(shù)據(jù)得，，△ .因為與的相關(guān)系數(shù)近似為0.99，說明與的線性相關(guān)程度相當大，從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系．（2）由 及（1）得 ..所以關(guān)于的回歸方程為 .將2020年對應的 代入回歸方程得 .所以預測2020年我國生活垃圾無害化處理量約為1.82億噸．解答題已知：在數(shù){an}中， ，4..（1）（2）見詳解【解析】由先由

，分別求出兩邊取倒數(shù)得：

，即可歸納出結(jié)果；，結(jié)合等差數(shù)列的定義即可得出結(jié)論成立.（ 1 ） 因 為 ， 所 以，猜想： ；（2）由 ，兩邊取倒數(shù)得： ，即 ，所以數(shù)列 是以 為首項，以為公差的等差數(shù)列所以 ，即 .解答題設(shè)（1），且；.（2）與不可能同時成立.（）（）.,明不等式.(i)構(gòu)造基本不等式求出代數(shù)式的最值,直接證明不等式成立;(ii)直接證明較難,假設(shè)兩個不等式同時成立,利用(i)的結(jié)論,得出矛盾,則假設(shè)不成立.試題解析：由 ,由基本不等式及

,得 .------2分,有 ,即 ------6分假設(shè) 與 同時成立,------7分則由解答題

a>00與

不可能同時成立.------12分選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系 中，曲線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）.在以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線極坐標方程為（△）寫出曲線和

.的直角坐標方程；（△）若，分別為曲線，上的動點，求 的最大.（△）標方程為（△）【解析】

的直角坐標方程為 ，曲線的直角坐（△）利用參數(shù)方程與普通方程、極坐標方程與直角坐標方程間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化即可；（△）設(shè) 點的坐標為 ，，求出最大值即可。解（）曲線的直角坐標方程為 ，曲線的直角坐標方程為 ，即 .（△）設(shè)點的坐標為 .，當解答題

時， .選修4-5：不等式選講已知求