2020年江蘇省淮安市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)

2020年江蘇省淮安市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)兩個(gè)正數(shù)a，b滿足a+b=20，則a的最大值為（）

A.100B.400C.50D.200

2.（）A.4πB.2πC.πD.π/2

3.

4.若則

5.

6.從6名男大學(xué)生和2名女大學(xué)生中選取4名參加演講團(tuán)，2名女大學(xué)生全被選中的概率為（）A.A.

B.

C.

D.

7.命題甲：x>y且xy>0,命題乙：,則()A.甲是乙的充分條件,但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件,但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的必要條件也不是乙的充分條件

8.

9.設(shè)集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},則M∩N=A.｛2，4｝B.｛2，4，6｝C.｛1，3，5｝D.｛1，2，3，4，5，6｝

10.

11.設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2,且a2·a4=8,a1.a7=()

A.8B.16C.32D.64

12.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()。A.

B.y=2-x

C.y=x-1﹣1

D.y=1+x-3

13.已知sinα=-3/5，且α∈(3π/2，2π)，則tan2α的值等于（）。A.-7/24B.21/8C.-3/2D.24/7

14.函數(shù)f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

15.

16.三個(gè)數(shù)0，30.7，log30.7的大小關(guān)系是（）A.A.0<30.7<

log30.7

B.log30.7<0<30.7(C)

C.log30.7<30.7<0

D.0<

log30.7<30.7

17.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，則3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.過曲線y=(x-1)2上一點(diǎn)(-1,4)的切線斜率為()

A.-4B.0C.2D.-2

21.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）

22.等差數(shù)列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.20

23.

24.

25.過點(diǎn)(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

26.若p：x=1；q：x2-1=0，則（）A.p既不是q的充分條件也不是q的必要條件

B.p是q的充要條件

C.p是q的必要條件但不是充分條件

D.p是q的充分條件但不是必要條件

27.一位籃球運(yùn)動(dòng)員投籃兩次，兩投全中的概率為0．375、；兩投一中的概率為0．5，則他兩投全不中的概率為（）

A.0．6875B.0．625C.0．5D.0．125

28.已知數(shù)列前n項(xiàng)和，則第5項(xiàng)的值是（）。A.7B.10C.13D.16

29.

30.已知a=(3,2),6=C-4,6),則()A.0B.C.D.π

二、填空題(20題)31.

32.

33.從5位男生和4位女生中選出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

34.函數(shù)的定義域?yàn)開_____.

35.經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明，某種藥物的固定劑量會(huì)使心率增加，現(xiàn)有8個(gè)病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.

36.不等式|x-1|<1的解集為

37.已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

38.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

39.

40.

41.

42.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

43.

44.若二次函數(shù)的最小值為-1/3，則a=

45.在等比數(shù)列中，a1=3，an=96，Sn=189，則公比q=

，項(xiàng)數(shù)n=

。

46.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

47.

48.

49.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.50.三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.某工廠生產(chǎn)商品A，若每件定價(jià)為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務(wù)部門對市場銷售的商品A要征收附加稅，為了增加國家收入又要利于生產(chǎn)發(fā)展與市場活躍，必須合理確定征稅的稅率，根據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)政府對商品A征收附加稅為P%(即每銷售100元時(shí)，應(yīng)征收P元)時(shí)，則每年銷售量將減少10P萬件，根據(jù)上述情況，若稅務(wù)部門對此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬元，求P的取值范圍。

60.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周長；（2）求sin(A+C)的值．61.(Ⅰ)求f(x)的圖象在x=3處的切線方程；(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值

62.

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的最大值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

2.C

3.C

4.B【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)式的變換.【考試指導(dǎo)】因?yàn)棣?2<θ<π,所以

5.D

6.C

7.A

8.A

9.A

10.A

11.C

12.A本題考查了函數(shù)的奇偶性的知識(shí)點(diǎn)。A項(xiàng)，

13.A

14.A本題考查了三角函數(shù)的周期的知識(shí)點(diǎn)。最小正周期。

15.D

16.B

17.B根據(jù)a=(3，1)，b=(-2，5)，則3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).

18.C

19.B

20.A

21.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的奇偶性．【應(yīng)試指導(dǎo)】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx為奇函數(shù)．

22.A此題若用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式較為麻煩,用等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q則am+an=ap+aq較為簡單.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

23.C

24.A

25.A

26.Dx=1=>x2-1=0，而x2-1=0=>x=1或x=-1，故p是q的充分但不必要條件.

27.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為互斥事件的概率．【應(yīng)試指導(dǎo)】兩投全不中的概率-1兩投全中的概率一兩投一中的概率=l-0．375-0．5=0．125．

28.C

29.D

30.B

31.

32.

33.34.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，-1)∪(2，+∞)

35.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計(jì)算．對于統(tǒng)計(jì)問題，只需識(shí)記概念和公式，計(jì)算時(shí)不出現(xiàn)錯(cuò)誤即可．36.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

37.38.【答案】56/65

【解析】因?yàn)棣痢ⅵ聻殇J角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因?yàn)閏os(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

39.【答案】

40.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的關(guān)系及倍角公式等幾個(gè)重要概念，考試大綱要求達(dá)到掌握和靈活運(yùn)用的程度．在計(jì)算時(shí)注意三角函數(shù)的符號(hào)．

41.42.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

43.44.答案：3解題思路：由于二次函數(shù)有最小值,。

45.

46.

47.

48.【答案】49.5x+2y-4=0

50.

51.

52.

53.

54.

55.圓(x+4)2+y2=1的圓心坐標(biāo)為(-4,0)，半徑為1

(2)

設(shè)橢圓上Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(cosθ，3sinθ)，則圓心A(-4，0)到Q點(diǎn)的距離為

56.

57.

58.解(1)當(dāng)0<x≤5時(shí)，產(chǎn)品全部售出：

(2)

所以當(dāng)x=4．75時(shí)f(x)最大值=10．78125(萬元)

而當(dāng)x>5時(shí)f(x)=12-0．25x<12-0．25×5=10．75(萬元)

所以當(dāng)年產(chǎn)量為