2021-2022學年山西省呂梁市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)

2021-2022學年山西省呂梁市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.1/2B.1C.0D.2

2.設0＜a＜b＜1，則（）A.㏒a2＜㏒b2

B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

3.

4.

5.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）6.已知a=(3,2),6=C-4,6),則()A.0B.C.D.π

7.A，B是拋物線Y2—8x上兩點，且此拋物線的焦點段AB上，已知A，B兩點的橫坐標之和為l0，則（）

A.18B.14C.12D.108.不等式2x2+3mx+2m≥0的解集是實數(shù)集,則m的取值范圍是()A.

B.m>0

C.

D.

9.從10名學生中選出3人做值日，不同選法的種數(shù)是（）A.A.3B.10C.120D.24010.不等式3x-8≤4的正整數(shù)解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4

11.甲袋內(nèi)有2個白球3個黑球,乙袋內(nèi)有3個白球1個黑球,現(xiàn)從兩個袋內(nèi)各摸出1個球,摸出的兩個球都是白球的概率是()

A.2/5B.3/4C.3/10D.4/912.函數(shù)：y=x2-2x-3的圖像與直線y=x+1交于A，B兩點，則|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

13.若直線mx+y-1=0與直線4x+2y+l=0平行，則m=（）

A.-1B.0C.2D.1

14.

15.已知f(x)=1+，則f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

16.

17.曲線y=x3-5x+l在點（2，-l）處的切線方程為（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

18.等差數(shù)列{an}中，若a1=2，a3=6，則a2=（）。A.3B.4C.8D.12

19.

20.A.7x-y-15=0B.7x-y+15=OC.x+y-1=0D.x+y+1=021.如果雙曲線上一點P到它的右焦點的距離是18，則點P到它的左準線的距離是（）。A.10

B.8/5或136/5

C.

D.32/5或8/5

22.函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π

23.

24.函數(shù)y=cos(π/2-x)在區(qū)間[π/3,5π/6]上的最大值是（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.125.函數(shù)的圖像關系是（）。A.關于x軸對稱B.關于原點對稱C.關于y軸對稱D.同一條曲線26.A.8B.14C.12D.1027.A.A.空集B.{1}C.{0，1，2}D.{2，3}

28.已知點A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，則△ABC的面積為（）

A.2

B.3

C.

D.

29.

30.若函數(shù)y=f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),則使得y=f(sinx)必為單調(diào)函數(shù)的區(qū)間是A.R

B.[-1,1]

C.

D.[-sinl,sinl]

二、填空題(20題)31.過點(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。

32.

33.

34.隨機抽測某型號小包裝商品6袋，測得每袋重量(單位：克)分別為

101959910594103

則該樣本的樣本方差為__________。

35.

36.

37.

38.

39.函數(shù)的圖像與坐標軸的交點共有()個。

40.

41.

42.

43.

44.過（1，2)點且平行于向量a=(2，2)的直線方程為_____。

45.

46.過點（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

47.

48.經(jīng)實驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.

49.某籃球隊參加全國甲級聯(lián)賽，任選該隊參賽的10場比賽，其得分情況如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

則該籃球隊得分的樣本方差為__________。

50.三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.

57.求過點A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．

58.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比,已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm,掛35g重的砝碼時長度是15cm,寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關系式,并求彈簧不掛砝碼時的長度.

59.設直線y=x+1是曲線的切線,求切點坐標和a的值.60.

61.

62.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D此題暫無解析

2.D

3.A

4.C

5.C

6.B

7.B本題主要考查的知識點為拋物線的性盾．【應試指導】

8.C

9.C

10.C

11.C由已知條件可知此題屬于相互獨立同時發(fā)生的事件,從甲袋內(nèi)摸到白球的概率為P(A)=2/5乙袋內(nèi)摸到白球的概率為3/4,所以現(xiàn)從兩袋中各摸出一個球,摸出的兩個都是白球的概率為P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10

12.D本題考查了平面內(nèi)兩點間的距離公式的知識點。

13.C兩直線平行斜率相等，故有-m=-2，即m=2.

14.D

15.B

16.B

17.A本題主要考查的知識點為曲線的切線方程．【應試指導】y=x3-5x+1在點(2，-l)處的切線的斜率為

18.B

19.C

20.A

21.B

22.B本題主要檢測考生對函數(shù)的最小正周期掌握情況。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期應該為T=2π/2=π

23.B

24.D

25.B

26.B答案:B

27.C

28.D易知AB=1，點C到AB邊的距離為2+3=5，故AB邊的高為5，因此三角形的面積為.

29.D

30.C

31.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識點。因為所求直線與直線3x+y-1=0垂直，故可設所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經(jīng)過點(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.答案：2解題思路：

40.

41.

42.

43.44.【答案】x-y+1=0

【解析】設所求直線為l，

所以l的方程為y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

45.4π【考情點撥】本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的最小正周期．【應試指導】46.【答案】x-2y+3=0

【解析】因為a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設所求直線為l

因為直線l丄a，

所以kl=1/2

因為l過點(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

47.

48.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計算．對于統(tǒng)計問題，只需識記概念和公式，計算時不出現(xiàn)錯誤即可．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設圓心為P(a，b)，依題意得a，b滿足方程組

58.

59.

60.

61.

62.證因為A，B，C成等差數(shù)列，則A