第八章-熱力學第二定律-熵增加原理

上節(jié)課復習一、熱力學第確定律對志向氣體的應用依據(jù)公式是：{等體過程過程方程等壓等溫絕熱二、循環(huán)過程(循環(huán))正循環(huán)效率逆循環(huán)制冷系數(shù)1234三、卡諾循環(huán)卡諾逆循環(huán)的制冷系數(shù)卡諾熱機的效率第八章熱力學其次定律8.1自然過程的方向性8.2可逆過程與不可逆過程8.3熱力學第二定律的表述8.4兩種表述的等效性8.5熵增加原理將一滴墨水滴入清水中，墨水會自發(fā)地向四周漸漸擴散，但是要再從清水中取出這一滴墨水生怕就很難了。滿足熱力學第確定律的熱力學過程卻不確定能實現(xiàn)。在自然界中，系統(tǒng)在不受外界影響下進行的任何宏觀自發(fā)過程都是按確定方向進行的.8.1自然過程的方向性系統(tǒng)無需外界幫助就能夠自動進行的過程自發(fā)過程方向性自然界的一切實際過程都只能沿著某個方向自發(fā)地進行。一、功熱轉換過程不能自發(fā)地機械能內能自發(fā)地機械功可以完全轉化為系統(tǒng)的內能，如焦耳試驗。相反的過程，即系統(tǒng)將確定量的內能（熱量）全部轉化為機械功的過程卻從來沒有發(fā)生過。二、熱傳導過程不能自發(fā)地低溫物體高溫物體自發(fā)地溫度不同的兩個物體相互接觸，高溫物體能自動地將熱量傳給低溫物體，從而使兩物體的溫度相同而達到熱平衡。

相反的過程，即熱量自動地從處于熱平衡的兩個物體中的一個傳到另一個物體，使兩個物體出現(xiàn)溫差，或者是熱量自動地從低溫物體傳到高溫物體，使它們的溫差越來越大，這樣的過程也從來沒有出現(xiàn)過。三、志向氣體向真空的絕熱自由膨脹過程分子向真空快速膨脹（非準靜態(tài)過程），充溢整個容器，最終達到平衡態(tài)。相反的過程，充溢整個容器的氣體自動地收縮到左半部分、右半部分為真空的過程，是不行能自發(fā)實現(xiàn)的。一、可逆過程8.2可逆過程和不行逆過程在系統(tǒng)狀態(tài)變更過程中，假如逆過程能重復正過程的每一狀態(tài)，不引起其它任何變更?？赡孢^程的條件必需是準靜態(tài)過程必需是無摩擦的——可逆過程是志向過程，是比準靜態(tài)過程更加志向的志向過程。二、不行逆過程系統(tǒng)的狀態(tài)經過某一過程到另一狀態(tài)，假如用任何方法都不能使系統(tǒng)和外界完全復原，則稱為不行逆過程。不行逆過程不是不能逆向進行，而是說當過程逆向進行時，逆過程在外界留下的痕跡不能將原過程的痕跡完全消退。關于可逆過程和不行逆過程的推斷，正確的是(1)可逆熱力學過程確定是準靜態(tài)過程；(2)準靜態(tài)過程確定是可逆過程；(3)不行逆過程就是不能向相反方向進行的過程；(4)凡是有摩擦的過程確定是不行逆的。答：C概念檢測A.(1)、(2)、(3)

B.(1)、(2)、(4)C.(1)、(4)

D.(2)、(4)

一切與熱現(xiàn)象有關的宏觀過程都是不行逆的，各種過程的不行逆性是相互關聯(lián)的。只有無摩擦的準靜態(tài)過程才是可逆過程。結論熱力學其次定律就是關于熱力學過程進行方向的規(guī)律，它是從大量實踐閱歷中總結出來的其表述方式是利用某一個不行逆過程來說明不行逆過程的共同特征有很多不同的表述方法8.3熱力學其次定律的表述一、克勞修斯表述

不行能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其它變更。熱量不能自動地從低溫物體傳到高溫物體——熱傳導過程的不行逆性克勞修斯1822-1888二、開爾文表述

不行能從單一熱源吸取熱量，使之完全變成有用的功而不產生其它影響?！捌渌绊憽笔侵赋讼到y(tǒng)從單一熱源吸熱和對外作功以外的任何其它變更。開爾文1824-1907歷史上把可以從單一熱源吸取熱量，使之完全變成有用的功而不產生其它影響的機器稱為其次類永動機。其次類永動機是效率為100%的熱機。其次類永動機不行能制成——摩擦生熱過程的不行逆性8.4不行逆性的相互依存熱力學其次定律兩種表述的等效性自然界中各種不行逆過程都是相互關聯(lián)的，即一種宏觀過程的不行逆性保證了另一種過程的不行逆性；反之，若一種實際過程的不行逆性消逝了，其它實際過程的不行逆性也隨之消逝。可以證明：功變熱過程的不行逆性和志向氣體自由膨脹的不行逆性相互依存。（1）假設志向氣體絕熱自由膨脹是可逆的，即氣體能自動收縮，回到膨脹前的平衡態(tài)，我們將這樣的逆過程稱之為R過程。（2）設計一個熱力學過程，在這個過程中志向氣體與單一熱源接觸，從中吸取熱量Q進行等溫膨脹，從而對外作功A。（3）然后通過R過程使氣體自動收縮，回到等溫膨脹前的狀態(tài)。上述循環(huán)過程所產生的唯一效果是，系統(tǒng)從單一熱源吸熱，并全部用來對外作功，而沒有其它影響?！ψ儫岬牟恍心嫘韵帕恕怏w自由膨脹的不行逆性對于熱力學其次定律的克勞修斯表述和開爾文表述，假如一種表述是正確的，另一種表述也必定是正確的；假如一種表述不成立，另一種表述也必定不成立。熱功轉換的不行逆性低溫熱源高溫熱源卡諾制冷機單熱源熱機開爾文表述不成立，克勞修斯表述也不成立低溫熱源高溫熱源組合效果低溫熱源高溫熱源卡諾熱機組合效果低溫熱源高溫熱源克勞修斯表述表述不成立，開爾文表述也不成立由于自然界中各種不行逆過程是相互關聯(lián)的，因此每一種不行逆性都可以作為其次定律的一種表述。熱力學其次定律可以有多種表述方式。熱力學其次定律的實質：一切與熱現(xiàn)象有關的實際宏觀過程都是不行逆的。只有(2)、(4)正確

只有(2)、(3)、(4)正確

只有(1)、(3)、(4)正確

全部正確

答：A概念檢測關于熱功轉換和熱量傳遞過程，有下面一些敘述：(1)功可以完全變?yōu)闊崃?，而熱量不能完全變?yōu)楣Γ?2)一切熱機的效率都只能夠小于1；(3)熱量不能從低溫物體向高溫物體傳遞；(4)熱量從高溫物體向低溫物體傳遞是不行逆的。以上這些敘述中8.5熵增加原理8.5.1熱力學其次定律的微觀含義8.5.2等概率原理與熱力學概率8.5.3熱力學其次定律的統(tǒng)計表述玻耳茲曼熵不行逆的本質是什么？就好比打亂一副撲克牌很簡潔，但要使它重新有序排列就困難得多。這就是熱力學其次定律背后深刻的緣由——基于一個簡潔的統(tǒng)計學常識。8.5.1熱力學其次定律的微觀含義考察幾個典型的不行逆熱力學過程：大量分子的定向有序運動轉變?yōu)闊o序的熱運動，而系統(tǒng)不能將大量分子的無序熱運動自動地轉化為有序運動。

從微觀上看，在功熱轉換過程后系統(tǒng)的分子運動無序性增加了。1、功熱轉換過程2、熱傳導過程熱傳導起先時系統(tǒng)各處分子運動猛烈程度有差異（溫度不勻整），到達平衡態(tài)時系統(tǒng)各處分子運動猛烈程度都變得一樣（溫度相同。系統(tǒng)中分子運動的無序性由于熱傳導增加了。系統(tǒng)中的氣體分子從起先時占據(jù)某個空間體積中的一部分到膨脹后占據(jù)整個空間體積。分子在這個空間內的位置分布變得更加無序。3、志向氣體的絕熱自由膨脹過程三個過程的共同特點是：系統(tǒng)的無序性增加了。實際熱力學過程宏觀不行逆性的微觀本質（熱力學其次定律的微觀含義）：一切自然過程總是朝著分子熱運動更加無序的方向進行。以氣體自由膨脹的簡潔模型為例來探討：用全部分子在左、右兩部分的不同安排數(shù)目表示系統(tǒng)的一個宏觀態(tài)；用分子在兩部分的具體分布狀況（假設分子間可區(qū)分）表示系統(tǒng)的一個微觀態(tài)。8.5.2等概率原理與熱力學概率如何定量描述熱力學系統(tǒng)的無序度？設容器裝有4個分子（涂以不同顏色以表示可區(qū)分）起先時，4個分子都在左邊，抽出隔板后分子將向右邊擴散并在整個容器內無規(guī)則運動。隔板被抽出后，4分子在容器中可能分布？宏觀分布（宏觀態(tài)）微觀分布（微觀態(tài)）14641微觀狀態(tài)數(shù)一、等概率原理確定的宏觀條件下，各種可能的宏觀態(tài)中哪一種是實際所觀測到的？統(tǒng)計物理基本假定——等概率原理

對于孤立系，各種微觀態(tài)出現(xiàn)的可能性（或概率）是相等的。各種宏觀態(tài)不是等概率的。哪種宏觀態(tài)包含的微觀態(tài)數(shù)多，這種宏觀態(tài)出現(xiàn)的可能性就大。由于左右兩邊的體積相等，故分子在左邊和右邊出現(xiàn)的概率相等，都是1/2。共有24=16種等概率的微觀狀態(tài)。4個分子全部退回到左邊的宏觀態(tài)對應的只有一種微觀態(tài)，其出現(xiàn)的可能性即概率為1/24=1/16?！?個分子的自由膨脹可能是“可逆的”，但出現(xiàn)的概率最小。分子在左右兩邊勻整分布（每邊各有兩個分子）的宏觀狀態(tài)相應的微觀態(tài)數(shù)是6，其數(shù)目最多，因此它是最可能出現(xiàn)的宏觀態(tài)。宏觀狀態(tài)宏觀態(tài)對應的微觀態(tài)數(shù)左右2001182190155155041191679601010184765911167960515155042181900201N=20對于1mol志向氣體系統(tǒng)有1023個分子，則全部退回到左邊的概率為若有N個分子，則共2N種可能方式，而N個分子全部退回到左邊的概率1/2N數(shù)值微?。∫馕吨耸聞蘸憔貌粫l(fā)生。——氣體的自由膨脹是不行逆的二、熱力學概率與同一宏觀態(tài)相應的微觀態(tài)數(shù)稱為熱力學概率。記為

。

一般來說，若有N個分子，則共2N種可能的微觀狀態(tài)，其中n個分子在左、（N

n）個分子在右這樣的一個宏觀態(tài)分布所對應的熱力學概率為：

勻整分布的宏觀態(tài)，相應的微觀態(tài)最多，熱力學概率最大，實際觀測到的可能性或概率最大。熱力學其次定律的微觀本質是：一切自然過程總是朝著分子熱運動無序度增大的方向進行。8.5.3熱力學第二定律的統(tǒng)計表述玻耳茲曼熵

分子熱運動的無序度可以用系統(tǒng)宏觀狀態(tài)的熱力學概率來定量表示。熱力學其次定律的統(tǒng)計表述：孤立系統(tǒng)內部所發(fā)生的過程總是從熱力學概率小的狀態(tài)向熱力學概率大的狀態(tài)過渡。玻爾茲曼提出熵與熱力學概率的關系S=kln

(k為玻爾茲曼常量）熵的單位：與k的單位一樣，是焦耳/開克勞修斯定義一個狀態(tài)量：熵可以證明：

玻耳茲曼熵與克勞修斯熵，兩者是一樣的。玻爾茲曼的墓碑熵的微觀意義：系統(tǒng)分子熱運動無序性的量度。

孤立系統(tǒng)內部所發(fā)生的過程總是朝著熵增加的方向進行。熱力學其次定律的統(tǒng)計表述：

孤立系統(tǒng)的熵永不減小。熵：時間之矢生命系統(tǒng)‘生命之所以免于死亡，其主要緣由就在于它能不斷地獲得負熵’。--薛定諤內能不變，熵增加內能不變，熵削減內能不變，熵不變內能增加，熵增加答：A概念檢測確定量的志向氣體向真空作絕熱自由膨脹，體積由V1增至