江蘇省江陰市長(zhǎng)涇二中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八下期末預(yù)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（）A． B．C． D．2．當(dāng)分式有意義時(shí)，則x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x≠－2 C．x≠ D．x≠－3．以下列各組數(shù)為三角形的邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．1，1， C．2，4，5 D．6，7，84．古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是黃金分割比（黃金分割比0.618）著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外最美人體的頭頂至咽喉的長(zhǎng)度與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度之比也是黃金分割比．若某人滿足上述兩個(gè)黃金分割比例，且腿長(zhǎng)為103cm，頭頂至脖子下端的長(zhǎng)度為25cm，則其身高可能是（）A．165cm B．170cm C．175cm D．180cm5．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，將四邊形ABCD沿AB方向平移得到四邊形A'B'C'D'，BC與C'D'相交于點(diǎn)E，若BC＝8，CE＝3，C'E＝2，則陰影部分的面積為（）A．12+2 B．13 C．2+6 D．266．反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，），則的值為（）A．3 B． C． D．7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)B到原點(diǎn)的最大距離是(

)A．6 B．2 C．2 D．2＋28．點(diǎn)(1,m)為直線上一點(diǎn),則OA的長(zhǎng)度為A．1 B． C． D．9．下列計(jì)算過(guò)程中，結(jié)果是2的是A． B． C． D．10．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．觀察以下等式：第1個(gè)等式：第2個(gè)等式：＝1第3個(gè)等式：＝1第4個(gè)等式：＝1…按照以下規(guī)律，寫出你猜出的第n個(gè)等式：______(用含n的等式表示)．12．在菱形ABCD中，∠C＝∠EDF＝60°，AB＝1，現(xiàn)將∠EDF繞點(diǎn)D任意旋轉(zhuǎn)，分別交邊AB、BC于點(diǎn)E、F（不與菱形的頂點(diǎn)重合），連接EF，則△BEF的周長(zhǎng)最小值是_____.13．如圖，已知?ABCD中，AB=4,BC=6,BC邊上的高AE=2，則?ABCD的面積是______，DC邊上的高AF的長(zhǎng)是______．14．若與最簡(jiǎn)二次根式能合并成一項(xiàng)，則a=______．15．已知y是x的一次函數(shù)下表列出了部分對(duì)應(yīng)值，則m=_______16．二次根式有意義的條件是__________．17．小明用四根長(zhǎng)度相同的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先把活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示菱形，并測(cè)得∠B=60°，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示正方形，并測(cè)得正方形的對(duì)角線AC=2acm，則圖1中對(duì)角線AC的長(zhǎng)為18．已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，根據(jù)圖中信息請(qǐng)寫出不等式ax+b≥2的解集為___________．三、解答題(共66分)19．（10分）某學(xué)校打算招聘英語(yǔ)教師。對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行了聽、說(shuō)、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè)試，其中甲、乙兩名應(yīng)聘者的成績(jī)（百分制）如下表所示。（1）如果學(xué)校想招聘說(shuō)、讀能力較強(qiáng)的英語(yǔ)教師，聽、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照2：4：3：1的比確定，若在甲、乙兩人中錄取一人，請(qǐng)計(jì)算這兩名應(yīng)聘者的平均成績(jī)（百分制）。從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？（2）學(xué)校按照（1）中的成績(jī)計(jì)算方法，將所有應(yīng)聘者的最后成績(jī)繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組分?jǐn)?shù)段均包含左端數(shù)值，不包含右端數(shù)值，如最后左邊一組分?jǐn)?shù)為：）。①參加該校本次招聘英語(yǔ)教師的應(yīng)聘者共有______________人（直接寫出答案即可）。②學(xué)校決定由高分到低分錄用3名教師，請(qǐng)判斷甲、乙兩人能否被錄用？并說(shuō)明理由。20．（6分）已知點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接AE，CE.(1)如圖1，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若，，四邊形的面積為.①證明:;②求線段的長(zhǎng).(2)如圖2，若，，，求線段，的長(zhǎng).21．（6分）如圖，在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒(x>0).(1)求幾秒后，PQ的長(zhǎng)度等于5cm.(2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PQB的面積能否等于8cm2?并說(shuō)明理由.22．（8分）隨著新能源汽車推廣力度加大，產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，越來(lái)越多的消費(fèi)者接受并購(gòu)買新能源汽車。我市某品牌新能源汽車經(jīng)銷商1月至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌汽車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛.（1）求該品牌新能源汽車銷售量的月均增長(zhǎng)率；（2）若該品牌新能源汽車的進(jìn)價(jià)為52000元，售價(jià)為58000元，則該經(jīng)銷商1月至3月份共盈利多少元？23．（8分）某校為了了解學(xué)生對(duì)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理四科的喜愛(ài)程度（每人只選一科），特對(duì)八年級(jí)某班進(jìn)行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：科目頻數(shù)頻率語(yǔ)文0.5數(shù)學(xué)12英語(yǔ)6物理0.2（1）求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）求出表中的值；（3）若該校八年級(jí)有學(xué)生1000人，請(qǐng)你算出喜愛(ài)英語(yǔ)的人數(shù)，并發(fā)表你的看法.24．（8分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．(1)請(qǐng)畫出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△A1B1C1；(2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2；(3)在x軸上找一點(diǎn)P，使PA＋PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（10分）仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題：例題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及m的值．解：設(shè)另一個(gè)因式為，得則．解得：，另一個(gè)因式為，m的值為問(wèn)題：仿照以上方法解答下面問(wèn)題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及k的值．26．（10分）如圖，一次函數(shù)y=x+6的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱.動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段AC、AB上(點(diǎn)P與點(diǎn)A、C不重合），且滿足∠BPQ=∠BAO．(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)及線段BC的長(zhǎng)度；(2)當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△APQ≌△CBP,說(shuō)明理由；(3)當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)題中“屬于分解因式的是”可知，本題考查多項(xiàng)式的因式分解的判斷，根據(jù)因式分解的概念，運(yùn)用因式分解是把多項(xiàng)式分解成若干個(gè)整式相乘的形式，進(jìn)行分析判斷.【詳解】A．屬于整式乘法的變形.B．不符合因式分解概念中若干個(gè)整式相乘的形式.C．運(yùn)用提取公因式法，把多項(xiàng)式分解成了5x與（2x-1）兩個(gè)整式相乘的形式.D．不符合因式分解概念中若干個(gè)整式相乘的形式.故應(yīng)選C【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵：理解因式分解的概念是把多項(xiàng)式分解成若干個(gè)整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.2、B【解析】

根據(jù)分母不為零列式求解即可.【詳解】分式中分母不能為0，所以，3x＋6≠0，解得：x≠－2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：①分式無(wú)意義?分母為零；②分式有意義?分母不為零；③分式值為零?分子為零且分母不為零．3、B【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】A、12+22≠32，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、12+12=（）2，故是直角三角形，故此選項(xiàng)正確；C、22+42≠52，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、62+72≠82，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．4、B【解析】

以腿長(zhǎng)103cm視為從肚臍至足底的高度，求出身高下限；）以頭頂?shù)讲弊酉露碎L(zhǎng)度25cm視為頭頂至咽喉長(zhǎng)度求出身高上限，由此確定身高的范圍即可得到答案.【詳解】（1）以腿長(zhǎng)103cm視為從肚臍至足底的高度，求出身高下限：，（2）以頭頂?shù)讲弊酉露碎L(zhǎng)度25cm視為頭頂至咽喉長(zhǎng)度求出身高上限：①咽喉至肚臍：cm，②肚臍至足底：cm，∴身高上限為：25+40+105=170cm，∴身高范圍為：，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查黃金分割，正確理解各段之間的比例關(guān)系，確定身高的上下限，即可得到答案.5、B【解析】

利用平移的性質(zhì)得到B′C′＝BC＝8，BC∥B′C′，CD∥C′D′，S梯形ABCD＝S梯形A′B′C′D′，然后根據(jù)S陰影部分＝S梯形BB′C′E進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：∵四邊形ABCD沿AB方向平移得到四邊形A'B'C'D'，∴B′C′＝BC＝8，BC∥B′C′，CD∥C′D′，S梯形ABCD＝S梯形A′B′C′D′，∴C′D′⊥BE，∴S陰影部分＝S梯形BB′C′E＝（8﹣3+8）×2＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．6、B【解析】

此題只需將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可確定k的值．【詳解】把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式可得，k=1×（-1）=-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，．7、D【解析】試題分析：作AC的中點(diǎn)D，連接OD、DB，∵OB≤OD+BD，∴當(dāng)O、D、B三點(diǎn)共線時(shí)OB取得最大值，∵D是AC中點(diǎn)，∴OD=AC=2，∵BD=，OD=AC=2，∴點(diǎn)B到原點(diǎn)O的最大距離為2+2，故選D．考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的應(yīng)用；2.兩點(diǎn)間的距離；3.勾股定理的應(yīng)用．8、C【解析】

根據(jù)題意可以求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而可以求得OA的長(zhǎng)．【詳解】【∵點(diǎn)A（1，m）為直線y=2x-1上一點(diǎn)，∴m=2×1-1，解得，m=1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），故故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和勾股定理解答．9、C【解析】

根據(jù)負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算法則、0次冪的運(yùn)算法則、相反數(shù)的意義、絕對(duì)值的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：A、原式，故不符合題意；B、原式，故不符合題意；C、原式=2，故符合題意；D、原式，故不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)指數(shù)冪、0次冪、相反數(shù)、絕對(duì)值等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則以及相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】分析：連接EF交AC于點(diǎn)M，由菱形的性質(zhì)可得FM=EM，EF⊥AC；利用“AAS或ASA”易證△FMC≌△EMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理和解直角三角形的性質(zhì)求解即可.詳解：如圖，連接EF交AC于點(diǎn)M，由四邊形EGFH為菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用“AAS或ASA”易證△FMC≌△EMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC=10，且tan∠BAC=；在Rt△AME中，AM=

AC=5

，tan∠BAC=，可得EM=

；在Rt△AME中，由勾股定理求得AE=

=1.2．故選：B．點(diǎn)睛：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的知識(shí)，綜合運(yùn)用這些知識(shí)是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、++×＝1【解析】

觀察前四個(gè)等式可得出第n個(gè)等式的前兩項(xiàng)為及，對(duì)比前四個(gè)等式即可寫出第n個(gè)等式，此題得解．【詳解】解：觀察前四個(gè)等式，可得出：第n個(gè)等式的前兩項(xiàng)為及，∴第n個(gè)等式為故答案為：++×＝1【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，觀察給定等式，找出第n的等式是解題的關(guān)鍵．12、1+【解析】

連接BD,根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD=AB=BC=CD，∠C=∠A=60°,由等邊三角形的判定定理即可得到結(jié)論；△ABD和△CBD都是等邊三角形，于是得到∠EBD=∠DBC=∠C=60°，BD=CD證得∠EDB=∠FDC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DE=DF，BE=CF,證明△DEF是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DF=EF，得到BF+BE=BF+CF=1，得到當(dāng)DF⊥BC時(shí)，求得，△BEF的周長(zhǎng)取得最小值.【詳解】連接BD,∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB=BC=CD,∠C=∠A=60°，∴△ABD和△CBD都是等邊三角形；∴∠EBD=∠DBC=∠C=60°，BD=CD,∵∠EDF=60°，∴∠EDB=∠FDC，在△BDE與△CDF中,∴△BDE≌△CDF，∴DE=DF，BE=CF，∴△DEF是等邊三角形；∴EF=DF，∴BF+BE=BF+CF=1,當(dāng)DF⊥BC時(shí),此時(shí)△DEF的周長(zhǎng)取得最小值，∴△DEF的周長(zhǎng)的最小值為：故答案為:【點(diǎn)睛】考查菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形等，掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、12，1.【解析】

用BC×AE可求平行四邊形的面積，再借助面積12=CD×AF可求AF．【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的面積=底×高，可得BC×AE=6×2=12；則CD×AF=12，即4×AF=12，所以AF=1．故答案為12，1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，面積法求解平行四邊形的高或某邊長(zhǎng)是解決此類問(wèn)題常用的方法．14、2【解析】

根據(jù)二次根式能合并，可得同類二次根式，根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的被開方數(shù)相同，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：=2，由最簡(jiǎn)二次根式與能合并成一項(xiàng)，得a-1=1．解得a=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式和最簡(jiǎn)二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式．15、1【解析】

設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把兩組對(duì)應(yīng)值分別代入得到k、b的方程組，然后解方程組求出k、b的值，則可確定一次函數(shù)解析式，再計(jì)算自變量為0時(shí)的函數(shù)值即可.【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把x=1，y=3；x=2，y=5代入得，解得所以一次函數(shù)的解析式為：y=2x+1當(dāng)x=0時(shí)，y=2x+1=1，即m=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；再將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的直代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式.16、【解析】

根據(jù)被開方式大于零列式求解即可.【詳解】由題意得x-3>0，∴x>3.故答案為：x>3.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．17、a【解析】

如圖1，2中，連接AC．在圖2中，理由勾股定理求出BC，在圖1中，只要證明△ABC是等邊三角形即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖1，2中，連接AC.在圖2中，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC,∠B=90°，∵AC=40°，∴AB=BC=a，在圖1中,∵∠B=60°，BA=BC，∴△ABC是等邊三角形，∴AC=BC=a.故答案為：a.【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.18、x≥1．【解析】試題分析：根據(jù)題意得當(dāng)x≥1時(shí)，ax+b≥2，即不等式ax+b≥2的解集為x≥1．故答案為x≥1．考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．三、解答題(共66分)19、（1）錄取乙；（2）①30，②乙一定能被錄用；甲不一定能被錄用，見解析.【解析】

（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義與性質(zhì)即可求解判斷；（2）①根據(jù)直方圖即可求解；②根據(jù)直方圖判斷甲乙所在的分段，即可判斷.【詳解】解：（1）由題意得，（分）（分）∵∴應(yīng)該錄取乙。（2）①30②由頻數(shù)分布直方圖可知成績(jī)最高一組分?jǐn)?shù)段中有1人，而分，所以乙是第一名，一定被錄??；在一組有5人，其中有2人被錄用，分，可確定甲在本組中，但不能確定甲在本組中排第幾名，所以甲不一定能被錄用。【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知加權(quán)平均數(shù)的求解與性質(zhì).20、（1）①證明見解析；②AE=；（2）,.【解析】

（1）①由正方形性質(zhì)可得：AB＝BC，∠ABC＝90°，再證明△ABF≌△BCE（AAS）即可；②設(shè)AF＝BE＝m，由四邊形ABCE的面積＝△ABE面積＋△BCE面積，可列方程求出AF，然后利用勾股定理可得AE的長(zhǎng)；（2）過(guò)A作AF⊥CE于F，連接AC，由，可得，再由△AEF、△ABC均為等腰直角三角形及勾股定理即可求得AE和CE的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）①證明：∵ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝90°∴∠ABF＋∠CBE＝90°∵AF⊥BE∴∠AFB＝∠BEC＝90°∴∠ABF＋∠BAF＝90°∴∠BAF＝∠CBE∴△ABF≌△BCE（AAS）∴AF＝BE；②∵△ABF≌△BCE（AAS）∴BF＝CE＝2，設(shè)AF＝BE＝m，∵四邊形ABCE的面積為．∴S△BCE＋S△ABE＝，即×2m＋m2＝，解得：m1＝5，m2＝?7（舍），∴AF＝BE＝5，EF＝3∴AE＝；（2）如圖2，過(guò)A作AF⊥CE于F，連接AC，則∠F＝90°，∵∠AEC＝135°∴∠AEF＝180°?∠AEC＝45°＝∠EAF，∴△AEF是等腰直角三角形，∴AF＝EF＝AE，∵，即：，∴EF＋CE＝，即CF＝，∵△ABC是等腰直角三角形，AB＝4∴AC＝，∴，∴AE＝AF＝4，EF＝AF＝，∴CE＝CF?EF＝．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形性質(zhì)，等腰直角三角形性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，解題關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理建立方程求解．21、(1)1秒后PQ的長(zhǎng)度等于5cm；(1)△PQB的面積不能等于8cm1.【解析】

（1）根據(jù)PQ=5，利用勾股定理BP1+BQ1=PQ1，求出即可；（1）通過(guò)判定得到的方程的根的判別式即可判定能否達(dá)到8cm1．【詳解】解:(1)根據(jù)題意,得BP=(5-x),BQ=1x.當(dāng)PQ=5時(shí),在Rt△PBQ中,BP1+BQ1=PQ1,∴(5-x)1+(1x)1=51,5x1-10x=0,5x(x-1)=0,x1=0(舍去),x1=1,答:1秒后PQ的長(zhǎng)度等于5cm.(1)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒以后,△PBQ面積為8,×(5-x)×1x=8.整理得x1-5x+8=0,Δ=15-31=-7<0,∴△PQB的面積不能等于8cm1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，列出方程并解答．22、（1）該品牌新能源汽車銷售量的月均增長(zhǎng)率為；（2）盈利3276000元.【解析】

（1）設(shè)該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月均增長(zhǎng)率為x．等量關(guān)系為：1月份的銷售量×（1+增長(zhǎng)率）2=3月份的銷售量，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．（2）根據(jù)（1）求出增長(zhǎng)率后，再計(jì)算出二月份的銷量，即可得到答案．【詳解】（1）設(shè)該品牌新能源汽車銷售量的月均增長(zhǎng)率x，根據(jù)題意列方程解得，（舍去）（2）答：（1）該品牌新能源汽車銷售量的月均增長(zhǎng)率為；（2）共盈利3276000元.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.23、（1）60人；（2）a＝30，b＝0.2，c＝0.1，d＝12；（3）喜愛(ài)英語(yǔ)的人數(shù)為100人，看法見解析.【解析】

（1）用喜愛(ài)英語(yǔ)科目的人數(shù)除以其所占比例；（2）根據(jù)頻數(shù)＝頻率×總?cè)藬?shù)求解可得；（3）用八年級(jí)總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜愛(ài)英語(yǔ)科目人數(shù)所占比例，計(jì)算即可．【詳解】解：（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：6÷（36°÷360°）＝60（人）；（2）a＝60×0.5＝30（人）；b＝12÷60＝0.2；c＝6÷60＝0.1；d＝0.2×60＝12（人）；（3）喜愛(ài)英語(yǔ)的人數(shù)為1000×0.1＝100（人），看法：由扇形統(tǒng)計(jì)圖知喜愛(ài)語(yǔ)文的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半，是四個(gè)學(xué)科中喜愛(ài)人數(shù)最多的科目．【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻數(shù)＝頻率×總?cè)藬?shù)．24、（1）見解析；（2）見解析；