（全國用）2023版高考物理大一輪復習第二章相互作用第1講重力彈力摩擦力

PAGE第二章相互作用第1講重力彈力摩擦力[高考命題解讀]分析年份高考(全國卷)四年命題情況對照分析1.考查方式受力分析是研究物體運動狀態(tài)和運動規(guī)律的前提，并且將貫穿力學和電學問題分析的全過程.從歷年命題看，主要在選擇題中單獨考查，同時對平衡問題的分析在后面的計算題中往往有所涉及.2.命題趨勢本局部內容在高考命題中也有兩大趨勢：一是向著選擇題單獨考查的方向開展；二是選擇題單獨考查與電學綜合考查并存.題號命題點2022年Ⅱ卷15題靜止在斜面上物體的受力分析、臨界問題的分析2022年Ⅱ卷23題實驗：探究彈力和彈簧伸長的關系，模型為串聯(lián)彈簧2022年Ⅰ卷19題物體受力的動態(tài)平衡，滑輪模型Ⅱ卷14題單物體受三力的動態(tài)平衡問題，圖解法分析Ⅲ卷17題滑輪模型的平衡問題，數學幾何關系第1講重力彈力摩擦力一、重力1.產生：由于地球吸引而使物體受到的力.注意：重力不是萬有引力，而是萬有引力豎直向下的一個分力.2.大?。篏＝mg，可用彈簧測力計測量.注意：(1)物體的質量不會變；(2)G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的.3.方向：總是豎直向下的.注意：豎直向下是和水平面垂直，不一定和接觸面垂直，也不一定指向地心.4.重心：物體的每一局部都受重力作用，可認為重力集中作用于一點即物體的重心.(1)影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的質量分布.(2)不規(guī)那么薄板形物體重心確實定方法：懸掛法.注意：重心的位置不一定在物體上.二、彈力1.彈性形變：撤去外力作用后能夠恢復原狀的形變.2.彈力：(1)定義：發(fā)生形變的物體由于要恢復原狀而對與它接觸的物體產生的作用力.(2)產生條件：①物體間直接接觸；②接觸處發(fā)生形變.(3)方向：總是與施力物體形變的方向相反.3.胡克定律：(1)內容：在彈性限度內，彈力和彈簧形變大小(伸長或縮短的量)成正比.(2)表達式：F＝kx.①k是彈簧的勁度系數，單位是牛頓每米，用符號N/m表示；k的大小由彈簧自身性質決定.②x是彈簧長度的變化量，不是彈簧形變以后的長度.[深度思考]如圖1所示，一重為10N的球固定在支撐桿AB的上端，今用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，繩的拉力為7.5N，那么AB桿對球的作用力方向及大小為多少？由此說明桿彈力的方向有什么特點？圖1答案AB桿對球的作用力與水平方向夾角為53°，大小為12.5N桿彈力的方向不一定沿桿方向解析對小球進行受力分析可得，AB桿對球的作用力F和繩的拉力的合力與小球的重力等大、反向，可得F方向斜向左上方，令AB桿對小球的作用力與水平方向夾角為α，可得：tanα＝eq\f(G,F拉)＝eq\f(4,3)，α＝53°，F＝eq\f(G,sin53°)＝12.5N.說明桿彈力的方向不一定沿桿方向.三、摩擦力1.靜摩擦力與滑動摩擦力名稱工程靜摩擦力滑動摩擦力定義兩相對靜止的物體間的摩擦力兩相對運動的物體間的摩擦力產生條件①接觸面粗糙②接觸處有壓力③兩物體間有相對運動趨勢①接觸面粗糙②接觸處有壓力③兩物體間有相對運動大小0<Ff≤FfmFf＝μFN方向與受力物體相對運動趨勢的方向相反與受力物體相對運動的方向相反作用效果總是阻礙物體間的相對運動趨勢總是阻礙物體間的相對運動2.動摩擦因數(1)定義：彼此接觸的物體發(fā)生相對運動時，摩擦力和正壓力的比值.μ＝eq\f(Ff,FN).(2)決定因素：接觸面的材料和粗糙程度.[深度思考]1.摩擦力一定與接觸面上的壓力成正比嗎？摩擦力的方向一定與正壓力的方向垂直嗎？答案(1)滑動摩擦力與接觸面上的壓力成正比，而靜摩擦力的大小與正壓力無關，通常由受力平衡或牛頓第二定律求解.(2)由于正壓力方向與接觸面垂直，而摩擦力沿接觸面的切線方向，因此二者一定垂直.2.判斷以下說法是否正確.(1)靜止的物體不可能受滑動摩擦力，運動的物體不可能受靜摩擦力.(×)(2)滑動摩擦力一定是阻力，靜摩擦力可以是動力，比方放在傾斜傳送帶上與傳送帶相對靜止向上運動的物體.(×)(3)運動物體受到的摩擦力不一定等于μFN.(√)1.(多項選擇)關于胡克定律，以下說法正確的選項是()A.由F＝kx可知，在彈性限度內彈力F的大小與彈簧形變量x成正比B.由k＝eq\f(F,x)可知，勁度系數k與彈力F成正比，與彈簧的長度改變量成反比C.彈簧的勁度系數k是由彈簧本身的性質決定的，與彈力F的大小和彈簧形變量x的大小無關D.彈簧的勁度系數在數值上等于彈簧伸長(或縮短)單位長度時彈力的大小答案ACD2.在圖中，a、b(a、b均處于靜止狀態(tài))間一定有彈力的是()答案C3.(粵教版必修1P74第9題改編)(多項選擇)關于摩擦力，有人總結了四條“不一定〞，其中說法正確的選項是()A.摩擦力的方向不一定與物體的運動方向相同B.靜摩擦力的方向不一定與運動方向共線C.受靜摩擦力或滑動摩擦力的物體不一定靜止或運動D.靜摩擦力一定是阻力，滑動摩擦力不一定是阻力答案ABC4.(人教版必修1P61第3題)重量為100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它從原地開始運動.木箱從原地移動以后，用30N的水平推力，就可以使木箱繼續(xù)做勻速運動.由此可知：木箱與地板間的最大靜摩擦力Fmax＝________；木箱所受的滑動摩擦力F＝________，木箱與地板間的動摩擦因數μ＝______.如果用20N的水平推力推木箱，木箱所受的摩擦力是________.答案35N30N0.3靜摩擦力為20N5.(人教版必修1P61第2題)一只玻璃瓶，在以下情況下是否受到摩擦力？如果受到摩擦力，摩擦力朝什么方向？(1)瓶子靜止在粗糙水平桌面上.(2)瓶子靜止在傾斜的桌面上.(3)瓶子被握在手中，瓶口朝上.(4)瓶子壓著一張紙條，扶住瓶子把紙條抽出.答案(1)中不受摩擦力(2)中受到沿斜面向上的靜摩擦力(3)中受豎直向上的靜摩擦力(4)中瓶子受到與紙條運動方向一致的滑動摩擦力命題點一重力、彈力的分析與計算1.彈力有無的判斷“三法〞假設法思路假設將與研究對象接觸的物體解除接觸，判斷研究對象的運動狀態(tài)是否發(fā)生改變.假設運動狀態(tài)不變，那么此處不存在彈力；假設運動狀態(tài)改變，那么此處一定存在彈力例證圖中細線豎直、斜面光滑，因去掉斜面體，小球的狀態(tài)不變，故小球只受細線的拉力，不受斜面的支持力替換法思路用細繩替換裝置中的桿件，看能不能維持原來的力學狀態(tài).如果能維持，那么說明這個桿提供的是拉力；否那么，提供的是支持力例證圖中輕桿AB、AC，用繩替換桿AB，原裝置狀態(tài)不變，說明桿AB對A施加的是拉力；用繩替換桿AC，原狀態(tài)不能維持，說明桿AC對A施加的是支持力狀態(tài)法思路由運動狀態(tài)分析彈力，即物體的受力必須與物體的運動狀態(tài)相符合，依據物體的運動狀態(tài)，由二力平衡(或牛頓第二定律)列方程，求解物體間的彈力例證升降機以a＝g加速下降時物體不受底板的彈力作用2.彈力方向的判斷(1)根據物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反判斷.(2)根據共點力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向.3.計算彈力大小的三種方法(1)根據胡克定律進行求解.(2)根據力的平衡條件進行求解.(3)根據牛頓第二定律進行求解.例1(多項選擇)如圖2所示為位于水平面上的小車，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿的下端固定有質量為m的小球.以下關于桿對球的作用力F的判斷中，正確的選項是()圖2A.小車靜止時，F＝mgsinθ，方向沿桿向上B.小車靜止時，F＝mgcosθ，方向垂直于桿向上C.小車向右勻速運動時，一定有F＝mg，方向豎直向上D.小車向右勻加速運動時，一定有F＞mg，方向可能沿桿向上①“斜桿與豎直桿〞；②小車靜止、勻速、向右勻加速運動.答案CD解析小球受重力和桿的作用力F處于靜止或勻速運動時，由力的平衡條件知，二力必等大反向，有F＝mg，方向豎直向上.小車向右勻加速運動時，小球有向右的恒定加速度，根據牛頓第二定律知，mg和F的合力應水平向右，如下圖.由圖可知，F＞mg，方向可能沿桿向上，選項C、D正確.例2如圖3所示，質量均為m的A、B兩球，由一根勁度系數為k的輕彈簧連接靜止于半徑為R的光滑半球形碗中，彈簧水平，兩球間距為R且球半徑遠小于碗的半徑.那么彈簧的原長為()圖3A.eq\f(mg,k)＋RB.eq\f(mg,2k)＋RC.eq\f(2\r(3)mg,3k)＋RD.eq\f(\r(3)mg,3k)＋R①輕彈簧；②靜止于半徑為R的光滑半球形碗中；③球半徑遠小于碗的半徑.答案D解析以A球為研究對象，小球受三個力：重力、彈力和碗的支持力.如下圖，由平衡條件，得到：tanθ＝eq\f(mg,kx)解得：x＝eq\f(mg,ktanθ)根據幾何關系得：cosθ＝eq\f(\f(1,2)R,R)＝eq\f(1,2)，那么tanθ＝eq\r(3)，所以x＝eq\f(mg,ktanθ)＝eq\f(\r(3)mg,3k)故彈簧原長x0＝eq\f(\r(3)mg,3k)＋R，故D正確.彈力方向的判定技巧1.彈力方向2.技巧點撥利用替代法判斷輕桿提供的是拉力還是支持力：輕繩和有固定轉軸輕桿的相同點是彈力的方向是沿繩和沿桿的，但輕繩只能提供拉力，輕桿既可以提供拉力也可以提供支持力.1.如圖4所示，小車內一根輕質彈簧沿豎直方向和一條與豎直方向成α角的細繩拴接一小球.當小車和小球相對靜止，一起在水平面上運動時，以下說法正確的選項是()圖4A.細繩一定對小球有拉力的作用B.輕彈簧一定對小球有彈力的作用C.細繩不一定對小球有拉力的作用，但是輕彈簧對小球一定有彈力D.細繩不一定對小球有拉力的作用，輕彈簧對小球也不一定有彈力答案D2.如圖5所示，在一個正方體的盒子中放有一個質量分布均勻的小球，小球的直徑恰好和盒子內外表正方體的邊長相等，盒子沿傾角為α的固定斜面滑動，不計一切摩擦，以下說法中正確的選項是()圖5A.無論盒子沿斜面上滑還是下滑，球都僅對盒子的下底面有壓力B.盒子沿斜面下滑時，球對盒子的下底面和右側面有壓力C.盒子沿斜面下滑時，球對盒子的下底面和左側面有壓力D.盒子沿斜面上滑時，球對盒子的下底面和左側面有壓力答案A解析取小球和盒子為一整體，不計一切摩擦時，其加速度a＝gsinθ，方向沿斜面向下，因此小球隨盒子沿斜面向上或沿斜面向下運動時，加速度gsinθ均由其重力沿斜面向下的分力產生，故球對盒子的左、右側面均無壓力，但在垂直于斜面方向，因球受支持力作用，故球對盒子的下底面一定有壓力，故只有A項正確.命題點二“動桿〞和“定桿〞與“活結〞和“死結〞問題1.“動桿〞和“定桿〞問題(1)動桿：假設輕桿用轉軸或鉸鏈連接，當桿處于平衡時桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否那么會引起桿的轉動.如圖6甲所示，假設C為轉軸，那么輕桿在緩慢轉動中，彈力方向始終沿桿的方向.圖6(2)定桿：假設輕桿被固定不發(fā)生轉動，那么桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向.如圖乙所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內，另一端裝有一個小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質量m＝10kg的重物，∠CBA＝30°.滑輪受到繩子的作用力應為圖丙中兩段繩中拉力F1和F2的合力，因為同一根繩子張力處處相等，都等于重物的重力，即F1＝F2＝G＝mg＝100N.用平行四邊形定那么作圖，可知合力F＝100N，所以滑輪受繩的作用力為100N，方向與水平方向成30°角斜向下，彈力的方向不沿桿.2.“活結〞和“死結〞問題(1)活結：當繩繞過滑輪或掛鉤時，由于滑輪或掛鉤對繩無約束，因此繩上的力是相等的，即滑輪只改變力的方向不改變力的大小，例如圖乙中，兩段繩中的拉力大小都等于重物的重力.(2)死結：假設結點不是滑輪時，是固定點，稱為“死結〞結點，那么兩側繩上的彈力不一定相等.例3(2022·全國Ⅲ·17)如圖7，兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內的一段固定圓弧上；一細線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質量為m的小球.在a和b之間的細線上懸掛一小物塊.平衡時，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑.不計所有摩擦.小物塊的質量為()圖7A.eq\f(m,2)B.eq\f(\r(3),2)mC.mD.2m①輕環(huán)，不計所有摩擦；②a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑.答案C解析如下圖，圓弧的圓心為O，懸掛小物塊的點為c，由于ab＝R，那么△aOb為等邊三角形，同一條細線上的拉力相等，T＝mg，合力沿Oc方向，那么Oc為角平分線，由幾何關系知，∠acb＝120°，故線的拉力的合力與物塊的重力大小相等，即每條線上的拉力T＝G＝mg，所以小物塊質量為m，故C對.3.如圖8所示，滑輪本身的質量可忽略不計，滑輪軸O安在一根輕木桿B上，一根輕繩AC繞過滑輪，A端固定在墻上，且繩保持水平，C端掛一重物，BO與豎直方向的夾角θ＝45°，系統(tǒng)保持平衡.假設保持滑輪的位置不變，改變夾角θ的大小，那么滑輪受到木桿作用力大小變化情況的是()圖8A.只有角θ變小，作用力才變大B.只有角θ變大，作用力才變大C.不管角θ變大或變小，作用力都是變大D.不管角θ變大或變小，作用力都不變答案D4.(多項選擇)如圖9所示，質量均可忽略的輕繩與輕桿，A端用鉸鏈固定，滑輪在A點正上方(滑輪大小及摩擦均可不計)，B端吊一重物.現將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩慢上拉，在AB桿到達豎直前()圖9A.繩子拉力不變 B.繩子拉力減小C.AB桿受力增大 D.AB桿受力不變答案BD解析以B點為研究對象，分析受力情況：重物的拉力FT(等于重物的重力G)、輕桿的支持力FN和繩子的拉力F，作出受力圖如下圖：由平衡條件得知，FN和F的合力與FT大小相等，方向相反，根據三角形相似可得：eq\f(FN,AB)＝eq\f(F,BO)＝eq\f(FT,AO)又FT＝G，解得：FN＝eq\f(AB,AO)·G，F＝eq\f(BO,AO)·G使∠BAO緩慢變小時，AB、AO保持不變，BO變小，那么FN保持不變，F變小.應選項B、D正確，選項A、C錯誤.命題點三摩擦力的分析與計算1.靜摩擦力的有無和方向的判斷方法(1)假設法：利用假設法判斷的思維程序如下：(2)狀態(tài)法：先判斷物體的狀態(tài)(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律(F＝ma)確定合力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向.(3)牛頓第三定律法：先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據“力的相互性〞確定另一物體受到的靜摩擦力方向.2.靜摩擦力大小的計算(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速運動)，利用力的平衡條件來判斷靜摩擦力的大小.(2)物體有加速度時，假設只有靜摩擦力，那么Ff＝ma.假設除靜摩擦力外，物體還受其他力，那么F合＝ma，先求合力再求靜摩擦力.3.滑動摩擦力大小的計算滑動摩擦力的大小用公式Ff＝μFN來計算，應用此公式時要注意以下幾點：(1)μ為動摩擦因數，其大小與接觸面的材料、外表的粗糙程度有關；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力.(2)滑動摩擦力的大小與物體的運動速度和接觸面的大小均無關.例4(多項選擇)如圖10所示，斜面體A靜置于水平地面上，其傾角為θ＝45°，上外表水平的物塊B在A上恰能勻速下滑.現對B施加一個沿斜面向上的力F，使B能緩慢地向上勻速運動，某時刻在B上輕輕地放上一個質量為m的小物體C(圖中未畫出)，A始終靜止，B保持運動狀態(tài)不變，關于放上C之后的情況，以下說法正確的選項是()圖10A.B受到的摩擦力增加了eq\f(\r(2),2)mgB.推力F增大了eq\f(\r(2),2)mgC.推力F增大了eq\r(2)mgD.A受到地面的摩擦力增加了mg①恰能勻速下滑；②使B能緩慢地向上勻速運動.答案ACD解析設物塊B的質量為M，根據物塊B在A上恰能勻速下滑可知Mgsinθ＝μMgcosθ.放上C之后，B受到的摩擦力增加了mgsinθ＝eq\f(\r(2),2)mg，選項A正確；由于B保持運動狀態(tài)不變，放上C之后沿斜面向上的推力增大了mgsinθ＋μmgcosθ＝2mgsinθ＝eq\r(2)mg，選項B錯誤，C正確；A受到地面的摩擦力增加了2mgsinθcosθ＝mg，D正確.摩擦力方向的分析技巧和計算1.分析技巧(1)在分析兩個或兩個以上物體間的相互作用時，一般采用整體法與隔離法進行分析.(2)要注意靈活應用相對運動趨勢法、假設法、狀態(tài)法和轉換法判斷靜摩擦力的方向.2.摩擦力的計算(1)在確定摩擦力的大小之前，首先分析物體所處的狀態(tài)，分清是靜摩擦力還是滑動摩擦力.(2)滑動摩擦力有具體的計算公式，而靜摩擦力要借助其他公式，如：利用平衡條件列方程或牛頓第二定律列方程等.(3)“Ff＝μFN〞中FN并不總是等于物體的重力.5.(2022·山東理綜·16)如圖11所示，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時A恰好不滑動，B剛好不下滑.A與B間的動摩擦因數為μ1，A與地面間的動摩擦因數為μ2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.A與B的質量之比為()圖11A.eq\f(1,μ1μ2)B.eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2)C.eq\f(1＋μ1μ2,μ1μ2)D.eq\f(2＋μ1μ2,μ1μ2)答案B解析對物體A、B整體在水平方向上有F＝μ2(mA＋mB)g；對物體B在豎直方向上有μ1F＝mBg；聯(lián)立解得：eq\f(mA,mB)＝eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2)，選項B正確.6.如圖12所示，傾角為θ的斜面體C置于水平地面上，小物體B置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與物體A相連接，連接B的一段細繩與斜面平行，A、B、C都處于靜止狀態(tài)，那么()圖12A.B受C的摩擦力一定不為零B.C受地面的摩擦力一定為零C.C有沿地面向右滑的趨勢，一定受到地面向左的摩擦力D.將細繩剪斷而B依然靜止在斜面上，此時地面對C的摩擦力水平向左答案C命題點四摩擦力的突變問題1.靜摩擦力的突變問題靜摩擦力是被動力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對運動趨勢，而且靜摩擦力存在最大值.靜摩擦力為零的狀態(tài)是方向變化的臨界狀態(tài)；靜摩擦力到達最大值是物體恰好保持相對靜止的臨界狀態(tài).2.滑動摩擦力的突變問題滑動摩擦力的大小與接觸面的動摩擦因數和接觸面受到的正壓力均成正比，發(fā)生相對運動的物體，如果接觸面發(fā)生變化或接觸面受到的正壓力發(fā)生變化，那么滑動摩擦力就會發(fā)生變化.例5傳送帶以恒定的速率v＝10m/s運動，它與水平面成θ＝37°，如圖13所示，PQ＝16m，將一個小物體無初速度地放在P點，小物體與傳送帶間的動摩擦因數為μ＝0.5，問當傳送帶逆時針轉動時，小物體運動到Q點的時間為多少？(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖13①傳送帶逆時針轉動；②小物體無初速度地放在P點.答案4.3s解析由于傳送帶逆時針轉動，小物體無初速度地放上時，相對于傳送帶向上運動，受沿斜面向下的滑動摩擦力，做加速運動，mgsin37°＋μmgcos37°＝ma，a＝10m/s2.設到Q點前小物體與傳送帶同速，v2＝2ax1x1＝eq\f(100,20)m＝5mx1<PQ，所用時間為t1＝eq\f(v,a)＝1s.因mgsin37°>μmgcos37°，故此后小物體繼續(xù)做勻加速運動，加速度大小為a′，那么a′＝eq\f(mgsin37°－μmgcos37°,m)＝2m/s2.設再經過t2時間小物體到達Q點，那么有eq\f(1,2)a′teq\o\al(2,2)＝PQ－x1解得，t2＝eq\r(11)s故t＝t1＋t2＝(1＋eq\r(11))s≈4.3s用臨界法分析摩擦力突變問題的三點注意1.題目中出現“最大〞“最小〞和“剛好〞等關鍵詞時，一般隱藏著臨界問題.有時，有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術語〞，但審題時發(fā)現某個物理量在變化過程中會發(fā)生突變，那么該物理量突變時物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài).2.靜摩擦力是被動力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對運動的趨勢，而且靜摩擦力存在最大值.存在靜摩擦的連接系統(tǒng)，相對滑動與相對靜止的臨界條件是靜摩擦力到達最大值.3.研究傳送帶問題時，物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和運動性質的分界點.7.如圖14所示，質量為1kg的物體與地面間的動摩擦因數μ＝0.2，從t＝0開始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同時受到一個水平向左的恒力F＝1N的作用，取g＝10m/s2，向右為正方向，該物體受到的摩擦力Ff隨時間t變化的圖象是(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)()圖14答案A8.外表粗糙的長直木板的上外表的一端放有一個木塊，如圖15所示，木板由水平位置緩慢向上轉動(即木板與地面的夾角α變大，最大靜摩擦力大于滑動摩擦力)，另一端不動，那么木塊受到的摩擦力Ff隨角度α變化的圖象是以下圖中的()圖15答案C解析下面通過“過程分析法〞和“特殊位置法〞分別求解：解法一：過程分析法(1)木板由水平位置剛開始運動時：α＝0，Ff靜＝0.(2)從木板開始轉動到木板與木塊發(fā)生相對滑動前：木塊所受的是靜摩擦力.由于木板緩慢轉動，可認為木塊處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖：由平衡關系可知，靜摩擦力大小等于木塊重力沿斜面向下的分力：Ff靜＝mgsinα.因此，靜摩擦力隨α的增大而增大，它們滿足正弦規(guī)律變化.(3)木塊相對于木板剛好要滑動而沒滑動時，木塊此時所受的靜摩擦力為最大靜摩擦力Ffm.α繼續(xù)增大，木塊將開始滑動，靜摩擦力突變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，且滿足：Ffm>Ff滑.(4)木塊相對于木板開始滑動后，Ff滑＝μmgcosα，此時，滑動摩擦力隨α的增大而減小，滿足余弦規(guī)律變化.(5)最后，α＝eq\f(π,2)，Ff滑＝0.綜上分析可知選項C正確.解法二：特殊位置法此題選兩個特殊位置也可方便地求解，具體分析見下表：特殊位置分析過程木板剛開始運動時此時木塊與木板無摩擦，即Ff靜＝0，故A選項錯誤.木塊相對于木板剛好要滑動而沒滑動時木塊此時所受的靜摩擦力為最大靜摩擦力，且大于剛開始運動時所受的滑動摩擦力，即Ffm>Ff滑，故B、D選項錯誤.由以上分析知，選項C正確.掃描摩擦力的根底認識典例(多項選擇)在探究靜摩擦力變化的規(guī)律及滑動摩擦力變化的規(guī)律的實驗中，特設計了如圖16甲所示的演示裝置，力傳感器A與計算機連接，可獲得力隨時間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測力端通過細繩與一滑塊相連(調節(jié)力傳感器高度可使細繩水平)，滑塊放在較長的小車上，小車一端連接一根輕繩并跨過光滑的輕定滑輪系一只空沙桶(調節(jié)滑輪可使桌面上部輕繩水平)，整個裝置處于靜止狀態(tài).實驗開始時翻開力傳感器同時緩慢向沙桶里倒入沙子，小車一旦運動起來，立即停止倒沙子，假設力傳感器采集的圖象如圖乙，那么結合該圖象，以下說法正確的選項是()圖16A.可求出空沙桶的重力B.可求出滑塊與小車之間的滑動摩擦力的大小C.可求出滑塊與小車之間的最大靜摩擦力的大小D.可判斷第50s后小車做勻速直線運動(滑塊仍在車上)答案ABC解析t＝0時刻，力傳感器顯示拉力為2N，那么滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，大小為2N，由車與空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2N，A對；t＝50s時刻摩擦力到達最大值，即最大靜摩擦力為3.5N，同時小車啟動，說明帶有沙的沙桶重力等于3.5N，此時摩擦力立即變?yōu)榛瑒幽Σ亮Γ畲箪o摩擦力略大于滑動摩擦力，故摩擦力突變?yōu)?N的滑動摩擦力，B、C正確；此后由于沙和沙桶重力3.5N大于滑動摩擦力3N，故50s后小車將加速運動，D錯.點評上面的實驗案例考查了靜摩擦力與滑動摩擦力的區(qū)分.此題的難點分為：(1)對摩擦力分類的判斷，考慮到最大靜摩擦力大于滑動摩擦力，故在t＝50s時刻為最大靜摩擦力突變?yōu)榛瑒幽Σ亮Φ呐R界點，最大靜摩擦力為3.5N.(2)在50s以后，沙和沙桶的重力一定大于滑動摩擦力，故小車加速運動，不可視為平衡狀態(tài)來處理.思維拓展如圖17所示，為什么不能固定木板，用彈簧測力計拉著木塊運動來測定木塊和木板之間的動摩擦因數呢？圖17答案如果固定木板，用彈簧測力計拉著木塊運動，要保證木塊勻速運動非常困難，且彈簧測力計的示數不穩(wěn)定，不能根據二力平衡求木塊與木板間的滑動摩擦力.題組1彈力的分析與計算1.(多項選擇)關于彈力，以下說法正確的選項是()A.彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反B.輕繩中的彈力方向一定沿著繩并指向繩收縮的方向C.輕桿中的彈力方向一定沿著輕桿D.在彈性限度內，彈簧的彈力大小與彈簧的形變量成正比答案ABD2.(多項選擇)如圖1所示，一傾角為45°的斜面固定于墻角，為使一光滑的鐵球靜止于圖示位置，需加一水平力F，且F通過球心.以下說法正確的選項是()圖1A.球一定受墻水平向左的彈力B.球可能受墻水平向左的彈力C.球一定受斜面通過鐵球重心的彈力D.球可能受斜面垂直于斜面向上的彈力答案BC3.如圖2所示，小車內有一固定光滑斜面，一個小球通過細繩與車頂相連，細繩始終保持豎直，關于小球的受力情況，以下說法中正確的選項是()圖2A.假設小車靜止，繩對小球的拉力可能為零B.假設小車靜止，斜面對小球的支持力一定為零C.假設小車向右運動，小球一定受兩個力的作用D.假設小車向右運動，小球一定受三個力的作用答案B解析小車靜止時，小球受力平衡，只受重力和繩子拉力兩個力的作用，應選項A錯誤，B正確；小車向右運動可能有三種運動形式：向右勻速運動、向右加速運動和向右減速運動.當小車向右勻速運動時，小球受力平衡，只受重力和繩子拉力兩個力的作用，當小車向右加速運動時，小球須有向右的合力，但由細繩始終保持豎直狀態(tài)和斜面形狀可知，該運動形式不可能有.當小車向右減速運動時，小球須有向左的合力，那么一定受重力和斜面的支持力，可能受繩子的拉力，也可能不受繩子的拉力，應選項C、D錯誤.4.在豎直放置的平底圓筒內，放置兩個半徑相同的剛性球a和b，球a質量大于球b.放置的方式有如圖3甲和乙兩種.不計圓筒內壁和球面之間的摩擦，對有關接觸面的彈力，以下說法正確的選項是()圖3A.圖甲圓筒底受到的壓力大于圖乙圓筒底受到的壓力B.圖甲中球a對圓筒側面的壓力小于圖乙中球b對側面的壓力C.圖甲中球a對圓筒側面的壓力大于圖乙中球b對側面的壓力D.圖甲中球a對圓筒側面的壓力等于圖乙中球b對側面的壓力答案B解析以a、b整體為研究對象進行受力分析，筒底對兩個球整體支持力等于兩球的重力，故圖甲圓筒底受到的壓力等于圖乙圓筒底受到的壓力，選項A錯誤；以a、b整體為研究對象進行受力分析，兩側的兩個壓力是大小相等的，再以上面球為研究對象受力分析，如下圖，由幾何知識可知FN筒＝mgtanθ，故側壁的壓力與上面球的重力成正比，由于球a的質量大于球b的質量，故乙圖中球對側面的壓力較大，選項B正確，C、D錯誤.題組2摩擦力的分析和計算5.(多項選擇)以下關于摩擦力的說法中，正確的選項是()A.兩物體間有摩擦力，一定有彈力，且摩擦力的方向和它們的彈力方向垂直B.兩物體間的摩擦力大小和它們間的壓力一定成正比C.在兩個運動的物體之間可以存在靜摩擦力，且靜摩擦力的方向可以與運動方向成任意角度D.滑動摩擦力的方向可以與物體的運動方向相同，也可以相反答案ACD解析摩擦力方向沿接觸面，彈力方向垂直接觸面，且有摩擦力一定有彈力，有彈力不一定有摩擦力，A正確；靜摩擦力與壓力沒有關系，B錯誤；靜摩擦力可以產生在運動的物體間，且靜摩擦力的方向可以與運動方向成任意角度，例如靜摩擦力提供向心力，C正確；滑動摩擦力可以是動力也可以是阻力，D正確.6.物體b在力F作用下將物體a向光滑豎直墻壁擠壓，如圖4所示，a、b處于靜止狀態(tài)，那么()圖4A.a受到的摩擦力有二個B.a受到的摩擦力大小不隨F變化C.a受到的摩擦力大小隨F的增大而增大D.a對b的摩擦力方向豎直向上答案B解析對于a：由于墻壁光滑，a處于靜止狀態(tài)，受重力、b對a的壓力、墻壁的彈力、b對a的靜摩擦力處于平衡，那么b對a的摩擦力大小等于a的重力大小，方向豎直向上，F增大，摩擦力大小不變，始終等于a的重力大小，由牛頓第三定律知，a對b的摩擦力方向豎直向下.7.如圖5所示，純潔水桶和簡易金屬支架靜止于水平桌面上，那么()圖5A.桌面對支架的摩擦力水平向左B.水桶對支架的作用力豎直向下C.支架對水桶的作用力斜向右上方D.支架對桌面的壓力大小等于支架的重力答案B解析對水桶和支架整體，受重力和支持力，二力平衡，故桌面對支架沒有摩擦力，否那么不平衡；支架對桌面的壓力等于整體的重力，大于支架的重力，故A、D錯誤.隔離水桶受力分析，水桶受重力和支架的支持力，根據平衡條件，支持力與重力等值、反向、共線，故支架對水桶的作用力豎直向上，根據牛頓第三定律，水桶對支架的作用力豎直向下，故B正確，C錯誤.8.(多項選擇)以下關于摩擦力的說法中，正確的選項是()A.作用