平行四邊形的面積 全市獲獎

《平行四邊形的面積》教學設計及反思教學內容：人教版實驗教材教科書第79～81頁教材、學情分析：本課時內容是在學生初步掌握了平行四邊形的特征，長方形的面積計算方法，以及初步認識圖形的平移、旋轉等基礎上進行教學的。通過這部分的學習，一方面能使學生基本掌握平行四邊形面積計算的方法，能相對獨立地探索并解決實際生活中與平行四邊形面積計算相關的實際問題；同時也為學生進一步探索并掌握其他平面圖形的面積計算方法，進一步學習空間與圖形領域的其他內容奠定基礎。設計理念：在建構主義理論的指導下，根據本節(jié)課的教學內容及教學目標的特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律，采用引導發(fā)現法、直觀演示法（借助媒體）、動手操作法等教學方法，使學生在獲得了必要的經驗和預備知識后進一步主動建構新知。在教學中，教師結合媒體精心設計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設問題情景，誘導學生思考、操作，激發(fā)學生探求知識的欲望，逐步推導歸納得出結論，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。教學目標：1．利用轉化的思想方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。2．借助多媒體教學課件，通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。3．通過教學向學生滲透事物之間是普遍聯系的，并在一定條件下能夠互相轉化的辨證法的啟蒙教育。教學重點：利用“轉化”的思想探索平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。教學難點：理解“轉化”思想把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形關系，從而順利推導出平行四邊形面積計算公式。教學準備：每個學生2張平行四邊形卡紙、剪刀、三角尺。多媒體課件（ppt）

教學過程：一、多媒體課件出示情境圖（直接比，抽象出數學問題）

為了美化校園，學校準備在門口擺一個長方形和一個平行四邊形的花壇，如果我們要比較這兩個花壇的大小實際上就是要比什么呢？（引入學習內容）長方形的面積公式我們已經學過等于？那平行四邊形的面積呢？你會求嗎？今天我們就來研究如何計算平行四邊形的面積。（板書課題）【設計意圖：通過巧設情境，設疑鋪墊，使學生產生學習欲望，讓學生在輕松交流的過程中，把學生原有的經驗喚醒，自然的過渡到新授部分，巧妙地為新課教學做好了思想方法上的準備?！慷?、平行四邊形面積公式的推導1．用數方格的方法計算面積。（1）(用多媒體或幻燈出示教材第80頁方格圖)首先我們先用數方格的辦法，數數這兩個圖形的面積。說明要求：一個小方格表示1cm2。（2）我們先數長方形的面積是多少？請個同學說說你是怎么數的？為什么可以這樣數？（3）長方形可以一格一格的數，那平行四邊形怎么數呢？不足一格的怎么辦？可以拿出你的方格紙同桌之間互相討論一下。A是用割補的方法將平行四邊形變成我們學過的長方形來數b同學也是用割補的辦法把平行四邊形變成四個小長方形來數的，這兩個同學都是把未知的平行四邊形的面積轉化乘已知的長方形的面積來數，這種轉化的方法非常好?。?）下面我們一起來完成下表，仔細觀察表格說說你發(fā)現了什么？指導：1.橫著看你發(fā)現了什么？2.豎著看你發(fā)現了什么？

通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。2．推導平行四邊形面積計算公式。（1）引導：用數方格的方法雖然求出了平行四邊形的面積，可是比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也可以用公式表示呢？你說說可以用哪個公式表示？（2）歸納學生意見，提出：這個平行四邊形的面積可以等于底乘高計算我們已經用數方格的辦法驗證了，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？怎么驗證？我們能不能也借鑒數方格時用的轉化的思想，把平行四邊形轉化成我們學過的長方形來計算它的面積呢？請同學們拿出一個平行四邊形討論一下怎么轉化？可以使用剪刀，剪的時候要先想好你準備怎么剪？隨意剪行嗎？確定先畫一條線，這條線是平行四邊形的什么？。a.

怎樣剪，可以把平行四邊形轉化成長方形的面積來求？b．還有沒有其他的剪法？不同的剪法有什么共同點？C．拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？下面可以動手操作。學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。請學生演示剪拼的過程及結果.下面我們再看看這兩個同學是怎么拼的，看的時候思考這兩種不同的剪拼方法有什么共同點，教師用或教具演示剪—平移—拼的過程。比較不同的剪法后得出都是沿著平行四邊形的高剪。都是將未知的平行四邊形面積轉化成長方形的面積來求。那拼成的長方形和原來的平行四邊形有什么關系呢？學生說不出來可以討論：（3）小組討論。出示討論題：①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？③能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？小組匯報，教師板書：我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為

長方形的面積=長×寬，所以

平行四邊形的面積=底×高。3．教師指出在數學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來?！驹O計意圖：本環(huán)節(jié)給學生充分的探索時間和空間，讓學生先思考方法，通過多種方案的比較爭論，再聚焦到剪拼法，通過動手操作，探究出平行四邊形的面積的計算方法，讓外顯的動手操作體現出內隱的數學思維，讓學生自覺地體驗到用轉化的思想來解決問題，對轉化的本質有更深的體會，把探究的科學方法與探究的數學知識有機的聯系起來?！咳?、鞏固和應用，多媒體課件出示一下習題與圖示1.

平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？2.求下面平行四邊形停車位的面積。3.你會計算這個平行四邊形的面積嗎4.下面兩個平行四邊形的面積各是多少？為什么？5.把一個長方形拉成一個平行四邊形（如圖），它的周長，面積是怎么變化的？【設計意圖：通過基本題和變式題結合以及題目之間的整合，創(chuàng)造性地使用教材，訓練學生思維的靈活性，并用所學知識解決實際問題，進一步鞏固平行四邊形面積的計算方法，體現了學數學用數學的思想，滲透“極限”的數學思想?！克?、總結：

今天有什么收獲？學會了計算平行四邊形的面積。你是通過什么方法推出面積公式的？課后反思：課堂教學是學生數學知識的獲得、技能技巧的形成、智力、能力的發(fā)展以及思想品德的養(yǎng)成的主要途徑。本節(jié)課的設計重在發(fā)揮學生的主體作用，使學生主動獲取知識。老師作為課堂上的組織者，引導者與合作者。引導孩子們向一個又一個的數學“高峰”攀登，體驗到了數學的內涵美。在教學中，努力培養(yǎng)學生自主探索精神，培養(yǎng)團結合作的精神，培養(yǎng)學生的學習能力。根據學生的年齡特征及本節(jié)課的特點，給學生創(chuàng)設大膽嘗試的氛圍，更多自主發(fā)揮的空間。從舉例、研究、匯報、提出問題、解決問題都是學生自己或是合作完成的，老師主要是給學生創(chuàng)設一種投入的氛圍。本課的知識不難但較為瑣碎，適合放手讓學生自主探索。在準備的時候，想得很多的是如何讓學生在這一節(jié)課掌握知識的同時，在能力上、情感上有更多的體驗和收獲。因此把一般課上的課后總結擴展為隨時總結、隨時應用。往往在最后