等腰三角形4導(dǎo)學(xué)案

第一章三角形的證明1.等腰三角形（4）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解等邊三角形的判別條件及其證明，理解含有30o角的直角三角形性質(zhì)及其證明;利用這兩個(gè)定理解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)（一）自學(xué)指導(dǎo)1.復(fù)習(xí)：（1）等邊三角形的定義：的三角形是等邊三角形。（2）勾股定理：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，則AB2=，變式：AC2=,BC2=.（3）外角和定理：三角形外角和等于。（4）等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為80°，則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為。2.精讀一遍教材P10-P12用紅筆進(jìn)行勾畫(huà)知識(shí)點(diǎn)，再針對(duì)學(xué)案二次閱讀教材，完成教材助讀設(shè)置的問(wèn)題。3.找出自己疑惑和需要討論的問(wèn)題，隨時(shí)記錄在預(yù)習(xí)案上，以便上課討論：（二）自學(xué)檢測(cè)1.等邊三角形作為一種特殊的等腰三角形，具有哪些性質(zhì)呢？一個(gè)三角形滿足什么條件時(shí)是等邊三角形？一個(gè)等腰三角形滿足什么條件時(shí)是等邊三角形？二、合作探究（要求：先自己做，做完后學(xué)友講給師傅聽(tīng)，師傅進(jìn)行指導(dǎo)，解決不了的可以小組內(nèi)交流）1.探究一：除了通過(guò)等邊三角形的定義外，還有其他方法來(lái)判斷一個(gè)三角形是否為等邊三角形，探究如下：A一個(gè)三角形的三個(gè)角滿足什么條件時(shí)，這個(gè)三角形是等邊三角形？A猜想：的三角形是等邊三角形。 驗(yàn)證：已知：CB求證：CB證明：A（2）一個(gè)等腰三角形的某個(gè)角度滿足什么條件時(shí)，這個(gè)等腰三角形是等邊三角形？A猜想：的等腰三角形是等邊三角形。驗(yàn)證：B已知：BC求證：C證明：歸納：等邊三角形的判定方法：定義：定理：(1)(2)2.探究二（1）量一量：利用直尺測(cè)量一下含30°角的直角三角板的斜邊與較短的直角邊的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)：較短的直角邊=cm,斜邊=cm，較短的直角邊=斜邊的。（2）拼一拼：用兩個(gè)含30°角的全等的三角板，你能拼成一個(gè)怎樣的三角形?能拼出一個(gè)等邊三角形嗎?你能得到什么結(jié)論？發(fā)現(xiàn)：在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊。驗(yàn)證：已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°．求證：BC=EQ\F(1,2)AB證明：歸納：在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。幾何語(yǔ)言：∵_(dá)__________________________________∴____________________________3.探究三：求證：如果等腰三角形的底角為15°，那么腰上的高是腰長(zhǎng)的一半。.已知：求證：證明：DCABDCAB1.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD是△ABC的高，且BD=1，求AD的長(zhǎng)。3.如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，∠B=∠C，BD=CE，∠ADB=120°，求證：△ADE是等邊三角形。四、一課一得這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你獲得了什么？哪些是你檢測(cè)中容易出錯(cuò)的？請(qǐng)認(rèn)真寫(xiě)在下面。1、我的所得2、我的易錯(cuò)點(diǎn)第一章三角形的證明1.等腰三角形（4）達(dá)標(biāo)檢測(cè)如圖1，在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分線，AD=20cm,則BC=cm.圖2圖1圖2圖1如圖2，△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分別是D，E，若AB＝8cm,則BD=，∠BDE=，BE=。3、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=900,∠A=300,CD⊥AB,BD=1,則AB=。4、如圖，在Rt△ABC中，∠C=900,沿B點(diǎn)的一條直線BE折疊△ABC，使點(diǎn)C恰好