全國高等教育自學(xué)考試數(shù)量方法(二)歷年試題-與答案

全國2012年4月高等教育自學(xué)考試

數(shù)量方法(二)試題

課程代碼：00994

一、單項選擇題(本大題共20小題，每小題2分，共40分)

在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選

或未選均無分。

1．5個工人生產(chǎn)的零件數(shù)分別為53、48、65、50、59，則這5個數(shù)字的中位數(shù)是（）

A．48B．53

C．59D．65

2．一個數(shù)列的方差是4，變異系數(shù)是0.2，則該數(shù)列的平均數(shù)是（）

A．0.4B．0.8

C．10D．20

3．一個實驗的樣本空間為Ω=(1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)，A={1，2，3，4)，B={2，3)，C={2，4，

6，8，10)，則ABC=（）

A．{2，3}B．{2，4}

C．{1，3，4}D．{1，2，3，4，6，8}

4．對任意兩個事件A、B，AB表示（）

A．“A、B都不發(fā)生”B．“A、B都發(fā)生”

C．“A不發(fā)生或者B不發(fā)生”D．“A發(fā)生或者B發(fā)生”

5．用數(shù)字1，2，3，4，5可以組成的沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)有（）

A．25個B．20個

C．10個D．9個

6．事件A、B互斥，P(A)=0.3，P(B|A)=0.6，則P(A-B)=（）

A．0B．0.3

C．0.9D．1

1

7．設(shè)隨機變量X～B(100，)，則E(X)=（）

3

200100

A．B．

93

200

C．D．100

3

8．設(shè)隨機變量X服從指數(shù)分布E(3)，則E(X)=（）

A．1／6B．1／5

C．1／4D．1／3

9．隨機變量X～N(,2)，則隨著σ的增大，P（|X-μ|<σ)將（）

A．單調(diào)增加B．單調(diào)減少

C．保持不變D．增減不定

10．若采用有放回的等概率抽樣，當(dāng)樣本容量增加為原來樣本容量的16倍時，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差將變?yōu)?/p>

原來的（）

11

A．倍B．倍

164

C．4倍D．16倍

n

2

11．設(shè)X1，X2……Xn為來自總體(10)的簡單隨機樣本，則統(tǒng)計量X服從的分布為

i

i1

（）

A．2(n)B．2(1／n)

C．2(10n)D．2(1／10n)

12．對于正態(tài)總體，以下正確的說法是（）

A．樣本中位數(shù)和樣本均值都不是總體均值的無偏估計量

B．樣本中位數(shù)不是總體均值的無偏估計量，樣本均值是的無偏估計量

C．樣本中位數(shù)是總體均值的無偏估計量，樣本均值不是的無偏估計量

D．樣本中位數(shù)和樣本均值都是總體均值的無偏估計量

13．利用t分布構(gòu)造總體均值置信區(qū)間的前提條件是（）

A．總體服從正態(tài)分布且方差已知

B．總體服從正態(tài)分布且方差未知

C．總體不一定服從正態(tài)分布但樣本容量要大

D．總體不一定服從正態(tài)分布但方差已知

22X0

14．假設(shè)～N(,)，H0：0，H1：0，且方差已知，檢驗統(tǒng)計量為：Z，則H0

/n

的拒絕域為（）

A．|Z|>zaB．Z>za/2

C．Z<-zaD．Z>za

15．若H0：0，H1：0，如果有簡單隨機樣本X1，X2，……，Xn，其樣本均值為X0，則

（）

A．肯定拒絕原假設(shè)B．有1-的可能接受原假設(shè)

C．有可能拒絕原假設(shè)D．肯定不會拒絕原假設(shè)

16．各實際觀測值yi與回歸值y?i的離差平方和稱為（）

A．總變差平方和B．剩余平方和

C．回歸平方和D．判定系數(shù)

17．若產(chǎn)量每增加一個單位，單位成本平均下降3元，且產(chǎn)量為1個單位時，成本為150元，則回歸方程應(yīng)

該為（）

A．y=150+3xB．y=150-3x

C．y=147-3xD．Y=153-3x

18．報告期單位產(chǎn)品成本降低了0.8％，產(chǎn)量增長了12.6％，則生產(chǎn)費用將增長（）

A．11.7％B．12.8％

C．14.2％D．15.4％

19．按計入指數(shù)的項目多少不同，指數(shù)可分為（）

A．?dāng)?shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)B．拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)

C．個體指數(shù)和綜合指數(shù)D．時間指數(shù)、空間指數(shù)和計劃完成指數(shù)

20．一個企業(yè)產(chǎn)品銷售收入計劃增長8％，實際增長了20%，則計劃超額完成程度為（）

A．11.11％B．12％

C．111.11％D．150％

二、填空題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)

請在每小題的空格中填上正確答案，錯填、不填均無分。

21．根據(jù)描述事物所采用的不同度量尺度，數(shù)據(jù)可以分為分類型數(shù)據(jù)和__________。

22．設(shè)X1，X2，……，Xn為來自兩點分布總體B(1，p)的樣本，其中p為總體比例，設(shè)樣本比例為

1n

P=X，則E(P)=__________。

i

ni1

23．檢驗分類數(shù)據(jù)的擬和優(yōu)度可以使用__________檢驗。

24．若兩個變量的全部觀測值都落在一條直線上，則估計標(biāo)準(zhǔn)誤差為__________。

25．若現(xiàn)象的發(fā)展不受季節(jié)因素的影響，則所計算的各期季節(jié)指數(shù)應(yīng)為__________。

三、計算題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)

26．20個電子元件的使用壽命數(shù)據(jù)如題26表1所示(單位：千小時)

5941013

13116133

3189141

101813204

題26表1

請按照題26表2給出的分組界限進(jìn)行分組，并按照題26表2給出的格式制作頻率分布

表。

組號分組界限頻數(shù)頻率

1[1，5]

2[6，10]

3[11，15]

4[16，20]

題26表2

27．某企業(yè)生產(chǎn)了一大批滾軸，已知該批滾軸由甲、乙、丙三臺機床生產(chǎn)的比例分別為：30％，20％和

50%，這三臺機床的廢品率分別為：3％，5％以及2％?，F(xiàn)從該批滾軸中隨機抽取一只發(fā)現(xiàn)是廢品，求這只

廢品是由甲機床生產(chǎn)的概率。

28．已知某公路每周發(fā)生的交通事故數(shù)服從泊松分布且均值為3。求每周交通事故數(shù)落在均

值附近1個標(biāo)準(zhǔn)差以外的概率。

29．技術(shù)監(jiān)督部門隨機抽檢了某生產(chǎn)商生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)有70件優(yōu)等品。試以95%的可靠性估計該

生產(chǎn)商的產(chǎn)品優(yōu)等品率p的置信區(qū)間。(Z0.05=1.645，Z0.025=1.96)

30．某銀行1990年～1994年存款額資料如題30表所示：

年份199931994

存款額(百億元)1527355060

題30表

請計算1990年～1994年存款額的平均增長量、年平均發(fā)展速度(要求用水平法計算)以及年平均增長速度。

31．某百貨公司三種商品的銷售量和銷售價格統(tǒng)計數(shù)據(jù)如題31表所示：

銷售量單價(元)

商品名稱計量單位

2007年2008年2007年2008年

甲件0

乙盒240026001520

丙個20002500810

題31表

要求：以2007年單價為權(quán)數(shù)，計算三種商品的銷售量指數(shù)。

四、應(yīng)用題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)

32．某超市采用A、B兩種方法進(jìn)行促銷。在使用A方法進(jìn)行促銷的10天里，銷售額分別為：100，150，

80，130，180，200，170，120，120，150(單位：萬元)；在使用B方法進(jìn)行促銷的10天，銷售額分別為：

100，150，70，80，60，130，140，150，120，100(單位：萬元)。假設(shè)使用A促銷方法和使用B促銷方法

時，每日銷售額均服從正態(tài)分布，且方差相等。

(1)分別求使用A、B促銷方法時，每日銷售額的樣本均值及樣本方差；

(2)為檢驗A、B兩種促銷方法的促銷效果是否相同，請給出檢驗的原假設(shè)和備擇假設(shè)；

(3)檢驗A、B兩種促銷方法的促銷效果是否有顯著差異(顯著性水平取5％)。

(t0．05(18)=1.734，t0.05(19)=1.729，t0.05(20)=1.7247，t0.025(18)=2.1，t0.025(19)=2.09，

t0.025(20)=2.086)

33．對某種產(chǎn)品進(jìn)行表面腐蝕刻線試驗，得到腐蝕時間(單位：秒)x與腐蝕深度(單位：微米)y之間的一組數(shù)

據(jù)如題33表所示：

x155102030

yi4681316

題33表

要求：(1)計算腐蝕時間x與腐蝕深度y之間的相關(guān)系數(shù)；

(2)建立y對x的線性回歸方程；

(3)當(dāng)腐蝕時間為40秒時，估計腐蝕深度。

答案

全國2011年7月高等教育自學(xué)考試

數(shù)量方法(二)試題

課程代碼：00994

一、單項選擇題(本大題共20小題，每小題2分，共40分)

在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、

多選或未選均無分。

1.某車間有2個生產(chǎn)小組負(fù)責(zé)生產(chǎn)某種零件，甲組有30名工人，乙組有20名工人。在今年6月份，甲組平

均每人生產(chǎn)70個零件，乙組平均每人生產(chǎn)80個零件。則該車間50名工人在今年6月份平均每人生產(chǎn)的零

件數(shù)是()

A.70B.74

C.75D.80

2.已知某班50名同學(xué)《數(shù)量方法》考試平均成績是80分，該班20名男生的平均成績是86分，則該班女生

的平均成績是()

A.76B.80

C.85D.86

3.一個實驗的樣本空間為Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4)，B={2，3}，C={2，4，

6，8，10}，則ABC=()

A.{2，3}B.{3}

C.{1，2，3，4，6，8}D.{2，4}

4.事件A、B相互獨立，P(A)=0.2，P(B)=0.4，則P(A+B)=()

A.0.50B.0.51

C.0.52D.0.53

5.從小王家到學(xué)校有2條地鐵線，5條公交線路。小王從家到學(xué)校的走法有()

A.10種B.7種

C.5種D.2種

6.設(shè)A、B為兩個事件，則AB表示()

A.“A不發(fā)生且B發(fā)生”B.“A、B都不發(fā)生”

C.“A、B都發(fā)生”D.“A發(fā)生且B不發(fā)生”

7.隨機變量的取值總是()

A.正數(shù)B.整數(shù)

C.有限的數(shù)D.實數(shù)

8.離散型隨機變量X只取-1，0，2三個值，已知它取各個值的概率不相等，且三個概率值組成一個等差數(shù)

列，設(shè)P(X=0)=α，則α=()

A.1／4B.1／3

C.1／2D.1

9.設(shè)Y與X為兩個獨立的隨機變量，已知X的均值為2，標(biāo)準(zhǔn)差為10；Y的均值為4，標(biāo)準(zhǔn)差為20，則Y-X

的均值和標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)為()

A.2，10B.2，17.32

C.2，22.36D.2，30

10.某工廠在連續(xù)生產(chǎn)過程中，為檢查產(chǎn)品質(zhì)量，在24小時內(nèi)每隔30分鐘，對下一分鐘的第一件產(chǎn)品進(jìn)行檢

查，這是()

A.純隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣

C.分層抽樣D.整群抽樣

11.從容量N=1000000的總體家庭中等概率抽選n=1000個家庭作為樣本，設(shè)Xi為第i個家庭的規(guī)模，X表示

總體家庭的平均規(guī)模，x表示樣本家庭的平均規(guī)模，則x抽樣分布的數(shù)

學(xué)期望與X的關(guān)系是()

A.一定相等B.在大多數(shù)情況下相等

C.偶然相等D.決不相等

22

12.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ，σ)，μ和σ未知，(x1，x2，…，xn)是來自該總體的簡單隨機樣本，其樣

本均值為x，則總體方差σ2的無偏估計量是()

1n1n

A.()2B.()2

xixxix

n1i1ni1

1n1n

C.()2D.()2

xixxix

n1i1n2i1

13.從某個大總體中抽取一個容量為10的樣本，樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差為3，則原來總體的方差為()

A.9B.30

C.60D.90

14.在假設(shè)檢驗中，H0為原假設(shè)，第一類錯誤．．指的是()

A.H0成立時，經(jīng)檢驗未拒絕H0B.H0成立時，經(jīng)檢驗拒絕H0

C.H0不成立時，經(jīng)檢驗未拒絕H0D.H0不成立時，經(jīng)檢驗拒絕H0

15.某超市為檢驗一批從廠家購入的商品不合格率P是否超過0.005而進(jìn)行假設(shè)檢驗，超市提出的原假設(shè)應(yīng)為

()

A.H0∶P<0.005B.H0∶P≤0.005

C.H0∶P>0.005D.H0∶P≥0.005

16.如果相關(guān)系數(shù)r=0，則表明兩個變量之間()

A.相關(guān)程度很低B.不存在任何關(guān)系

C.不存在線性相關(guān)關(guān)系D.存在非線性相關(guān)關(guān)系

17.產(chǎn)量X(千件)與單位成本Y(元)之間的回歸方程為Y=77-3X，這表示產(chǎn)量每提高1000件，單位成本平均

()

A.增加3元B.減少3元

C.增加3000元D.減少3000元

18.某種股票的價格周二上漲了10％，周三上漲了4％，兩天累計漲幅達(dá)()

A.4％B.5％

C.14％D.14.4％

pq

19.設(shè)p表示商品的價格，q表示商品的銷售量，11說明了()

pq

01

A.在基期銷售量條件下，價格綜合變動的程度

B.在報告期銷售的條件下，價格綜合變動的程度

C.在基期價格水平下，銷售量綜合變動的程度

D.在報告期價格水平下，銷售量綜合變動的程度

20.若報告期同基期比較，產(chǎn)品實物量增長4％，價格降低4％，則產(chǎn)品產(chǎn)值()

A.增加4％B.減少4％

C.減少0.16％D.沒有變動

二、填空題(本大題共5小題,每小題2分,共10分)

請在每小題的空格中填上正確答案,錯填、不填均無分。

21.數(shù)列1、2、3、4、5的方差是___________。

22.設(shè)有兩個總體，均值μ1和μ2未知，為估計兩個總體均值之差，分別從兩個總體抽取了容量為n1和n2的

兩個樣本(n1，n2均大于100)，已知樣本均值分別為x1和x2，則兩個總體均值之差的無偏估計量為

___________。

2

23.對單個正態(tài)總體均值是否等于μ0的檢驗，若方差σ已知，樣本容量為n，樣本均值為X，則檢驗統(tǒng)計量

為___________。

24.若所有觀測值都落在回歸直線y=a+bx上，則x與y之間的判定系數(shù)為___________。

25.根據(jù)各季度商品銷售額數(shù)據(jù)計算的各季度指數(shù)為：一季度130％，二季度120％，三季度80％，四季度

110％。相對來講，受季節(jié)因素影響最小的季節(jié)是___________。

三、計算題(本大題共6小題。每小題5分，共30分)

26.甲公司若干分店日銷售某商品的分組數(shù)據(jù)如題26表所示：

日銷售量分店數(shù)

6—82

9—114

12—143

15—171

題26表

求該公司各分店日平均銷售量。

27.發(fā)報機以0.8和0.2的概率發(fā)出信號0和1。由于隨機干擾的存在,當(dāng)發(fā)出信號0時,接收機收到信號0的概

率為0.8;當(dāng)發(fā)出信號1時,接收機收到信號0的概率為0.3。求當(dāng)接收機收到信號0時,發(fā)報機是發(fā)出信號0的

概率。

28.題28表是某電梯一周內(nèi)發(fā)生故障的次數(shù)X以及相應(yīng)的概率：

故障次數(shù)0123

概率0.150.200.35a

題28表

(1)求a的值；

(2)求最多發(fā)生一次故障的概率。

29.甲乙兩生產(chǎn)商生產(chǎn)同種類型的燈泡?，F(xiàn)隨機從甲乙兩生產(chǎn)商生產(chǎn)的燈泡中各自獨立地抽取30只，經(jīng)測試

平均使用壽命分別為1100和1000小時，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為50和30小時。求甲乙兩生產(chǎn)商生產(chǎn)的燈泡平均

使用壽命之差的置信度為95％的置信區(qū)間。

(Z0.05=1.645，Z0.025=1.96)

30.某地區(qū)1996年—2000年人口總數(shù)資料如題30表所示：

年份19961997199819992000

年末人口總量(百萬人)800.2812.5820.5834.8860.6

題30表

要求計算：(1)該時期平均增長量；

(2)該時期平均發(fā)展速度；

(3)該時期平均增長速度。

31.某地三種產(chǎn)品的工業(yè)總產(chǎn)值與個體產(chǎn)量指數(shù)資料如題31表所示：

產(chǎn)品工業(yè)總產(chǎn)值(萬元)個體產(chǎn)量指數(shù)％

基期報告期

甲1800200090

乙1500180095

丙8001000100

題31表

要求：以基期工業(yè)總產(chǎn)值為權(quán)數(shù)計算產(chǎn)量指數(shù)。

四、應(yīng)用題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)

32.2003年12月某航線機票平均價格為600元。2004年1月，從該航線機票價格總體中隨機取得一個樣本

為：700，750，800，800，700，900，800，850，900元。設(shè)該航線機票價格服從正態(tài)分布。

(1)求2004年1月該航線機票價格的樣本均值；

(2)求2004年1月該航線機票價格的樣本方差；

(3)請以95％的可靠程度檢驗該航線機票價格在2004年1月是否比2003年12月有顯著上漲。要求給出相應(yīng)

的原假設(shè)、備擇假設(shè)及檢驗統(tǒng)計量。

(t0.025(8)=2.306，t0.025(9)=2.26，t0.025(10)=2.228，t0.05(8)=1.8595，t0.05(9)=1.8331，t0.05(10)=1.8125)

33.為探討企業(yè)生產(chǎn)量x對耗電量y的影響，對12個月的數(shù)據(jù)計算得到

1212121212

x80,y50,x2600,xy360,y2240,

iiiiii

i1i1i1i1i1

要求：

(1)計算企業(yè)生產(chǎn)量x與耗電量y之間的相關(guān)系數(shù)；

(2)建立y對x的線性回歸方程；

(3)當(dāng)生產(chǎn)量為8時，估計平均耗電量。

全國2011年4月高等教育自學(xué)考試

數(shù)量方法(二)試題

課程代碼：00994

一、單項選擇題(本大題共20小題，每小題2分，共40分)

在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的。請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、

多選或未選均無分。

1.對極端值最敏感的度量集中趨勢的指標(biāo)是（）

A.中位數(shù)B.眾數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差D.平均數(shù)

2.某公司共有5名推銷員。在今年8月份這5名推銷員的平均銷售額為6600元，其中有3名推銷員的平均銷

售額為7000元，則另外2名銷售員的平均銷售額為（）

A.6000B.6500

C.6600D.7000

3.一個實驗的樣本空間為Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)，A={1，2，3，4)，B={2，3)，C={2，4，

6，8，10)，則ABC=（）

A.{2}B.{2，4}

C.{1，2，3，4，6，8，10}D.{2，3}

4.從1到50這50個自然數(shù)中任意取一個，取得能被10整除的數(shù)的概率是（）

A.0.1B.0.2

C.0.5D.0.8

5.在一次拋硬幣的試驗中，小王連續(xù)拋了2次，則至少有一次是正面向上的概率為（）

A.B.

C.D.

6.事件A、B相互對立，P(A)=0.3，P(B)=0.7，則P(A-B)=（）

A.0B.0.2

C.0.3D.1

7.一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，稱為該組織數(shù)據(jù)的（）

A.方差B.極差

C.離差D.標(biāo)準(zhǔn)差

8.設(shè)X服從正態(tài)分布N(3，16)，則X的標(biāo)準(zhǔn)差為（）

A.3B.4

C.12D.16

9.擲一枚質(zhì)地均勻的六面體骰子，則出現(xiàn)的平均點數(shù)為（）

A.1／6B.13／6

C.3D.21／6

10.在一場籃球比賽中，A隊10名球員人均得分15分，標(biāo)準(zhǔn)差是3分，則變異系數(shù)是（）

A.0.2B.0.6

C.1.6D.5

11.一批袋裝食品的平均重量是40克，變異系數(shù)是0.1，則這批袋裝食品重量的方差是（）

A.4B.16

C.24D.48

12.評價估計量在總體參數(shù)附近波動．．狀況的優(yōu)劣標(biāo)準(zhǔn)為（）

A.無偏性B.一致性

C.準(zhǔn)確性D.有效性

13.在小樣本情況下，如果總體服從正態(tài)分布且方差未知，則總體均值的置信度為1-α的置信區(qū)間（）

A.B.

C.D.

14.假設(shè)檢驗所依據(jù)的原則是（）

A.小概率原理B.大概率事件

C.不可能事件D.必然事件

15.設(shè)和是假設(shè)檢驗中犯第一類錯誤和第二類錯誤的概率。在其他條件不變的情況下，若增大樣本容量，

則（）

A.減小，增大B.減小，減小

C.增大，減小D.增大，增大

16.測度各實際觀測點在回歸直線散布狀況的統(tǒng)計量為（）

A.回歸方程B.相關(guān)系數(shù)

C.回歸系數(shù)D.估計的標(biāo)準(zhǔn)誤差

17.在因變量的總變差中，若回歸變差所占比重大，而相應(yīng)剩余變差所占比重小，則自變量與因變量（）

A.零相關(guān)B.相關(guān)程度低

C.完全相關(guān)D.相關(guān)程度高

18.動態(tài)數(shù)列中的發(fā)展水平是以時間單位為年的指標(biāo)值，則該數(shù)列不體現(xiàn)．．．（）

A.長期趨勢因素B.循環(huán)變動因素

C.季節(jié)變動因素D.不規(guī)則變動因素

19.在指數(shù)列中，每個指數(shù)都以前一時期為基期的是（）

A.定基指數(shù)B.靜態(tài)指數(shù)

C.環(huán)比指數(shù)D.可變權(quán)數(shù)指數(shù)

20.某企業(yè)甲產(chǎn)品報告期單位成本為基期的120％，這一指數(shù)是（）

A.綜合指數(shù)B.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)

C.質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)D.靜態(tài)指數(shù)

二、填空題(本大題共5小題,每小題2分，共10分)

請在每小題的空格中填上正確答案。填錯、不填均無分。

21.在《數(shù)量方法》的一次考試中，一個學(xué)習(xí)小組8個同學(xué)的成績分別是88、95、86、96、88、80、85、

88，則這8個同學(xué)考試成績的眾數(shù)是_______。

22.設(shè)總體X～N()，X1，X2，…，Xn為來自總體X的樣本，為樣本均值，則D()=_______.

23.在假設(shè)檢驗中，隨著顯著性水平的增大，拒絕H0的可能性將會_______。

24.反映變量之間相關(guān)關(guān)系的圖形是_______。

25.累積增長量等于相應(yīng)各時期的逐期增長量之_______。

三、計算題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)

26.某車間生產(chǎn)某種零件，20名工人日產(chǎn)零件數(shù)的分組數(shù)據(jù)如下所示。試計算工人日產(chǎn)零件數(shù)的平均數(shù)和方

差。

日產(chǎn)零件數(shù)工人人數(shù)

[1,5]1

[6,10]8

[11,15]8

[16,20]3

27.某燈管廠生產(chǎn)了5箱燈管，每箱有100只燈管。第一箱中有2只次品，第二箱中有1只次品，第三箱沒有

次品，第四箱有3只次品，第五箱沒有次品。如果抽檢其中任意一箱的概率相同，則從這5箱燈管中任取一

只，抽到次品的概率是多少?

28.根據(jù)以往經(jīng)驗，某課程每次考試的通過率是60％，若隨機地有10人參加考試，計算恰好有4人通過的概

率。

29.生產(chǎn)商采用A、B兩種工藝生產(chǎn)同種類型的產(chǎn)品。從使用A工藝和B工藝的工人中分別隨機抽取了100

人，測得他們完成單件產(chǎn)品的平均時間分別為14分鐘和11分鐘，樣本方差分別為12和10。求使用工藝A

和B生產(chǎn)產(chǎn)品所需平均時間之差的置信度為95％的置信區(qū)間。(Z0.05=1.645，Z0.025=1.96)

30.設(shè)某種股票2005年各統(tǒng)計時點的收盤價如下表

統(tǒng)計時點1月1日3月1日7月l日10月1日12月31日

收盤價(元)16.214.217.816.315.8

計算該股票2005年的年平均價格。

31.某廠產(chǎn)品產(chǎn)量及出廠價格資料如下表：

產(chǎn)量出廠價格(元)

產(chǎn)品名稱計量名稱

基期報告期基期報告期

甲噸600

乙臺160

丙件420

要求：(1)以基期價格為權(quán)數(shù)計算產(chǎn)量指數(shù)；

(2)計算總產(chǎn)值指數(shù)。

四、應(yīng)用題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)

32.生產(chǎn)商原來的產(chǎn)品次品率為10％，為降低次品率，現(xiàn)采用新的生產(chǎn)工藝進(jìn)行生產(chǎn)。從使用新工藝生產(chǎn)的

產(chǎn)品中隨機抽取了100件產(chǎn)品，經(jīng)測試次品為6件。

(1)求使用新工藝后的產(chǎn)品次品率。(2分)

(2)能否認(rèn)為使用新的工藝后，產(chǎn)品的次品率有了顯著的降低(可靠性取95％)?請給出相應(yīng)假設(shè)檢驗的原假設(shè)

和備擇假設(shè)。(8分)(z0.05=1.645，z0.025=1.96)

33.研究某種合金的抗拉強度Y(kg／m2)與合金中含碳量X(％)的關(guān)系，由試驗獲得一組觀測

數(shù)據(jù)：

含碳量X(％)0.10.30.40.50.7

抗拉強度Y(kg／m2)1518192122要求：(1)計算合金中

含碳量X與抗拉強度Y的簡單相關(guān)系數(shù)；

(2)以含碳量X為自變量，抗拉強度Y為應(yīng)變量，建立線性回歸方程；

(3)當(dāng)合金中含碳量為0.6％時，估計抗拉強度。

全國2010年7月自考數(shù)量方法(二)試題

一、單項選擇題(本大題共20小題，每小題2分,共40分)

1.一個數(shù)列的平均數(shù)是8，變異系數(shù)是0.25，則該數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)差是()

A.2B.4

C.16D.32

2.一般用來表現(xiàn)兩個變量之間相互關(guān)系的圖形是()

A.柱形圖B.餅形圖

C.散點圖D.曲線圖

3.A與B為互斥事件，則AB為()

A.ABB.B

C.AD.A+B

4.從1到100這100個自然數(shù)中任意取一個，取到能被3整除的偶數(shù)的概率是()

A.0.16B.0.18

C.0.2D.0.21

5.設(shè)A、B為兩個事件，則A-B表示()

A.“A發(fā)生且B不發(fā)生”B.“A、B都不發(fā)生”

C.“A、B都發(fā)生”D.“A不發(fā)生或者B發(fā)生”

6.設(shè)A、B為兩個事件，P(A)=0.5，P(A-B)=0.2，則P(AB)為()

A.0.2B.0.3

C.0.7D.0.8

7.某工廠用送樣品的方式推銷產(chǎn)品，平均每送10份樣品，就收到兩份訂單，假定用戶間的決策互不影響。當(dāng)

該工廠發(fā)出30份樣品時，它將收到訂單的數(shù)量是()

A.2B.4

C.6D.無法確定

8.已知離散型隨機變量X概率函數(shù)為P{X=i}=pi+1，i=0，1。則p的值為()

A.(-1-51/2)／2B.(-l+51/2)／2

C.(-l±51/2)／2D.P=1／2

9.對隨機變量離散．．程度進(jìn)行描述時，通常采用()

A.分布律B.分布函數(shù)

C.概率密度函數(shù)D.方差

10.對于一列數(shù)據(jù)來說，其眾數(shù)()

A.一定存在B.可能不存在

C.是唯一的D.是不唯一的

11.在一次知識競賽中，參賽同學(xué)的平均得分是80分，方差是16，則得分的變異系數(shù)是()

A.0.05B.0.2

C.5D.20

12.樣本估計量的數(shù)學(xué)期望與待估總體的真實參數(shù)之間的離差．．稱為()

A.偏差B.方差

C.標(biāo)準(zhǔn)差D.相關(guān)系數(shù)

13.在評價總體真實參數(shù)的無偏估計量和有偏估計量的有效性時，衡量標(biāo)準(zhǔn)為()

A.偏差B.均方誤

C.標(biāo)準(zhǔn)差D.抽樣誤差

14.在假設(shè)檢驗中，如果僅僅關(guān)心總體均值與某個給定值是否有顯著區(qū)別，應(yīng)采用()

A.單側(cè)檢驗B.單側(cè)檢驗或雙側(cè)檢驗

C.雙側(cè)檢驗D.相關(guān)性檢驗

15.某銷售商聲稱其銷售的某種商品次品率P低于1％，則質(zhì)檢機構(gòu)對其進(jìn)行檢驗時設(shè)立的原假設(shè)應(yīng)為

A.H0：P<0.01B.H0：P≤0.01

C.H0：P=0.01D.H0：P≥0.01

16.在直線回歸方程y?i=a+bx中，若回歸系數(shù)b=0，則表示()

A.y對x的影響顯著B.y對x的影響不顯著

C.x對y的影響顯著D.x對y的影響不顯著

17.如果回歸平方和SSR與剩余平方和SSE的比值為4∶1，則判定系數(shù)為()

A.0.2B.0.4

C.0.6D.0.8

18.若平均工資提高了5％，職工人數(shù)減少5％，則工資總額()

A.降低2.5％B.提高2.5％

C.降低0.25％D.提高0.25％

19.反映城鄉(xiāng)商品零售價格變動趨勢的一種經(jīng)濟指數(shù)被稱為()

A.數(shù)量指數(shù)B.零售價格指數(shù)

C.質(zhì)量指數(shù)D.總量指數(shù)

pq

20.設(shè)p為價格，q為銷售量，則指數(shù)01()

p0q0

A.綜合反映多種商品的銷售量的變動程度B.綜合反映商品價格和銷售量的變動程度

C.綜合反映商品銷售額的變動程度D.綜合反映多種商品價格的變動程度

二、填空題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)

21.數(shù)列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的眾數(shù)是__________。

22.從總體X～N(μ，σ2)中隨機抽取一個容量為n的樣本，總體方差已知，則總體均值μ的置信度為l-α的置信區(qū)

間為___________。

23.假設(shè)檢驗的基本原理是____________。

24.兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)r=l，說明這兩個變量之間存在_______________關(guān)系。

25.根據(jù)各年的季度數(shù)據(jù)計算季節(jié)指數(shù)，各月季節(jié)指數(shù)的平均數(shù)應(yīng)等于____________。

三、計算題(本大題共6小題，每小題5分,共30分)

26.某集團下屬20個企業(yè)去年利潤的分組數(shù)據(jù)如下所示(單位：百萬元)：

分組界限頻數(shù)

[1，5]2

[6，10]7

[11，15]5

[16，20]6

試計算平均數(shù)和方差。

27.某射擊隊中，一級射手占25％，二級射手占30％，三級射手占40%，四級射手占50%。一、二、三、四級

射手通過選拔進(jìn)入省隊的概率分別為0.8，0.6，0.3，0.1?，F(xiàn)從該射擊隊隨機抽取一名射手，求其能通過選

拔進(jìn)入省隊的概率。

28.設(shè)X與Y為隨機變量，E(X)=3，E(Y)=-2，D(X)=9，D(Y)=4，Cov(X，Y)=1，求E(3X—Y)和D(3X—Y)。

29.從某食糖生產(chǎn)廠的流水線上隨機抽取了10袋食糖，重量分別為505，504，500，502，510，505，515，

499，510，510克。已知每袋食糖的重量服從正態(tài)分布，求每袋食糖平均重量的置信度為95％的置信區(qū)

間。(t0.05(9)=1.83，t0.025(9)=2.26)

30.某百貨公司的商品銷售額和職工人數(shù)資料如下：

月份3月4月5月6月

銷售額（萬元）12000

月末職工人數(shù)（人）6

計算該公司第二季度人均商品銷售額。

31.某工廠的工人人數(shù)和平均工資數(shù)據(jù)如下

工人人數(shù)（人）平均工資（元）

工人組別

基期報告期基期報告期

學(xué)徒4033500650

技工60778001000

要求：(1)計算總工資指數(shù)；

(2)計算總工資變動的絕對額。

四、應(yīng)用題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)

32.某網(wǎng)站稱其50％以上的瀏覽者為本科以上高學(xué)歷者。一個由200位瀏覽者組成的隨機樣本表明，其中有90

人為高學(xué)歷者。

(1)求該網(wǎng)站瀏覽者中高學(xué)歷者的樣本比率。

(2)試檢驗該網(wǎng)站的聲明是否可信(可靠性取95％)?(請給出相應(yīng)假設(shè)檢驗的原假設(shè)和備擇假設(shè)。)(z0.05=1.645，

z0.025=1.96)

33.為了研究某行業(yè)企業(yè)年銷售與年廣告支出之間的關(guān)系，調(diào)查獲得了5家企業(yè)2005年的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

年廣告支出x（萬元/1020405060

年）

年銷售額y（百萬元/1230404548

年）

要求：(1)計算年廣告支出與年銷售額之間的簡單相關(guān)系數(shù)；

(2)以年廣告支出為自變量，年銷售額為因變量，建立回歸直線方程；

(3)估計年廣告支出為30萬元時企業(yè)的預(yù)期銷售額。

全國2009年4月自考數(shù)量方法（二）試題

一、單項選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分）

1．一個試驗中所有基本事件的全體所組成的集合稱為（）

A．集合B．單元

C．樣本空間D．子集

2．對于峰值偏向右邊的單峰非對稱直方圖，一般來說（）

A．平均數(shù)＞中位數(shù)＞眾數(shù)B．眾數(shù)＞中位數(shù)＞平均數(shù)

C．平均數(shù)＞眾數(shù)＞中位數(shù)D．中位數(shù)＞眾數(shù)＞平均數(shù)

3．下列統(tǒng)計量中可能取負(fù)值的是（）

A．相關(guān)系數(shù)B．判定系數(shù)

C．估計標(biāo)準(zhǔn)誤差D．剩余平方和

4．設(shè)A、B、C為任意三個事件，則“在這三個事件中A與B不發(fā)生但是C發(fā)生”可以表示為（）

A．ABCB．ABC

C．ABCD．ABC

5．樣本估計量的分布稱為（）

A．總體分布B．抽樣分布

C．子樣分布D．經(jīng)驗分布

6．估計量的一致性是指隨著樣本容量的增大，估計量（）

A．愈來愈接近總體參數(shù)值B．等于總體參數(shù)值

C．小于總體參數(shù)值D．大于總體參數(shù)值

7．原假設(shè)為假時，根據(jù)樣本推斷其為真的概率稱為（）

A．顯著性水平B．犯第一類錯誤的概率

C．犯第二類錯誤的概率D．錯誤率

8．一個實驗的樣本空間為Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4}，B={2，3}，C={2，

4，6，8，10}，則ABC=（）

A．{2，3}B．{2，4}

C．{4}D．{1，2，3，4，6，8}

9．一個服從二項分布的隨機變量，其方差與數(shù)字期望之比為3/4，則該分布的參數(shù)P是

A．1/4B．2/4

C．3/4D．1

10．在一次拋硬幣的試驗中，小王連續(xù)拋了3次，則全部是正面向上的概率為（）

1