四川遂寧2022屆高三理科數(shù)學(xué)上冊19年11月零診理數(shù)測試卷（含答案）

本文格式為Word版，下載可任意編輯——四川遂寧2022屆高三理科數(shù)學(xué)上冊19年11月零診理數(shù)測試卷（含答案）遂寧市高中2022屆零診考試數(shù)學(xué)（理科）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩片面。總分150分。考試時(shí)間120分鐘。

第一卷（選擇題，總分值60分）留神事項(xiàng)1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、考號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。

2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡對應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；

在草稿紙、試題卷上答題無效。

3．考試終止后，將答題卡收回。

一、選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。

1．已知集合，，那么A．B．C．D．2．若復(fù)數(shù)得志（是虛數(shù)單位），那么為A．B．C．D．3．已知為其次象限角，，那么A.B.C.D.4．在等差數(shù)列中，，，是其前項(xiàng)和，那么A．B．C．D．5．函數(shù)的圖象大致為ABCD6．宋元時(shí)期，中國數(shù)學(xué)鼎盛時(shí)期中優(yōu)良的數(shù)學(xué)家有“秦﹝九韶﹞、李﹝冶﹞、楊﹝輝﹞、朱﹝世杰﹞四大家”，朱世杰就是其中之一。朱世杰是一位平民數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教導(dǎo)家。朱世杰平生勤力研習(xí)九章算術(shù)，旁通其它各種算法，成為元代出名數(shù)學(xué)家。他全面繼承了前人數(shù)學(xué)成果，既吸收了北方的天元術(shù)，又吸收了南方的正負(fù)開方術(shù)、各種日用算法及通俗歌訣，在此根基上舉行了創(chuàng)造性的研究，寫成以總結(jié)和普及當(dāng)時(shí)各種數(shù)學(xué)學(xué)識為宗旨的算學(xué)啟蒙，其中有關(guān)于“松竹并生”的問題松長四尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等。如圖，是源于其思想的一個(gè)程序框圖。若輸入的，分別為，，那么輸出的A．2B．3C．4D．57．已知等比數(shù)列中，公比為，，且，，成等差數(shù)列，又，數(shù)列的前項(xiàng)和為，那么A．B．C．D．8．設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行，那么的最小值為A．B．C．D．9．如下圖，函數(shù)的圖象過點(diǎn)，若將的圖象上全體點(diǎn)向右平移個(gè)單位長度，然后再向上平移個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為，那么A．B．C．或D．10．若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，那么得志的實(shí)數(shù)的取值范圍是A．B．C．D．11．如圖，在中，，，若，那么的值為A．B．C．D．12．定義在上的函數(shù)得志（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），，那么關(guān)于的不等式的解集為A．B．C．D．第二卷（非選擇題，總分值90分）留神事項(xiàng)1．請用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆在第二卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。

2．試卷中橫線及框內(nèi)注有“▲”的地方，是需要你在第二卷答題卡上作答。

本卷包括必考題和選考題兩片面。第13題至第21題為必考題，每個(gè)試題考生都作答；

第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

二、填空題本大題共4個(gè)小題，每題5分，共20分。

13．已知，是彼此垂直的單位向量，向量,，那么▲．14．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且得志關(guān)系式，那么的值等于▲．15．已知外接圓的半徑為，內(nèi)角，，對應(yīng)的邊分別為，，，若，，那么的值為▲．16．對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)得志，那么稱函數(shù)為“倒戈函數(shù)”。設(shè)且為其定義域上的“倒戈函數(shù)”，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是▲．三、解答題本大題共70分。解允許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．（本小題總分值12分）已知函數(shù)．（1）求的值（2）①求函數(shù)的定義域；

②若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．▲18．（本小題總分值12分）已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．（1）求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列為遞增數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，且，；

數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．▲19．（本小題總分值12分）設(shè)函數(shù)，且，，。

（1）求函數(shù)的極大值和微小值；

（2）若函數(shù)，且過點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.▲20．（本小題總分值12分）已知向量，向量，，函數(shù)，直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸。

（1）求函數(shù)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且，，又已知（），銳角得志，求的值.▲21．（本小題總分值12分）已知函數(shù)（1）議論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，。且不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.▲請考生在第22、23兩題中任選一題作答，假設(shè)多做，那么按所做的第一題計(jì)分。

22．（本小題總分值10分）選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為.（1）求①曲線的普遍方程；

②曲線與直線交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，點(diǎn)是曲線上的點(diǎn)，求面積的最大值.▲23．（本小題總分值10分）選修45不等式選講已知函數(shù)．（1）解不等式（2）若函數(shù)與函數(shù)的圖象恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．▲遂寧市高中2022屆零診考試數(shù)學(xué)（理科）試題參考答案及評分觀法一、選擇題題號123456789101112答案BBCDACADAACD二、填空題13.014.15.16.三、簡答題17.（本小題總分值12分）（1）由于，所以，即的值為4分（2）①由題意有，所以8分②由①可有，即的取值范圍是12分18.（本小題總分值12分）（1）等比數(shù)列中有，那么，所以或；

2分由于，所以，所以當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；

4分當(dāng)時(shí)，，此時(shí)。

6分（2）由于數(shù)列為遞增數(shù)列，所以，數(shù)列是等差數(shù)列，且，，公差為，那么有，所以，所以，即，8分所以所以上兩式相減得10分即12分19.（本小題總分值12分）（1）由于，，所以，2分故，那么，.3分由或；

由，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，；

單調(diào)遞減區(qū)間為；

，。6分（2）過點(diǎn)向曲線作切線，設(shè)切點(diǎn)為，那么由（1）知，故，，那么切線方程為，把點(diǎn)代入整理得，8分由于過點(diǎn)可作曲線的三條切線，所以方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。

設(shè);令或.那么的變化處境如下表極大微小當(dāng)有極大值有微小值.10分由的簡圖知，當(dāng)且僅當(dāng)即，函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)，過點(diǎn)可作三條不同切線。

所以若過點(diǎn)可作曲線的三條不同切線，那么的取值范圍是.12分20.（本小題總分值12分12分∵直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸，∴，，∴，，∵，∴，3分∴.4分由，得，∴單調(diào)遞增區(qū)間為，6分2由（），得，，所以，，8分又，所以，即，由于為銳角，所以，所以，即，9分又，所以由正弦定理得.①10分由余弦定理，得，即.②由①②解得，所以。

12分21.（本小題總分值12分）（1）由于，所以，1分那么①當(dāng)時(shí)，是常數(shù)函數(shù)，不具備單調(diào)性；

②當(dāng)時(shí)，由；

由。

故此時(shí)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減③當(dāng)時(shí)，由；

由。

故此時(shí)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增。4分（2）由于所以，5分由題意有兩個(gè)不同的正根，即有兩個(gè)不同的正根，那么，7分不等式恒成立等價(jià)于恒成立又所以，10分令（），那么，所以在上單調(diào)遞減，11分所以，所以12分22.（本小題總分值10分）（1）①由于，又，所以，即曲線的普遍方程為；

2分②由得曲線的直角坐標(biāo)方程為，又直線的直角坐標(biāo)方程為，所以或，所以曲線與直線的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為和5分（2）設(shè)，又由曲線的普遍方程為得其極坐標(biāo)