機(jī)械基礎(chǔ)第二章構(gòu)件的靜力分課件

力是物體相互間的機(jī)械作用，其作用結(jié)果使物體的形狀和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。一、力的定義1.力的定義2.力的效應(yīng)外效應(yīng)—改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)—引起物體變形的效應(yīng)。3.力的三要素確定力的必要因素：大小

方向作用點(diǎn)性質(zhì)作用4.力的圖示法5.力的單位——力是一矢量，用數(shù)學(xué)上的矢量記號(hào)來(lái)表示，如圖。F——在國(guó)際單位制中，力的單位是牛頓(N)1N=1公斤?米/秒2〔kg?m/s2)。

要使剛體在兩個(gè)力作用下維持平衡狀態(tài)，必須也只須這兩個(gè)力大小相等、方向相反、沿同一直線作用。公理1(二力平衡公理)二、靜力學(xué)的根本公理二力構(gòu)件—不計(jì)自重只在兩點(diǎn)受力而處于平衡的構(gòu)件。與構(gòu)件形狀無(wú)關(guān)。剛體、兩個(gè)力、平衡狀態(tài)兩力大小相等、方向相反、作用同一直線例：能不能在曲桿的A、B兩點(diǎn)上施加二力，使曲桿處于平衡狀態(tài)。F1F2即，合力為原兩力的矢量和。AF1F2FR矢量表達(dá)式：FR=F1+F2公理2(力平行四邊形公理)作用于物體上任一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成為作用于同一點(diǎn)的一個(gè)力，即合力。合力的矢由原兩力的矢為鄰邊而作出的力平行四邊形的對(duì)角矢來(lái)表示。例：分析以下哪種表達(dá)式正確？×√()()標(biāo)量，只說(shuō)明大小，無(wú)方向。當(dāng)剛體受三個(gè)力作用而處于平衡時(shí)，假設(shè)其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，那么第三個(gè)力的作用線必交于同一點(diǎn)，且三個(gè)力的作用線在同一平面內(nèi)。如圖２－４所示，Ｆ１、Ｆ２匯交于一點(diǎn)Ａ，那么Ｆ３通過(guò)Ａ點(diǎn)。推論〔三力平衡匯交定理〕剛體、三個(gè)力、平衡狀態(tài)、其中兩力作用線交于一點(diǎn)第三個(gè)力交于同一點(diǎn)，三力在同一平面內(nèi)。二力平衡公里+力的平行四邊形公里推導(dǎo)公理３〔作用與反作用公理〕如圖２－５所示，吊鉤提升一重物Ｗ，重物對(duì)吊鉤的作用力為Ｆ，吊鉤通過(guò)拉索對(duì)重物產(chǎn)生一個(gè)反作用力Ｆ′，這兩個(gè)力即為作用力與反作用力，Ｆ＝－Ｆ′。作用力與反作用力總是同時(shí)存在，兩力的大小相等方向相反，沿著同一直線分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上。關(guān)于作用力和反作用力，下面說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是：〔〕A、一個(gè)作用力和它的反作用力的合力等于零．B、作用力和反作用力可以是不同性質(zhì)的力．C、作用力和反作用力同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失．D、只有兩個(gè)物體處于相對(duì)靜止時(shí)，它們之間的作用力和反作用力的大小才相等．公理4(加減平衡力系公理)

可以在作用于剛體的任何一個(gè)力系上加上或去掉幾個(gè)互成平衡的力，而不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。推論(力在剛體上的可傳性)

作用于剛體上的力，其作用點(diǎn)可以沿作用線在該剛體內(nèi)前后任意移動(dòng)，而不改變它對(duì)該剛體的作用。==F1=－F2=FFABFABF2F1F1AB如圖2-1a所示，求分力F1、F2的合力，〔〕圖正確。d如下圖，問(wèn)力P能否從AB桿的中點(diǎn)移到BC桿上的中點(diǎn)？三、約束和約束反力自由體非自由體約束約束反力主動(dòng)力——可以任意運(yùn)動(dòng)〔獲得任意位移〕的物體。——

運(yùn)動(dòng)(位移)受到某些限制的物體?！?/p>

約束物體對(duì)被約束體的作用力，與限制其運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反。——

由周圍物體所構(gòu)成的、限制非自由體位移的條件或物體?！?/p>

約束力以外的力。1.根本概念〔1〕光滑接觸面約束FFF2.常見(jiàn)的約束類型約束反力：方向—沿公法線方向指向受力物體作用點(diǎn)——接觸外表〔參照運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)〕光滑接觸面約束實(shí)例BAF例：如以下圖所示，畫(huà)出桿AB的受力圖。AFFBFAB〔2〕柔繩、鏈條、帶構(gòu)成的約束約束反力F：方向——沿繩索背離物體作用點(diǎn)——繩索接觸點(diǎn)A約束反力：方向——沿輪緣的切線方向固定鉸鏈支座〔3〕光滑圓柱鉸鏈約束FyFx固定鉸鏈約束反力約束反力：暫不能確定，用兩個(gè)相互垂直分力代替FF活動(dòng)鉸鏈約束反力FFFFF活動(dòng)鉸鏈支座約束反力=光滑接觸外表約束AB〔4〕插入〔固定〕端約束FAyFAxMAF約束反力：限制移動(dòng)的約束反力限制轉(zhuǎn)動(dòng)的約束反力矩四、物體受力分析和受力圖〔1〕取別離體〔研究對(duì)象〕〔2〕畫(huà)出研究對(duì)象所受的全部主動(dòng)力〔使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力〕〔3〕按約束類型畫(huà)出約束反力〔研究對(duì)象與周圍物體的連接關(guān)系〕ACBFAFBAB如下圖，桿AB受力分析圖正確嗎？CABABFAFBCABABFAFBBACADCFFCFBFFAB柔繩例2：圖〔b〕受力圖正確嗎?

思考題(a)(b)ACFFCFBFAB(c)AF2BF1ABCFBACMFFBA例3：畫(huà)出桿AB的受力圖。

練習(xí)題BCFBFC例1：圖〔b〕,〔c〕受力圖正確嗎?BDAFDFAFEFB′FE(a)(b)(c)ECABFD柔繩BCFByFCBDAFDFAxFAyFBx′EFFEFBy′FBx

解答ECABFD柔繩例4：

在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A重W1，本身重量和摩擦不計(jì)的理想狀態(tài)?；咰和柔繩維持在仰角是的光滑斜面上，繩的一端掛著重W2的物體B。試分析物體B、球A和滑輪C的受力情況，并分別畫(huà)出平衡時(shí)各物體的受力圖。AEFW1FFFE解：1.物體B受力圖。2.球A受力圖。3.滑輪C的受力圖。FHFGCGHIFCCGBHEW1AFDW2FDBD例1–2如下圖，重物重G=20kN,用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車D上。桿AB與BC鉸接，并以鉸鏈A，C與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計(jì)并忽略摩擦和滑輪的大小，試畫(huà)出桿AB和BC以及滑輪B的受力圖。ABDCG1.桿AB的受力圖。ABFABFCBBC解：2.桿BC的受力圖。ABDCGDFBxF2F1FByABDCG3.滑輪B(不帶銷釘〕的受力圖。BACFBACACCC例5：畫(huà)出以下各構(gòu)件的受力圖。

練習(xí)題小結(jié)1、理解力、剛體、平衡和約束等重要概念2、理解靜力學(xué)公理及力的根本性質(zhì)3、明確各類約束對(duì)應(yīng)的約束力的特征4、能正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析第2章構(gòu)件的靜力分析2-2力矩和力偶一、力矩記作Ｍ＝±ｒ·Ｆ,

r為F到軸心線O的垂直距離，F(xiàn)為作用力，O點(diǎn)位矩心。力矩的單位，記作Ｎ·ｍ。1.力矩力矩是力對(duì)一點(diǎn)的矩,度量力使物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效果。力矩定義：力矩大?。?、力矩對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效果由下面兩個(gè)因素決定：②力使物體繞Ｏ點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。①力矩大小—這兩個(gè)因素可用一代數(shù)量來(lái)表示：±ｒ·Ｆ力使物體繞矩心—逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)為正。力矩在以下兩種情況下等于零3、力矩為零(M=0)Ｍ＝ｒ·Ｆ①力等于零。②力臂等于零——順時(shí)針?lè)聪蜣D(zhuǎn)動(dòng)為負(fù)。力的大小與力臂的乘積力的作用線通過(guò)矩心。例：如以下圖所示，試計(jì)算力F對(duì)點(diǎn)O的力矩大小。ar解：根據(jù)題意可得，做如下圖輔助線r

xF因?yàn)閞=cosaxR所以Mo〔F〕=Mo〔F〕=cosaxRxFa二、合力矩定理平面匯交力系的合力對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于所有各力對(duì)該點(diǎn)之矩的代數(shù)和。aF1F2Mo〔F〕=cosaxRxFMo〔F1〕=0Mo〔F2〕=F2xRF2=CosaxFMo〔F2〕=CosaxFxRMo〔F2〕+Mo〔F1〕=0+CosaxFxR例：如下圖，力F的作用點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔20.25〕，試計(jì)算力F對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)O的矩。三、力偶和力偶矩1.力偶、力偶矩的定義兩個(gè)大小相等、方向相反的兩個(gè)平行力，稱為力偶。記作〔F,F`〕力偶定義:FF`d力偶矩定義:力偶使物體轉(zhuǎn)動(dòng)，其對(duì)物體的作用效果通常用力偶矩來(lái)度量。OM〔F,F`〕=Mo〔F〕+Mo〔F`〕Mo〔F〕=Mo〔F`〕=+Fxd/2+F`xd/2M〔F,F`〕=Fxd/2+F`xd/2是兩個(gè)等大、反向的平行力所產(chǎn)生的的力矩之和。記作：M〔F,F`〕。力偶矩大?。?+Fd☉M正負(fù)：規(guī)定逆時(shí)針轉(zhuǎn)向的力偶矩為正，順時(shí)針轉(zhuǎn)為負(fù)。☉力偶矩的大小、轉(zhuǎn)向、力偶作用面稱為力偶三要素。☉力、力偶為靜力學(xué)兩個(gè)根本物理量。☉F——力偶的大小☉d——力偶臂所以：力偶矩的大小，與力的大小和力偶臂的長(zhǎng)短有關(guān)，與矩心無(wú)關(guān)。FF`d例：分別計(jì)算以下圖所示的力偶矩大小。四、力偶性質(zhì)☉性質(zhì)〔1〕:力偶無(wú)矩心:力偶無(wú)合力☉性質(zhì)〔2〕☉性質(zhì)〔3〕：等效力偶可以互換兩個(gè)力偶矩的大小和方向、作用面相同，那么等效。同平面討論：

D、力偶矩大小、轉(zhuǎn)向、作用面均相等力偶等效只要滿足〔〕A、只滿足力偶矩大小相等B、只滿足力偶矩轉(zhuǎn)向相同C、只滿足力偶作用面相同圖中力的單位是N，長(zhǎng)度單位是cm。試分析圖示四個(gè)力偶，哪些是等效的？討論：五、力向一點(diǎn)平移的結(jié)果及應(yīng)用定理：可以把作用在剛體上點(diǎn)Ａ的力Ｆ平行移到一點(diǎn)Ｂ，但同時(shí)必須附加一個(gè)力偶，這個(gè)附加力偶的矩等于原來(lái)的力Ｆ對(duì)新作用點(diǎn)Ｂ的矩。1.力的平移定理舊的位置A新的位置B力F力矩Mb(F)移動(dòng)力F`力偶矩Mb(F,F`)2-3平衡方程及其應(yīng)用一.平面剛體受力的解析方法方法一.力的投影法F1F2AF1F2a1a2OXYF1xF1yF2xF2ya1a2力F1、F2在x、y軸上的投影為其分力：(1)分力的大?。汉狭υ谙鄳?yīng)坐標(biāo)軸投影的長(zhǎng)短。(2)分力的方向：分力與方向與坐標(biāo)軸指向一致為正，反之為負(fù)。F1x=F1xCosa1F1y=F1xSina1F2x=-F2xCosa2F2y=F2xSina2〔正交分解法〕例：寫出圖示各力在x軸和y軸上投影的計(jì)算式。〔1〕〔3〕〔2〕方法二.力的平移定理AF1F2BABF1OM1F2M2二.平衡方程的應(yīng)用這個(gè)平衡方程的應(yīng)用究竟是什么鬼意思呢平面力系中的剛體，受到力、力偶、力偶矩的作用時(shí)處于平衡狀態(tài)，從而得出的必定正確的結(jié)論。平衡方程〔1〕平面匯交力系各力的作用線全部匯交于一點(diǎn)的平面力系，稱為平面匯交力系。如滾筒、起重吊鉤。XYXY2個(gè)—三.平面力系的分類不需要移動(dòng)，無(wú)力偶矩，只與兩個(gè)方向的力有關(guān)平衡方程例：電燈重G=5N，用繩拉近墻壁，求電線和繩對(duì)燈的反力。繩子電線(Sin60°=0.866,Cos60°=0.5)〔2〕平面平行力系在同一平面內(nèi)，作用在剛體上的力的相互平行。例如起重機(jī)、橋梁等。XYYX2個(gè)—需要移動(dòng)，與力偶矩有關(guān)；垂直于一個(gè)坐標(biāo)軸，一個(gè)方向的力為零；或者平衡方程〔3〕平面力偶系作用在物體同一平面內(nèi)的許多力偶，稱為平面力偶系。F1F1'F2F2'F3F3'M1M3M2平面力偶系處于平衡，即物體無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)效果，合力偶矩代數(shù)和為零。M〔F,F'〕合