2023屆黑龍江省黑河市1中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，某小組的5名同學(xué)的成績(jī)（百分制，單位：分）如下：80，98，98，83，96，關(guān)于這組數(shù)據(jù)說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．眾數(shù)是98 B．平均數(shù)是91C．中位數(shù)是96 D．方差是622．電影院里的座位按“×排×號(hào)”編排，小明的座位簡(jiǎn)記為(12，6)，小菲的座位簡(jiǎn)記為(12，12)，則小明與小菲坐的位置為()A．同一排 B．前后同一條直線上 C．中間隔六個(gè)人 D．前后隔六排3．已知下列命題：①若a＞0，b＞0，則a+b＞0；②若a2＝b2，則a＝b；③角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；④矩形的對(duì)角線相等．以上命題為真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是()A．1，2，3 B．2，2，4 C．3，4，5 D．3，4，85．函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，若將圖正方形剪成四塊，恰能拼成圖的矩形，設(shè)，則的值為（）A． B． C． D．7．在函數(shù)y=1x+2中，自變量A．x≠﹣2 B．x＞﹣2 C．x≠0 D．x≠28．下列命題正確的是（）A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形D．一組鄰邊相等的矩形是正方形9．某商務(wù)酒店客房有間供客戶居?。?dāng)每間房每天定價(jià)為元時(shí)，酒店會(huì)住滿；當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加元時(shí)，就會(huì)空閑一間房．如果有客戶居住，賓館需對(duì)居住的每間房每天支出元的費(fèi)用．當(dāng)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí)，酒店當(dāng)天的利潤(rùn)為元?設(shè)房?jī)r(jià)定為元，根據(jù)題意，所列方程是()A． B．C． D．10．在下列各式由左到右的變形中,不是因式分解的是()A． B．C． D．11．下列關(guān)于一次函數(shù)的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)是B．函數(shù)圖象自左至右呈下降趨勢(shì)，隨的增大而減小C．當(dāng)時(shí)，D．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限12．如圖，長(zhǎng)寬高分別為3，2，1的長(zhǎng)方體木塊上有一只小蟲(chóng)從頂點(diǎn)A出發(fā)沿著長(zhǎng)方體的外表面亮到現(xiàn)點(diǎn)B，則它爬行的最短路程是()A． B．2 C．3 D．5二、填空題（每題4分，共24分）13．一次函數(shù)y=2x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．14．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等于_______．15．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AC上，若OE＝2，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)______16．約分：＝_________．17．如圖，將矩形紙片ABCD沿直線AF翻折，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)F在BC邊上，若CD＝4，則AD＝_____．18．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線分別與，相交于點(diǎn)，.若，則長(zhǎng)為_(kāi)_____.三、解答題（共78分）19．（8分）我們知道：“距離地面越高，氣溫越低．”下表表示的是某地某時(shí)氣溫隨高度變化而變化的情況距離地面高度012345氣溫201482﹣4﹣10（1）請(qǐng)你用關(guān)系式表示出與的關(guān)系；（2）距離地面的高空氣溫是多少？（3）當(dāng)?shù)啬成巾敭?dāng)時(shí)的氣溫為，求此山頂與地面的高度．20．（8分）某水果店經(jīng)銷進(jìn)價(jià)分別為元/千克、元/千克的甲、乙兩種水果，下表是近兩天的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）時(shí)間甲水果銷量乙水果銷量銷售收入周五千克千克元周六千克千克元（1）求甲、乙兩種水果的銷售單價(jià)；（2）若水果店準(zhǔn)備用不多于元的資金再購(gòu)進(jìn)兩種水果共千克，求最多能夠進(jìn)甲水果多少千克？（3）在（2）的條件下，水果店銷售完這千克水果能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（8分）如圖，在四邊形中，且，四邊形的對(duì)角線，相交于，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，求證：．22．（10分）我市某風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格如圖所示，有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)，計(jì)劃在端午節(jié)期間到該景點(diǎn)游玩，兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為100人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)40人.設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為人，如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)買門票，兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為元.（1）直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變的取值范圍；（2）若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)80人，計(jì)算甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可節(jié)約多少錢？（3）端午節(jié)之后，該風(fēng)景區(qū)對(duì)門票價(jià)格作了如下調(diào)整：人數(shù)不超過(guò)40人時(shí)，門票價(jià)格不變，人數(shù)超過(guò)40人但不超過(guò)80人時(shí)，每張門票降價(jià)元；人數(shù)超過(guò)80人時(shí)，每張門票降價(jià)元.在（2）的條件下，若甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)端午節(jié)之后去游玩聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可節(jié)約3900元，求的值.23．（10分）甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，甲車勻速前往地，到達(dá)地后立即以另一速度按原路勻速返回到地;乙車勻速前往地，設(shè)甲、乙兩車距地的路程為（千米），甲車行駛的時(shí)間為時(shí)），與之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）甲車從地到地的速度是__________千米/時(shí)，乙車的速度是__________千米/時(shí);（2）求甲車從地到達(dá)地的行駛時(shí)間;（3）求甲車返回時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍;（4）求乙車到達(dá)地時(shí)甲車距地的路程.24．（10分）疫情發(fā)生后，口罩成了人們生活的必需品．某藥店銷售A，B兩種口罩，今年3月份的進(jìn)價(jià)如下表：（1）已知B種口罩每包售價(jià)比A種口罩貴20元，用64元購(gòu)買到A種口罩的數(shù)量和144元購(gòu)買到B種口罩的數(shù)量相同，求A種口罩和B種口罩每包售價(jià)．（2）為滿足不同顧客的需求，該藥店準(zhǔn)備4月份新增購(gòu)進(jìn)進(jìn)價(jià)為每包10元的C種口罩，A種和B種口罩仍按需購(gòu)進(jìn)，進(jìn)價(jià)與3月份相同，A種口罩的數(shù)量是B種口罩的5倍，共花費(fèi)12000元，則該店至少可以購(gòu)進(jìn)三種口罩共多少包？25．（12分）小明的家離學(xué)校1600米，一天小明從家出發(fā)去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，正好在校門口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.26．上午6：00時(shí)，甲船從M港出發(fā)，以80和速度向東航行。半小時(shí)后，乙船也由M港出發(fā)，以相同的速度向南航行。上午8：00時(shí)，甲、乙兩船相距多遠(yuǎn)？要求畫出符合題意的圖形.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)求出眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差即可判斷.【詳解】A.98出現(xiàn)2次，故眾數(shù)是98，正確B.平均數(shù)是=91，正確；C.把數(shù)據(jù)從小到大排序：80，83，96，98，98，故中位數(shù)是96，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求解.2、A【解析】

∵（12，6）表示12排6號(hào)，(12,12)表示12排12號(hào)，

∴小明（12，6）與小菲（12，12）應(yīng)坐的位置在同一排，中間隔5人．

故選A．【點(diǎn)睛】考查學(xué)生利用類比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力．3、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)的加法法則、乘方的意義、角平分線的性質(zhì)定理、矩形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】若a＞0，b＞0，則a+b＞0，①是真命題；

若a2=b2，則a=±b，②是假命題；

角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，③是真命題；

矩形的對(duì)角線相等，④是真命題；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．4、C【解析】A、1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤；B、2+2=4，不能構(gòu)成三角形，故B錯(cuò)誤；C、3+4＞5，能構(gòu)成三角形，故C正確；D、3+4＜8，不能構(gòu)成三角形，故D錯(cuò)誤．故選C．5、B【解析】

根據(jù)k＞0確定一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一三象限，根據(jù)b＜0確定與y軸負(fù)半軸相交，從而判斷得解．【詳解】解：一次函數(shù)y=x﹣2，∵k=1＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三象限，∵b=﹣2＜0，∴函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限．故選B．6、B【解析】

根據(jù)左圖可以知道圖形是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為（a+b），右圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)寬分別為（b+a+b）、b，并且它們的面積相等，由此即可列出等式（a+b）2=b（b+a+b），而a=1，代入即可得到關(guān)于b的方程，解方程即可求出b．【詳解】依題意得，而，，，而不能為負(fù)，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，首先正確理解題目的意思，然后再根據(jù)題目隱含條件找到數(shù)量關(guān)系，然后利用等量關(guān)系列出方程解決問(wèn)題．7、A【解析】

根據(jù)分式有意義的條件是分母不為2；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x+1≠2，即可得答案．【詳解】根據(jù)題意可得x+1≠2；解得x≠-1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍和分式有意義的條件，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為2．8、D【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】A、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形有可能是等腰梯形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、對(duì)角線互相垂直的四邊形也可能是一般四邊形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、對(duì)角線相等的四邊形有可能是等腰梯形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．

D、一組鄰邊相等的矩形是正方形，故D選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查特殊平行四邊形的判定，需熟練掌握各特殊四邊形的特點(diǎn)．9、D【解析】

設(shè)房?jī)r(jià)定為x元，根據(jù)利潤(rùn)＝房?jī)r(jià)的凈利潤(rùn)×入住的房間數(shù)可得．【詳解】設(shè)房?jī)r(jià)定為x元，根據(jù)題意，得故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系．10、B【解析】

根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．【詳解】解：A、是因式分解，故A不符合題意；B、是整式的乘法，故B符合題意；C、是因式分解，故C不符合題意；D、是因式分解，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義．熟練地掌握因式分解的定義，明確因式分解的結(jié)果應(yīng)是整式的積的形式．11、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解.【詳解】A.函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)是，正確；B.函數(shù)圖象自左至右呈下降趨勢(shì)，隨的增大而減小，正確C.當(dāng)時(shí)，解得，正確D.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì).12、C【解析】

將長(zhǎng)方形的盒子按不同方式展開(kāi)，得到不同的矩形，求出不同矩形的對(duì)角線，最短者即為正確答案.【詳解】解：將長(zhǎng)方形的盒子按不同方式展開(kāi)，得到不同的矩形，對(duì)角線長(zhǎng)分別為：∴從點(diǎn)A出發(fā)沿著長(zhǎng)方體的表面爬行到達(dá)點(diǎn)B的最短路程是3.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)之間線段最短，解答時(shí)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行分類討論，靈活運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、（-12，0【解析】

令y=0可求得x的值，則可求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：令y=0，即2x+1=0，解得：x=-12∴一次函數(shù)y=2x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-12，0故答案為：(-12，0【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).14、1【解析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)可得，，，再根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)平行線四邊形的判定可得四邊形ABED是平行四邊形，最后根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得．【詳解】由平移的性質(zhì)得，，四邊形ACFD是矩形四邊形ABED是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）則四邊形ABED的面積為故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定、矩形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、5或【解析】分析：由菱形的性質(zhì)證出△ABD是等邊三角形，得出BD=AB=6，由勾股定理得出，即可得出答案．詳解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD=6，AC⊥BD，OB=OD，OA=OC，∵∴△ABD是等邊三角形，∴BD=AB=6，∴∴∴∵點(diǎn)E在AC上,∴當(dāng)E在點(diǎn)O左邊時(shí)當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)O右邊時(shí)∴或；故答案為或.點(diǎn)睛：考查菱形的性質(zhì)，注意分類討論思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，不要漏解.16、.【解析】

由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分．【詳解】解：原式=，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查約分，正確找出公因式是解題的關(guān)鍵．17、2【解析】

依據(jù)四邊形ABCD是矩形，E是CD的中點(diǎn)，可得AB=CD=4，DE=2，由折疊可得，AE=AB=4，再根據(jù)勾股定理，即可得到AD的長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，E是CD的中點(diǎn)，

∴AB=CD=4，DE=2，

由折疊可得，AE=AB=4，

又∵∠D=90°，

∴Rt△ADE中，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問(wèn)題以及勾股定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．18、1或2【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，過(guò)P作PN⊥BC，交BC于點(diǎn)N，由ABCD為正方形，得到AD=DC=PN，在直角三角形ADE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出DE的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理求出AE的長(zhǎng)，根據(jù)M為AE中點(diǎn)求出AM的長(zhǎng)，利用HL得到三角形ADE與三角形PQN全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角相等得到DE=NQ，∠DAE=∠NPQ=30°，再由PN與DC平行，得到∠PFA=∠DEA=60°，進(jìn)而得到PM垂直于AE，在直角三角形APM中，根據(jù)AM的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義求出AP的長(zhǎng)，再利用對(duì)稱性確定出AP′的長(zhǎng)即可．【詳解】根據(jù)題意畫出圖形，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，四邊形為正方形，.在中，，cm，cm.根據(jù)勾股定理得cm.為的中點(diǎn)，cm，在和中，，，.，，，即.在中，，cm.由對(duì)稱性得到cm，綜上，等于1cm或2cm.故答案為：1或2.【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）米.【解析】

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出函數(shù)關(guān)系式；（2）把相關(guān)數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式求解即可；（3）把相關(guān)數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式求解即可．【詳解】（1）由表格數(shù)據(jù)可知，每升高1千米，氣溫下降6，可得與和函數(shù)關(guān)系式為：(2)（3）【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式及函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出函數(shù)關(guān)系式．20、（1）甲、乙兩種水果的銷售單價(jià)分別為元、元；（2）最多購(gòu)進(jìn)甲水果千克時(shí),采購(gòu)資金不多于元；（3）在（2）的條件下水果店不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)元的目標(biāo).【解析】

（1）設(shè)甲、乙兩種水果的銷售單價(jià)分別為元、元，根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列二元一次方程組進(jìn)行求解；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲水果為千克,乙水果千克時(shí)采購(gòu)資金不多于元，根據(jù)題意列出不等式即可求解；（3）根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程即可求解.【詳解】解：（1）設(shè)甲、乙兩種水果的銷售單價(jià)分別為元、元，依題意得：解得：所以甲、乙兩種水果的銷售單價(jià)分別為元、元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲水果為千克,乙水果千克時(shí)采購(gòu)資金不多于元；根據(jù)題意得：.解得：所以最多購(gòu)進(jìn)甲水果千克時(shí),采購(gòu)資金不多于元（3）依題意得：解得：因?yàn)椋栽冢?）的條件下水果店不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)元的目標(biāo).【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系、不等關(guān)系進(jìn)行列式求解.21、見(jiàn)解析【解析】

據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線互相平分得出OA=OC，OB=OD，利用中點(diǎn)的意義得出OE=OF，從而利用平行四邊形的判定定理“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”判定BFDE是平行四邊形，從而得出BE=DF．【詳解】解：證明：連接BF、DE，如圖所示：∵，,∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，

∵E、F分別是OA、OC的中點(diǎn)，

∴OE=OA，OF=OC，

∴OE=OF，

∴四邊形BFDE是平行四邊形，

∴BE=DF．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的基本性質(zhì)和判定定理的運(yùn)用．性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分．判定：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．22、（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；（2）甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可節(jié)約1800元；（3）的值為15.【解析】

（1）由乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)40人，討論x的取值范圍，得到分段函數(shù)；（2）由（1）在甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)80人時(shí)，討論的最大值與聯(lián)合購(gòu)票費(fèi)用相減即可；（3）在（2）的基礎(chǔ)上在購(gòu)票單價(jià)減去a元，經(jīng)過(guò)討論，得到含有a的購(gòu)票最大費(fèi)用，兩個(gè)團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票費(fèi)用為100（120-2a），根據(jù)題意構(gòu)造方程.【詳解】解：（1）由題意乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)為人，則，，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，（2）由（1）甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)80人∵，∴隨增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票時(shí)購(gòu)票費(fèi)用為甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可節(jié)約元.（3）在（2）的條件下當(dāng)時(shí)，∵，∴隨增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，，由價(jià)格方案，聯(lián)合購(gòu)票費(fèi)用為，∴，解得，答：的值為15.【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，考查了分段函數(shù)，一元一次不等式以及如何討論含有字母參數(shù)的一次函數(shù)最值問(wèn)題.23、（1）;（2）甲車從地到達(dá)地的行駛時(shí)間是2.5小時(shí);（3）甲車返回時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式是;（4）乙車到達(dá)地時(shí)甲車距地的路程是175千米.【解析】

（1）根據(jù)題意列算式計(jì)算即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意列算式計(jì)算即可得到結(jié)論；（3）設(shè)甲車返回時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b，根據(jù)題意列方程組求解即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)題意列算式計(jì)算即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）甲車從A地開(kāi)往B地時(shí)的速度是：180÷1.5=120千米/時(shí)，乙車從B地開(kāi)往A地的速度是：（300-180）÷1.5=80千米/時(shí)，

故答案為：120；80；（2）（小時(shí)）答：甲車從地到達(dá)地的行駛時(shí)間是2.5小時(shí)（3）設(shè)甲車返回時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，則有解得：，∴甲車返回時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式是（4）小時(shí)，把代入得：答：乙車到達(dá)地時(shí)甲車距地的路程是175千米.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法及一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)正