2021-2022學(xué)年浙江省衢州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年浙江省衢州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

3.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

7.

8.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

9.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

10.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

11.

12.

13.

14.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

15.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

16.

17.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

41.

42.43.44.

45.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

46.

47.

48.

49.

50.51.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

52.

53.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

54.

55.56.57.

58.

59.∫sinxcos2xdx=_________。

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．69.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.104.

105.(本題滿分10分)

106.107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.A

3.A

4.B

5.A

6.B

7.y=(x+C)cosx

8.D

9.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

10.D

11.D

12.B

13.M(24)

14.C

15.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

16.

17.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

18.B

19.B

20.A

21.e-2/3

22.B

23.D

24.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

25.C

26.A

27.A

28.B

29.C

30.B

31.2ln2

32.

33.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

34.

35.1/2

36.37.x=4

38.39.應(yīng)填2xex2．

40.8/3

41.1/4

42.

43.44.x+arctanx．

45.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

46.

47.k＜-1

48.1/2

49.-1/2

50.51.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

52.D

53.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

54.A55.-k

56.

57.

58.C

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.68.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。69.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

70.

71.

72.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

73.

74.

75.

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

77.78.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是重要極限Ⅱ．

對于重要極限Ⅱ：

104.

105.

106.107.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．