2022年山西省大同市成考高升專數(shù)學(文)自考預測試題(含答案及部分解析)

2022年山西省大同市成考高升專數(shù)學(文)自考預測試題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.

B.

C.(4,-1)

D.(-4,-1)

2.下圖是二次函數(shù)的部分圖像，則（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜0

3.

4.A.A.4或-4B.4或-6C.-4或6D.4或6

5.

6.若雙曲線的兩準線間的距離等于它的半焦距,則雙曲線的離心率為()A.

B.2

C.1

D.以上都不對

7.

8.

9.

10.一位籃球運動員投籃兩次，兩投全中的概率為0．375、；兩投一中的概率為0．5，則他兩投全不中的概率為（）

A.0．6875B.0．625C.0．5D.0．12511.以點(0，1)為圓心且與直線相切的圓的方程為A.(x—1)2+y2=1

B.x2+(y—l)2=2

C.x2+(y—l)2=4

D.x2+(y—l)2=16

12.從廣州開往某地的一列火車，沿途?？寇囌竟?2個(包括起點和終點)，則共需車票種數(shù)為（）A.A.12B.24C.66D.132

13.

14.橢圓的長軸是短軸的二倍，則橢圓的離心率是（）。

15.

16.已知點A（4,1）,B(2,3),則線段AB的垂直平分線方程為()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=017.在等差數(shù)列{an}中，已知公差為1/2，且a1+a3+a5+…+a99=60，則a1+a2+a3+…+a99+a100等于（）A.A.120B.145C.150D.170

18.

19.已知f（x）是偶函數(shù)且滿足f（x+3）=f（x），f（1）=-1，則f（5）+f（11）等于

A.-2B.2C.-1D.1

20.

21.

22.

23.

24.函數(shù)f(x)=x2+2x-5，則f(x-1)等于（）A.A.x2-6B.x2-5C.x2-2x-6D.x2-2x-525.已知，則x所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

26.

27.函數(shù)的圖像之間的關系是（）。A.關于原點對稱B.關于x軸對稱C.關于直線y=1對稱D.關于y軸對稱?

28.

29.

（）

30.log510—log52=A.8B.0C.1D.5二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_____.

35.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。36.任選一個不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是_____.37.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.38.函數(shù)的定義域是________.

39.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

40.

41.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

42.某小組有11名學生，其中女生4名，現(xiàn)選舉2人當代表，要求至少有一名女生當選，則不同的選法有__________種。

43.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機抽取10條進行斷力測試，測試結果(單位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026則該樣本的樣本方差為kg2(精確到0.1)44.在?ABC中，若AB=2,則

．

45.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，則tana=．

46.過直線3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點，且圓心在點C(1，-1)的圓的方程為__________。

47.

48.某運動員射擊l0次，成績（單位：環(huán)）如下

810991089987

則該運動員的平均成績是___________環(huán)．

49.

50.若向量a=（1，2）與b=（3，x）平行，則x=__________．．

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.火車由A站出發(fā)，經(jīng)過B站開往C站，已知A、B兩點相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時間t(h)的函數(shù)關系

式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

54.55.

56.求經(jīng)過兩圓x2+y2-2x-2y+1=0與x2+y2-6x-4y+9=0的交點，且圓心在直線y=2x上的圓的方程．

57.設函數(shù)f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性；

（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]的最大值與最小值．

58.

59.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比,已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm,掛35g重的砝碼時長度是15cm,寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關系式,并求彈簧不掛砝碼時的長度.

60.

61.設橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率到橢圓上的點的最遠距離是,求橢圓的方程。

62.

五、單選題(2題)63.函數(shù)（）。A.沒有極大值B.沒有極小值C.極大值為-1D.極小值為-1

64.若f(x-2)=x2-2x,則f(x+2)=()

A.x2+2x

B.x2+4x+6

C.x2+6x+8

D.x2+4x+8

六、單選題(1題)65.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.A根據(jù)圖像我們可以知道，當x=0時，y=c＞0，即圖像與y軸的交點,圖像的對稱軸x=-b/2＜0,則b＞0.

3.D

4.B

5.B

6.A

7.A

8.D

9.C

10.D本題主要考查的知識點為互斥事件的概率．【應試指導】兩投全不中的概率-1兩投全中的概率一兩投一中的概率=l-0．375-0．5=0．125．

11.C【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓的方程.【考試指導】由題意知，=2，則圓的方程為x+(y-1)2=4

12.C

13.D

14.C設半長軸和半短軸長度分別為a，b(a﹥0，b﹥0)，由已知條件得a=2b，

所以b=a/2

15.A

16.C首先計算線段AB的斜率,A、B的重點坐標為（3，2），則AB的垂直平分線方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.

17.B

18.D

19.A

20.D

21.C

22.D

23.D

24.A

25.C

26.C

27.D

28.B

29.B本題主要考查的知識點為集合的運算．【應試指導】

30.Clog510—log52==log510/2=1

31.

32.

33.

34.0.3335.x+y=0本題考查了導數(shù)的幾何意義的知識點。根據(jù)導數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

36.37.【答案】0.33

【解析】隨機試驗包含的基本事件總數(shù)為100，且每個數(shù)能被取到的機會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.38.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數(shù)的定義域為{|x≤1或x≥2}

39.0.7

40.

41.

42.本題主要考查的知識點為分類計數(shù)原理．【應試指導】由已知條件可知此題與順序無關屬于組合問題，‘．．在11名學生中，女生有4名，現(xiàn)選舉2人當代表，有一名是女生的選法有C；，有兩名是女生的選法有，由分類計數(shù)原理得至少有一名女生當選的不同選法有：43.【考點點撥】本題主要考查的知識點為方差.【考試指導】10928.8

44.

45.2√3/3

46.

47.【答案】

48.8．7【考情點撥】本題主要考查的知，點為樣本平均數(shù)．【應試指導】

49.

50.6【考情點撥】本題主要考查的知識點為平行向量的性質(zhì)．【應試指導】

51.

52.

53.解設火車距離A站y1km，根據(jù)距離公式，有y1=vt

所以y1=60t

因為A、B兩站相距150km，所以越過B站的距離y與時間t的函數(shù)關系式是：

t=60t-150

全程為150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本題中的函數(shù)t=60t-150的定義域是0≤t≤5．5

相應的值域-150≤y≤180

54.

55.

56.

得

57.

58.

59.