因數(shù)與倍數(shù)教案

教學(xué)內(nèi)容第二單元因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)課時8課時單元教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道相關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2．讓學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，以及滲透分類的思想。4.通過利用因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識來解決相應(yīng)的實際問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。單元教學(xué)重點1.因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，2、5、3的倍數(shù)的特征。2.自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。能根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特點正確判斷哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)、哪些數(shù)是合數(shù)。3.能根據(jù)2、5、3的倍數(shù)的特征判斷哪些數(shù)是2、5、3的倍數(shù)。單元教學(xué)難點1.讓學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，以及滲透分類的思想。2.通過利用因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識來解決相應(yīng)的實際問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。3.經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。教學(xué)課時第二單元因數(shù)與倍數(shù)（8課時左右）教學(xué)內(nèi)容因數(shù)與倍數(shù)(1)教學(xué)課時1課時教學(xué)目標(biāo)1．從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。教學(xué)重點理解整除、因數(shù)和倍數(shù)的概念。教學(xué)難點判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或者倍數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)助手、課件、課前學(xué)習(xí)單教學(xué)過程初備案復(fù)備案第一課時月日第次一、新課導(dǎo)入：1．教學(xué)助手出示教材第5頁例1。12÷2=69÷5=30÷6=52÷3=26÷8=19÷7≈20÷10=221÷21=163÷9=7(1)觀察。引導(dǎo)：觀察例1中的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（都是除法算式）(2)分類。引導(dǎo)：你能把上面的除法算式分類嗎？學(xué)生分類后，教師組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)是否整除分為以下兩類：（教學(xué)助手隨機(jī)點名，上臺拖動至對應(yīng)區(qū)域內(nèi)。）第一類12÷2=620÷10=230÷6=521÷21=163÷9=7第二類9÷5=19÷7≈2÷3=26÷8=引入課題。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的整除的相關(guān)知識。（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)）二、探索新知：1．明確因數(shù)與倍數(shù)的意義。（教學(xué)例1）(1)教師引導(dǎo)。教師指出：在課前學(xué)習(xí)單中，我們已經(jīng)了解，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如：12÷2=6，我們說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。(2)學(xué)生嘗試。教師利用教學(xué)助手隨機(jī)點名讓學(xué)生說一說第一類的每個算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？先同桌互相說一說，再組織全班交流。(3)深化認(rèn)識。師：通過剛才的說一說活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生體會，出示因數(shù)與倍數(shù)的聯(lián)系：因數(shù)和倍數(shù)雖是兩個不同的概念，但又是相互依存的，二者不能單獨存在。我們不能說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而應(yīng)該說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。例如，30÷6=5，30是6和5的倍數(shù)，6和5是30的因數(shù)。教師強(qiáng)調(diào)，并讓學(xué)生注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括O）。(4)即時練習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生完成教材第5頁“做一做”。（高拍儀直接出示教材習(xí)題，學(xué)生回答，質(zhì)疑答疑。）學(xué)生交流小結(jié)：如果a÷b=c（a，b，c均是不為0的自然數(shù)），那么a就是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。2.舉例概括教師：請同學(xué)們注意，為了方便，我們在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。教師：在自然數(shù)中像這樣的例子還有很多，我們每個同學(xué)都在心中想一個，想好了說給大家聽。學(xué)生舉例，并說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。教師小結(jié)：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“用字母表示數(shù)”的知識表述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然數(shù)，那么N和P是M的因數(shù)，M是N和P的倍數(shù)。A×B＝C，A、B、C、都是非0自然數(shù)，那么A和B是C的因數(shù)，C是A和B的倍數(shù)。你能從這些數(shù)中挑出兩個數(shù)，說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？3、9、15、21、36學(xué)生獨立思考并回答。三、鞏固練習(xí)1．完成教材第7頁練習(xí)二第1題。（高拍儀直接出示教材習(xí)題，學(xué)生回答，質(zhì)疑答疑。）2．下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。6和24；24和72；20和5（隨機(jī)點名三位同學(xué)，說一說。）3．下面的說法對嗎？說出理由。（1）48是6的倍數(shù)。（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。（3）因為3×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。（隨機(jī)點名三位同學(xué)，說一說判斷理由。）四、課堂小結(jié)我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？五、布置作業(yè)完成教材第5頁“做一做”。（高拍儀直接出示教材習(xí)題）板書設(shè)計因數(shù)和倍數(shù)（1）在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容因數(shù)與倍數(shù)（2）教學(xué)課時1課時教學(xué)目標(biāo)1.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；2.學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的；3.能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)；4.在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識和求索精神。教學(xué)重點掌握一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)難點能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)助手、課件、導(dǎo)學(xué)單教學(xué)過程初備案復(fù)備案第一課時月日第次一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入說出下列各式中誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？（教學(xué)助手隨機(jī)點名）20÷4＝56×3＝18在上面的算式中,6和3都是18的因數(shù)。你知道還有哪些數(shù)是18的因數(shù)嗎？18是3的倍數(shù),你知道還有哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。(板書課題:因數(shù)和倍數(shù)(2))二、新課講授1．探索找一個數(shù)因數(shù)的方法。（教學(xué)例2）：出示例2：18的因數(shù)有哪幾個？從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

學(xué)生嘗試完成、匯報。

（18的因數(shù)有：

1，2，3，6，9，18）

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般想一想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)。18÷1=18，l和18是18的因數(shù)；18÷2=9，2和9是18的因數(shù)；18÷3=6，3和6是18的因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生把18的因數(shù)按從小到大的順序排列，每兩個因數(shù)之間用逗號隔開，全部寫完后用句號結(jié)束，即18的因數(shù)有：1，2，3，6，9,18。(2)小組合作交流。交流時教師要讓學(xué)生說明找的方法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：只要想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)，并且要從1開始，一對一對地找，避免遺漏。如果學(xué)生還有其他想法，只要合理，教師都應(yīng)給予肯定。(3)采用集合圖的方法。教師指出也可用右面的集合圖來表示18的全部因數(shù)。都是從小到大排列的。明確：用圖示法表示18的因數(shù)時，先畫一個橢圓，在橢圓的上面寫上“18的因數(shù)”，再把18的因數(shù)按從小到大的順序有規(guī)律地寫在橢圓里，每兩個因數(shù)之間也用逗號隔開，全部寫完后不加句號。2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？匯報36的因數(shù)有：

1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（

），而最大的一定是（

）。

3.即時練習(xí)。你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在練習(xí)本上寫一寫，然后匯報。

4.小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。即時練習(xí):指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7～8頁“練習(xí)二”第1、5、6題。學(xué)生獨立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正。三、練習(xí)鞏固1.完成練習(xí)二的第1題。（高拍儀直接出示教材習(xí)題，學(xué)生回答，質(zhì)疑答疑。）2.判斷：（1）1是1，2，3，...的因數(shù)（）（2）8的倍數(shù)只有16，24，32，40，48（）（3）是3的倍數(shù)。（）3.寫出下面各數(shù)的因數(shù)。1017283248四、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？作業(yè)：教材第7頁“練習(xí)二”第2（1）題。（高拍儀直接出示教材習(xí)題，學(xué)生回答，質(zhì)疑答疑。）板書設(shè)計因數(shù)和倍數(shù)（2）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。教學(xué)反思