熱學(xué)講義第一章

熱學(xué)講義第一章第一頁，共四十五頁，2022年，8月28日

第一章溫度（Temperature）

§1平衡態(tài)狀態(tài)參量一、熱力學(xué)系統(tǒng)

熱力學(xué)系統(tǒng)（簡稱系統(tǒng)）：被確定為研究對象的物體或物體系，或熱學(xué)所研究的對象。AB絕熱壁導(dǎo)熱板絕熱壁第二頁，共四十五頁，2022年，8月28日孤立系統(tǒng)：與外界既不交換物質(zhì)又不交換能量的系統(tǒng)外界：系統(tǒng)邊界外部封閉系統(tǒng)：與外界不交換物質(zhì)但可交換能量的系統(tǒng)開放系統(tǒng)：與外界既交換物質(zhì)又交換能量的系統(tǒng)熱力學(xué)與力學(xué)的區(qū)別熱力學(xué)參量：壓強(qiáng)、體積、溫度等熱力學(xué)的目的：基于熱力學(xué)的基本定律力學(xué)的目的：基于牛頓定律（力學(xué)參量）第三頁，共四十五頁，2022年，8月28日AB絕熱壁導(dǎo)熱板絕熱壁平衡態(tài)：在不受外界影響的條件下（也即與外界無任何形式的物質(zhì)與能量交換的條件下）系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化的狀態(tài)稱平衡態(tài)。二、平衡態(tài)

平衡態(tài)是一個(gè)理想化模型，我們主要研究平衡態(tài)的熱學(xué)規(guī)律。平衡態(tài)和穩(wěn)定態(tài)是兩個(gè)不同的概念.

第四頁，共四十五頁，2022年，8月28日真空平衡態(tài)的特點(diǎn)*1）單一性——狀態(tài)參量處處相等;2）物態(tài)的穩(wěn)定性——

與時(shí)間無關(guān)；3）自發(fā)過程的終點(diǎn)；4）熱動平衡（有別于力平衡）.第五頁，共四十五頁，2022年，8月28日三、熱力學(xué)平衡熱力學(xué)系統(tǒng)呈現(xiàn)平衡態(tài)的條件無熱流：熱學(xué)平衡條件，系統(tǒng)內(nèi)部溫度處處相等。無粒子流：力學(xué)平衡條件，系統(tǒng)內(nèi)部各部分之間、系統(tǒng)與外界之間應(yīng)達(dá)到力學(xué)平衡，通常情況下反映為壓強(qiáng)處處相等?；瘜W(xué)平衡：化學(xué)平衡條件，即在無外場下系統(tǒng)各部分的化學(xué)組成應(yīng)是處處相等?？梢杂肞、V、T圖來表示。只要上述三個(gè)條件一個(gè)得不到滿足，就是非平衡態(tài)，不能用P、V、T圖來表示。第六頁，共四十五頁，2022年，8月28日宏觀量：表征系統(tǒng)宏觀性質(zhì)的物理量.如系統(tǒng)的體積V、壓強(qiáng)P、溫度T等。宏觀量可直接測量。宏觀量又可分為廣延量和強(qiáng)度量.

廣延量有累加性，如質(zhì)量M、體積V、內(nèi)能E等。強(qiáng)度量無累加性，如壓強(qiáng)P，溫度T等。微觀量：描寫單個(gè)微觀粒子運(yùn)動狀態(tài)的物理量，一般只能間接測量。如分子的質(zhì)量m、大小d、速度v等。四、狀態(tài)參量第七頁，共四十五頁，2022年，8月28日§2溫度一、溫度日常生活中，常用溫度來表示冷熱的程度在微觀上，則必須說明，溫度是處于熱平衡系統(tǒng)的微觀粒子熱運(yùn)動強(qiáng)弱程度的度量二、熱力學(xué)第零定律1、絕熱壁與導(dǎo)熱壁2、熱力學(xué)第零定律ACBACBACB絕熱壁第八頁，共四十五頁，2022年，8月28日

在不受外界影響的情況下，只要A和B同時(shí)與C處于熱平衡，即使A和B沒有接觸，它們?nèi)匀惶幱跓崞胶鉅顟B(tài)，這種規(guī)律被稱為熱力學(xué)第零定律。3、熱力學(xué)第零定律的物理意義互為熱平衡的物體之間必存在一個(gè)相同的特征，即它們的溫度是相同的。第零定律不僅給出了溫度的概念，而且指出了判別溫度是否相同的方法。第九頁，共四十五頁，2022年，8月28日三.溫標(biāo)（temperaturescales）

溫標(biāo)：溫度的數(shù)值表示法。

溫度計(jì)經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)的三要素選擇測溫物質(zhì)，確定測溫參量（屬性）選取固定點(diǎn)進(jìn)行分度，即規(guī)定測溫屬性隨溫度的變化關(guān)系1、經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)對于水銀溫度計(jì)，若選用攝氏溫標(biāo)，則以冰的正常熔點(diǎn)定為0℃，水的正常沸點(diǎn)定為100℃。第十頁，共四十五頁，2022年，8月28日2、理想氣體溫標(biāo)

以氣體為測溫物質(zhì)，利用理想氣體狀態(tài)方程中體積（壓強(qiáng)）不變時(shí)壓強(qiáng)（體積）與溫度成正比關(guān)系所確定的溫標(biāo)稱為理想氣體溫標(biāo)。氣體溫度計(jì)分為定體（容）及定壓氣體溫度計(jì)兩種是比例系數(shù)，需根據(jù)選定的固定點(diǎn)來確定。第十一頁，共四十五頁，2022年，8月28日用理想氣體的玻意耳定律，可以給出理想氣體溫標(biāo)PV=const.（溫度不變）

理想氣體嚴(yán)格遵守玻意耳定律水的相圖，三相點(diǎn)只有一個(gè)！水的三相點(diǎn)：純冰、純水和水蒸氣平衡共存的狀態(tài)，并嚴(yán)格規(guī)定它的溫度為。第十二頁，共四十五頁，2022年，8月28日泡B毛細(xì)管指示針hMM'O氣體體積保持不變稀薄的實(shí)際氣體接近理想氣體，溫度很低時(shí)氣體液化，氣體溫度計(jì)失效。為該氣體溫度計(jì)在水的三相點(diǎn)（氣、液、固三相共存）時(shí)的壓強(qiáng)第十三頁，共四十五頁，2022年，8月28日Ptr/(133.3224Pa)373.0373.2374.02004006008001000T(p)=373.15KT(p)H2N2O2空氣（體積不變）（定容理想氣體溫標(biāo)測溫公式）第十四頁，共四十五頁，2022年，8月28日理想氣體溫標(biāo)的適用范圍：極低溫度（氣體的液化點(diǎn)以下）和高溫（1000℃是上限）不適用。（壓強(qiáng)不變）（定壓理想氣體溫標(biāo)測溫公式）第十五頁，共四十五頁，2022年，8月28日3.熱力學(xué)溫標(biāo)T單位：K

(Kelvin)，規(guī)定：

Ttr=273.16K不依賴測溫物質(zhì)及其測溫屬性，建立在熱力學(xué)第二定理的基礎(chǔ)上的理論溫標(biāo)。它與測溫物質(zhì)及測溫屬性無關(guān)，它已不是經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)，因而稱為絕對溫標(biāo)或稱熱力學(xué)溫標(biāo)。注意：雖然熱力學(xué)溫標(biāo)只是一種理想化的溫標(biāo)，但它卻與理想氣體溫標(biāo)是一致的。只要在理想氣體溫標(biāo)適用（即氣體溫度計(jì)精確測定）的范圍內(nèi)，熱力學(xué)溫標(biāo)與理想氣體溫標(biāo)是完全一致的。

第十六頁，共四十五頁，2022年，8月28日5.華氏溫標(biāo)tF4.攝氏溫標(biāo)t第十七頁，共四十五頁，2022年，8月28日6、國際實(shí)用溫標(biāo)實(shí)用溫度計(jì)簡介膨脹測溫法：玻璃液體溫度計(jì)、雙金屬溫度計(jì)壓力測溫法：壓力表式溫度計(jì)、蒸汽壓溫度計(jì)電磁學(xué)測溫法：電阻溫度計(jì)、溫差熱電偶溫度計(jì)、半導(dǎo)體溫度計(jì)、頻率溫度計(jì)輻射測溫法：光學(xué)高溫計(jì)、比色高溫計(jì)、輻射高溫計(jì)聲學(xué)測溫法：聲學(xué)溫度計(jì)、噪聲溫度計(jì)第十八頁，共四十五頁，2022年，8月28日溫標(biāo)（常用的）的分類：以建立的基礎(chǔ)劃分：溫標(biāo)可分為經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)和理論溫標(biāo)（熱力學(xué)溫標(biāo)）

以測溫物質(zhì)劃分：溫標(biāo)可分為氣體溫度計(jì)、液體溫度計(jì)和固體溫度計(jì)以測溫屬性劃分：溫標(biāo)可分為定壓氣體溫度計(jì)、定容氣體溫度計(jì)、金屬電阻溫度計(jì)和溫差電偶溫度計(jì)等第十九頁，共四十五頁，2022年，8月28日§3氣體的狀態(tài)方程一、理想氣體物態(tài)方程處于平衡態(tài)的某種物質(zhì)的熱力學(xué)參量（如壓強(qiáng)、體積、溫度）之間所滿足的函數(shù)關(guān)系稱為物質(zhì)的物態(tài)方程或稱狀態(tài)方程.或或能嚴(yán)格滿足理想氣體物態(tài)方程的氣體被稱為理想氣體。第二十頁，共四十五頁，2022年，8月28日為氣體物質(zhì)的摩爾數(shù)，

R=8.31J·mol-1·K-1，稱為普適氣體常量

阿伏伽德羅定律：在氣體壓強(qiáng)趨于零的極限情形下，相同溫度和壓強(qiáng)的1摩爾任何氣體所占的體積都相同。第二十一頁，共四十五頁，2022年，8月28日三、混合理想氣體物態(tài)方程道爾頓分壓定律：混合氣體的壓強(qiáng)等于各組分的分壓強(qiáng)之和。某組份的分壓強(qiáng)：該組份單獨(dú)存在時(shí)（在與混合氣體的溫度和壓強(qiáng)相同，并且與混合氣體中所包含的這個(gè)組份物質(zhì)的量相同的條件下，一化學(xué)純的條件存在時(shí)）的壓強(qiáng)。道爾頓分壓定律的適用條件：理想氣體第二十二頁，共四十五頁，2022年，8月28日---------混合理想氣體物態(tài)方程第二十三頁，共四十五頁，2022年，8月28日體積分?jǐn)?shù)

(Vi/V)

壓強(qiáng)分?jǐn)?shù)

(pi/p)

摩爾質(zhì)量分?jǐn)?shù)

(i/)

質(zhì)量分?jǐn)?shù)

(Mi/M)

物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)

(i/）阿馬格分體積定律(實(shí)驗(yàn)定律)：混合氣體的體積等于各組分的分體積第二十四頁，共四十五頁，2022年，8月28日分體積：混合氣體中該組分單獨(dú)存在，而溫度、壓強(qiáng)和質(zhì)量與混合氣體中的溫度和壓強(qiáng)相同，并以化學(xué)純的狀態(tài)存在時(shí)所具有的體積.分壓定律與道耳頓分體積定律是等價(jià)的：

對于組分i的氣體：……………分體積定律第二十五頁，共四十五頁，2022年，8月28日四、非理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體：p較小，滿足理氣物態(tài)方程；T較高，真實(shí)氣體：不滿足理氣物態(tài)方程。

p較大，T較低，找真實(shí)氣體物態(tài)方程的途徑：▲

從實(shí)驗(yàn)中總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)的或半經(jīng)驗(yàn)的公式▲修改理氣模型，在理論上導(dǎo)出物態(tài)方程用簡潔的物理模型導(dǎo)出了真實(shí)氣體的物態(tài)方程1873年，范德瓦爾斯（荷蘭人，1910N.P）——

范德瓦爾斯方程（VanderWaalsequation）第二十六頁，共四十五頁，2022年，8月28日Onnes方程—范德瓦爾斯方程RTbVVapnnn=-×+))((22第二十七頁，共四十五頁，2022年，8月28日應(yīng)用之一：

一口氣里的分子數(shù)第二十八頁，共四十五頁，2022年，8月28日理想氣體物態(tài)方程為

pV=RT

由此可得

p=RT/V

=(N/NA)RT/V

=(N/V)(R/NA)T

=nkT.

第二十九頁，共四十五頁，2022年，8月28日

因此，理想氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的分子數(shù)密度（即洛施密特常量）為

n0=p0/(kT0)

=1.013105/

(1.3810-23273)

2.691025(m-3).

第三十頁，共四十五頁，2022年，8月28日

成年人呼吸時(shí)每呼出一口氣的體積約為V1=0.40L，由此可見，一口氣里包含的分子數(shù)約為

N1=n0V1

=2.710220.40

1.11022(個(gè)).

第三十一頁，共四十五頁，2022年，8月28日地球表面71%是海洋，陸地平均高度為875m，并不高。因而可以近似認(rèn)為整個(gè)大氣層都是從海平面向上延伸的。而大氣的重量可用標(biāo)準(zhǔn)大氣壓與地球表面積S的積來估算。

第三十二頁，共四十五頁，2022年，8月28日于是，地球大氣里的分子總數(shù)約為

N=Sp0/[g(/NA)]

=Sp0NA/(g)

=4(6.4106)21.0105

6.01023/(2910-39.8)

1.11044(個(gè)).

第三十三頁，共四十五頁，2022年，8月28日地球大氣分子的總數(shù)與一口氣里的分子數(shù)之比為

N/N11.11044/(1.11022)

=1.01022.

這就表明地球大氣大約包含了1.01022口氣，而一口氣里又有1.11022個(gè)分子，兩者數(shù)量級相同，數(shù)值上差不多。

第三十四頁，共四十五頁，2022年，8月28日人們常說：我們都是炎黃子孫。如果炎帝（或者黃帝在臨終時(shí)呼出了一口氣，經(jīng)過幾千年后這口氣里的分子現(xiàn)在應(yīng)該已經(jīng)均勻地分布在整個(gè)大氣中。

第三十五頁，共四十五頁，2022年，8月28日由此可見：我們現(xiàn)在呼吸的每一口氣里，都應(yīng)當(dāng)包含有炎帝（或者黃帝）臨終時(shí)呼出的那一口氣中的一個(gè)分子。

第三十六頁，共四十五頁，2022年，8月28日基于同樣的理由，在我們每個(gè)人的血管里也總有炎帝（或者黃帝）的血液中的水分子在流動，并且這樣的分子的數(shù)目多達(dá)成千上萬個(gè)。

第三十七頁，共四十五頁，2022年，8月28日應(yīng)用之二：

地球表面上干潔大氣的典型數(shù)據(jù)第三十八頁，共四十五頁，2022年，8月28日當(dāng)g=9.80665ms-2,

p

=101325Pa,

T=288.150K

（攝氏15.000C時(shí))第三十九頁，共四十五頁，2022年，8月28日分子摩爾質(zhì)量

=28.964410-3kgmol-1

第四十頁，共四十五頁，2022年，8月28日氣體質(zhì)量密度

=p/(RT)

=1.2250

kgm-3

第四十一頁，共四十五頁，2022年，8月28日