2022-2023學(xué)年山西省八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則的值為()A．14 B．16 C．18 D．202．菱形OBCA在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點C的坐標是8,0，點A的縱坐標是2，則點B的坐標是（）A．4,2 B．4,-2 C．2,-6 D．2,63．如果是二次根式，那么x應(yīng)滿足的條件是（）A．x≠2的實數(shù) B．x＜2的實數(shù)C．x＞2的實數(shù) D．x＞0且x≠2的實數(shù)4．要使二次根式有意義，字母的取值范圍是（）A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x＜5．如圖，在?ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分線交AD于點E，則DE的長為（）A．5 B．4 C．3 D．26．若方程有增根，則m的值為（）A．2 B．4 C．3 D．-37．已知溫州至杭州鐵路長為380千米，從溫州到杭州乘“G”列動車比乘“D”列動車少用20分鐘，“G”列動車比“D”列動車每小時多行駛30千米，設(shè)“G”列動車速度為每小時x千米，則可列方程為（）A． B．C． D．8．將一次函數(shù)y=﹣3x﹣2的圖象向上平移4個單位長度后，圖象不經(jīng)過()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如果分式有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)為任意實數(shù)出 B．a(chǎn)=3 C．a(chǎn)≠0 D．a(chǎn)≠310．兩個一次函數(shù)與，它們在同一直角坐標系中的圖象可能是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時，的取值范圍為__________．12．若菱形的周長為14cm，一個內(nèi)角為60°，則菱形的面積為_____cm1．13．等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則第三邊長為14．在菱形ABCD中，∠C＝∠EDF＝60°，AB＝1，現(xiàn)將∠EDF繞點D任意旋轉(zhuǎn)，分別交邊AB、BC于點E、F（不與菱形的頂點重合），連接EF，則△BEF的周長最小值是_____.15．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，如果AB＝5，AE＝4，BC＝8，有下列結(jié)論：①DE＝4；②S△AED＝S四邊形ABCD；③DE平分∠ADC；④∠AED＝∠ADC．其中正確結(jié)論的序號是_____（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）16．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___________．17．如圖，直線y1＝k1x+a與y2＝k2x+b的交點坐標為（1，2），則關(guān)于x的方程k1x+a＝k2x+b的解是_____．18．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b<0的解集為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）解分式方程：(1)(2)20．（6分）如圖，點C在線段AB上，過點C作CD⊥AB，點E，F(xiàn)分別是AD，CD的中點，連結(jié)EF并延長EF至點G，使得FG=CB，連結(jié)CE，GB，過點B作BH∥CE交線段EG于點H．（1）求證：四邊形FCBG是矩形．（1）己知AB=10，DCAC①當(dāng)四邊形ECBH是菱形時，求EG的長．②連結(jié)CH，DH，記△DEH的面積為S1，△CBH的面積為S1．若EG=1FH，求S1+S1的值．21．（6分）如圖，四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm，AB＝13cm，BC＝12cm，求這個四邊形的面積？22．（8分）觀摩、學(xué)習(xí)是我們生活的一部分，而在觀摩中與展覽品保持一定的距離是一種文明的表現(xiàn)．某學(xué)校數(shù)學(xué)業(yè)余學(xué)習(xí)小組在平面直角坐標系xOy有關(guān)研討中，將到線段PQ所在的直線距離為的直線，稱為直線PQ的“觀察線”，并稱觀察線上到P、Q兩點距離和最小的點L為線段PQ的“最佳觀察點”．(1)如果P(1，)，Q(4，)，那么在點A(1，0)，B(，2)，C(，3)中，處在直線PQ的“觀察線”上的是點；(2)求直線y＝x的“觀察線”的表達式；(3)若M(0，﹣1)，N在第二象限，且MN＝6，當(dāng)MN的一個“最佳觀察點”在y軸正半軸上時，直接寫出點N的坐標；并按逆時針方向聯(lián)結(jié)M、N及其所有“最佳觀察點”，直接寫出聯(lián)結(jié)所圍成的多邊形的周長和面積．23．（8分）在坐標系下畫出函數(shù)的圖象，（1）正比例函數(shù)的圖象與圖象交于A，B兩點，A在B的左側(cè)，畫出的圖象并求A，B兩點坐標（2）根據(jù)圖象直接寫出時自變量x的取值范圍（3）與x軸交點為C，求的面積24．（8分）解方程組：．25．（10分）某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）個羽毛球，供社區(qū)居民免費借用．該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標價均為30元，每個羽毛球的標價為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：A超市：所有商品均打九折（按標價的90%）銷售；B超市：買一副羽毛球拍送2個羽毛球．設(shè)在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA（元），在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB（元）．請解答下列問題：（1）分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式；（2）若該活動中心只在一家超市購買，你認為在哪家超市購買更劃算？（3）若每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設(shè)計出最省錢的購買方案．26．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根.（1）求k的取值范圍；（2）若原方程的一個根是2，求k的值和方程的另一個根.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

先將移項得：，然后兩邊平方，再利用完全平方公式展開，整理即可得解.【詳解】∵，∴，∴，∴，故選C.【點睛】本題考查了完全平方公式，牢牢掌握平方公式是解決本題的關(guān)鍵.2、B【解析】

連接AB交OC于點D，由菱形OACB中，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OD=CD=4，BD=AD=2，由此即可求得點B的坐標．【詳解】∵連接AB交OC于點D，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB⊥OC，OD=CD，AD=BD，∵點C的坐標是（8，0），點A的縱坐標是2，∴OC=8，BD=AD=2，∴OD=4，∴點B的坐標為：（4，-2）．故選B．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)與點與坐標的關(guān)系．熟練運用菱形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，解題時注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．3、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于2，分母不等于2，列不等式組求解．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x＞1．故選C．【點睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥2）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．當(dāng)二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零，此時被開方數(shù)大于2．4、B【解析】

二次根式的被開方數(shù)應(yīng)為非負數(shù)，列不等式求解．【詳解】由題意得：1-2x≥0，解得x≤，故選B．【點睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．5、D【解析】

由在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，易證得△ABE是等腰三角形，繼而求得答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB=3，∴DE=AD?AE=2.故選D.【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△ABE是等腰三角形是解此題的關(guān)鍵．6、D【解析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x?1）＝0，得到x＝1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．【詳解】方程兩邊都乘（x?1），得x=2（x?1）-m，∵原方程有增根，∴最簡公分母（x?1）＝0，解得x＝1，當(dāng)x＝1時，1=2（1?1）-mm＝-1．故選：D．【點睛】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．7、D【解析】

設(shè)“G”列動車速度為每小時x千米，則“D”列動車速度為每小時（x-30）千米，根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合行駛380千米“G”列動車比“D”列動車少用小時（20分鐘），即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)“G”列動車速度為每小時x千米，則“D”列動車速度為每小時（x﹣30）千米，依題意，得：．故選D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

畫出平移前后的函數(shù)圖像，即可直觀的確定答案.【詳解】解：如圖：平移后函數(shù)圖像不經(jīng)過第三象限，即答案為C.【點睛】本題考查了函數(shù)圖像的平移，作圖法是一種比較好的解題方法.9、D【解析】

直接利用分式的分母不等于0，進而得出答案．【詳解】解：分式有意義，則，解得：．故選：D．【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象判斷a、b的符號，兩個函數(shù)的圖象符號相同即是正確，否則不正確.【詳解】A、若a>0，b<0，符合，不符合，故不符合題意；B、若a>0，b>0，符合，不符合，故不符合題意；C、若a>0，b<0，符合，符合，故符合題意；D、若a<0，b>0，符合，不符合，故不符合題意；故選：C.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b中k、b的符號判斷函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，當(dāng)k>0時函數(shù)圖象過一、三象限，k<0時函數(shù)圖象過二、四象限；當(dāng)b>0時與y軸正半軸相交，b<0時與y軸負半軸相交.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象與y軸的交點坐標和函數(shù)的增減性可直接解答．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與y軸的交點坐標為(0，3)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x>0時，y<3.故答案為：y<3.【點睛】此題考查一次函數(shù)的圖象，運用觀察法解一元一次不等式通常是從交點觀察兩邊得解．12、18【解析】

根據(jù)已知可求得菱形的邊長，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得菱形的高，從而根據(jù)菱形的面積公式計算得到其面積【詳解】解：菱形的周長為14cm，則邊長為6cm，可求得60°所對的高為×6＝3cm，則菱形的面積為6×3＝18cm1．故答案為18．【點睛】此題主要考查菱形的面積公式：邊長乘以高，綜合利用菱形的性質(zhì)和勾股定理13、9【解析】試題分析：∵等腰三角形的兩邊長分別為4和9，∴分兩種情況（1）腰為4，底邊為9，但是4+4＜9，所以不能組成三角形（2））腰為9，底邊為4，符合題意，所以第三邊長為9.考點:等腰三角形的概念及性質(zhì).14、1+【解析】

連接BD,根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD=AB=BC=CD，∠C=∠A=60°,由等邊三角形的判定定理即可得到結(jié)論；△ABD和△CBD都是等邊三角形，于是得到∠EBD=∠DBC=∠C=60°，BD=CD證得∠EDB=∠FDC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DE=DF，BE=CF,證明△DEF是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DF=EF，得到BF+BE=BF+CF=1，得到當(dāng)DF⊥BC時，求得，△BEF的周長取得最小值.【詳解】連接BD,∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB=BC=CD,∠C=∠A=60°，∴△ABD和△CBD都是等邊三角形；∴∠EBD=∠DBC=∠C=60°，BD=CD,∵∠EDF=60°，∴∠EDB=∠FDC，在△BDE與△CDF中,∴△BDE≌△CDF，∴DE=DF，BE=CF，∴△DEF是等邊三角形；∴EF=DF，∴BF+BE=BF+CF=1,當(dāng)DF⊥BC時,此時△DEF的周長取得最小值，∴△DEF的周長的最小值為：故答案為:【點睛】考查菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形等，掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、①②③【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理以及三角形面積求法分別分析得出答案．【詳解】解：①∵在?ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，AE＝4，BC＝8，∴AD＝8，∠EAD＝90°，∴DE＝＝，故此選項正確；②∵S△AED＝AE?ADS四邊形ABCD＝AE×AD，∴S△AED＝S四邊形ABCD，故此選項正確；③∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC，∵AB＝5，AE＝4，∠AEB＝90°，∴BE＝3，∵BC＝8，∴EC＝CD＝5，∴∠CED＝∠CDE，∴∠ADE＝∠CDE，∴DE平分∠ADC，故此選項正確；④當(dāng)∠AED＝∠ADC時，由③可得∠AED＝∠EDC，故AE∥DC，與已知AB∥DC矛盾，故此選項錯誤．故答案為：①②③．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理、三角形面積求法等知識，正確應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.16、且．【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及分式的意義，分別得出關(guān)于的關(guān)系式，然后進一步加以計算求解即可.【詳解】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及分式的意義可得：，且，∴且，故答案為：且．【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與分式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、x＝1【解析】

由交點坐標就是該方程的解可得答案.【詳解】關(guān)于x的方程k2x+b=k1x+a的解，即直線y1=k1x+a與直線y2=k2x+b的交點橫坐標，所以方程的解為x=1.故答案為：1.【點睛】本題考查的知識點是一次函數(shù)與一元一次方程，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)與一元一次方程，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).18、x<1【解析】解：∵y=kx+b，kx+b＜0，∴y＜0，由圖象可知：x＜1．故答案為x＜1．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）無解【解析】

（1）最簡公分母為x（x+6）．方程兩邊都乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．結(jié)果需檢驗（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】（1）解：方程兩邊同乘以得解這個方程得，檢驗：當(dāng)時，所以原方程的解是（2）解：方程兩邊同乘以得解這個方程得，檢驗：當(dāng)時，所以是增根，分式方程無解【點睛】此題考查解分式方程，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則20、（1）證明見解析（1）①8011②2或【解析】

（1）由EF是中位線，得EF平行AB，即FG平行CB，已知FG=CB，由一組對邊平行且相等得四邊形FCBG是平行四邊形，又因為CD垂直AB，則四邊形FCBG是矩形.（1）①因為EF平行AC，根據(jù)平行列比例式，設(shè)EF為3x,由中位線性質(zhì)，直角三角形的中線的性質(zhì)，四邊形ECBH是菱形等條件，通過線段的長度轉(zhuǎn)化，最終把AC和BC用含x的關(guān)系式表示，由AB=8，列方程，求出x,把EG也用含x的代數(shù)式表示，代入x值，即可求出EG的長.②由EF是△ACD的中位線，得DF=CF，根據(jù)同底等高三角形面積相等，得△DEH和△CEH的面積相等，因為四邊形CEHB是平行四邊形，所以△CEH的面積和△BCH的面積相等，得到關(guān)系式：S1+S1=1S1，由EF+FH=FH+HG，得EF=HG，結(jié)合已知EG=1FH，得FH=1FG，設(shè)EF等于a,把有關(guān)線段用含a的代數(shù)式表示，分兩種情況，即點H在FG上和點H在EF上，根據(jù)AB=10列關(guān)系式，求出a的值，再把S1用含a的代數(shù)式表示，代入a值即可.【詳解】（1）∵EF即是△ADC的中位線，∴EF∥AC，即FG∥CB．∵FG=CB，∴四邊形FCBG是平行四邊形．∵CD⊥AB，即∠FCB=90°，∴四邊形FCBG是矩形．（1）解：①∵EF是△ADC的中位線，∴EF=12AC，DF=12∴DFEF∴可設(shè)EF=3x，則DF=CF=4x，AC=6x．∵∠EFC=90°，∴CE=5x．∵四邊形ECBH是菱形，∴BC=EC=5x，∴AB=AC+CB=6x+5x=10，∴x=10∴EG=EF+FG=EF+BC=3x+5x=8x=8011②∵EH∥BC，BH∥CE，∴四邊形ECBH是平行四邊形，∴EH=BC，又∵DF=CF，∴S△DEH=S△CEH，∵四邊形ECBH是平行四邊形，∴S△CEH=S△BCH∴S1+S1=1S1．∵EH=BC=FG，∴EF=HG．當(dāng)點H在線段FG上時，如圖，設(shè)EF=HG=a，∵EG=1FH，∴EG=1FH=4a，AC=1EF=1a，∴BC=FG=3a．∴AB=AC+BC=1a+3a=10，∴a=1．∵FC=23AC=43∴S1+S1=1S1=1×12×3a×43a=4a1=當(dāng)點H在線段EF上時，如圖．設(shè)EH=FG=a，則HF=1a．同理可得AC=6a，BC=a，F(xiàn)C=4a，∴AB=6a+a=10，∴a=10∴S1+S1=1S1=1×12×a×4a=4a1=400綜上所述，S1+S1的值是2或40049【點睛】本題考查了四邊形的綜合，涉及的知識點有平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定，菱形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，靈活利用（特殊）平行四邊形的性質(zhì)求線段長及三角形的面積是解題的關(guān)鍵.21、14cm1【解析】

連接AC，利用勾股定理求出AC的長，在△ABC中，判斷它的形狀，并求出它的面積，最后求出四邊形ABCD的面積．【詳解】解：連接AC，

∵AD=4cm，CD=3cm，∠ADC=90°，

∴AC===5（cm）

∴S△ACD=CD?AD=6（cm1）．

在△ABC中，∵51+111=131即AC1+BC1=AB1，

∴△ABC為直角三角形，即∠ACB=90°，

∴S△ABC=AC?BC=30（cm1）．

∴S四邊形ABCD=S△ABC-S△ACD

=30-6=14（cm1）．

答：四邊形ABCD的面積為14cm1．【點睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面積公式．掌握勾股定理及其逆定理，連接AC，說明△ABC是直角三角形是解決本題的關(guān)鍵．22、(1)A，B；(1)直線y＝x的“觀察線”的解析式為y＝x﹣1或y＝x+1；(3)圍成的圖形是菱形MQNQ′，這個菱形的周長8，這個菱形的面積6．【解析】

（1）由題意線段PQ的“觀察線”的解析式為y=0或y=1，由此即可判斷；

（1）如圖1中，設(shè)直線的下方的“觀察線”MN交y軸于K，作KE⊥直線，求出直線MN的解析式，再根據(jù)對稱性求出直線的上方的“觀察線”PQ即可；

（3）如圖3中，設(shè)點Q是MN的一個“最佳觀察點”，點P是MN的中點．解直角三角形求出點P坐標，再根據(jù)中點坐標公式求出等N坐標；觀察圖象可知：設(shè)此時的另一個“最佳觀察點”為Q′，按逆時針方向聯(lián)結(jié)M、N及其所有“最佳觀察點”，所圍成的圖形是菱形MQNQ′，這個菱形的周長=8，這個菱形的面積=＝×6×1＝6．【詳解】(1)如圖1中，由題意線段PQ的“觀察線”的解析式為y＝0或y＝1，∵點A在直線y＝0上，點B在直線y＝1上，∴點A，點B是直線PQ的“觀察線”上的點，故答案為A，B．(1)如圖1中，設(shè)直線y＝x的下方的“觀察線”MN交y軸于K，作KE⊥直線y＝x，由題意：EK＝，∵直線y＝x與x軸的夾角為30°，∴∠EOK＝60°，∴∠EKO＝30°，∴tan30°＝＝，∴OE＝1，∴OK＝1OE＝1，∵MN∥直線y＝x，∴直線MN的解析式為y＝x﹣1，根據(jù)對稱性可知在直線y＝x上方的“觀察線”PQ的解析式為y＝x+1．綜上所述，直線y＝x的“觀察線”的解析式為y＝x﹣1或y＝x+1．(3)如圖3中，設(shè)點Q是MN的一個“最佳觀察點”，點P是MN的中點．當(dāng)點Q在y軸的正半軸上時，連接PQ，則PQ垂直平分線線段MN．在Rt△PQM中，PQ＝，PM＝3，∴MQ＝＝1，∵M(0，﹣1)，OQ＝1﹣1，作PH⊥y軸于H．在Rt△PQH中，∵tan∠PQH＝＝，∴∠PQH＝60°，∴∠QPH＝30°，∴QH＝PQ＝，PH＝QH＝，∴OH＝1﹣1﹣＝﹣1，∴P(﹣，﹣1)，∵PN＝PM，∴N(﹣3，3﹣1)．觀察圖象可知：設(shè)此時的另一個“最佳觀察點”為Q′，按逆時針方向聯(lián)結(jié)M、N及其所有“最佳觀察點”，所圍成的圖形是菱形MQNQ′，這個菱形的周＝8，這個菱形的面積＝×6×1＝6．【點睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、點到直線的距離、軌跡、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．23、（1）圖象詳見解析，A（，），B（8，4）；（2）x≤或x＞8；（3）．【解析】

（1）用描點法畫出和的圖象，再解方程組求得點A、B的坐標即可；（2）觀察圖象，結(jié)合點A、B的坐標即可求解；（3）先求得點C的坐標，再利用S△ABC＝S△OBC﹣S△OAC即可求得△ABC的面積.【詳解】（1）畫出函數(shù)y1＝|x﹣4|的圖象如圖：∵y＝|x﹣4|∴，解得，∴A（，），解得，∴B（8，4）；（2）y2≤y1時自變量x的取值范圍是：x≤或x≥8；（3）令y＝0則0＝|x﹣4|，解得x＝4，∴C（0，4），∴S△ABC＝S△OBC﹣S△O