中考數(shù)學(xué)考前30天迅速提分復(fù)習(xí)方案（全國(guó)通用）專題1統(tǒng)計(jì)與概率

專題1.5統(tǒng)計(jì)與概率

——全國(guó)各地2021年二模精選50題

一、單選題

1.（2021?江西九年級(jí)二模）某校為了解學(xué)生的出行方式，通過調(diào)查制作了如圖所示的條形

統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，下列說法錯(cuò)誤的是（）

人敏

5o

2o

9o

6g

3O

0步行等自坐公共出行方式

行車汽車

A.步行的人數(shù)最少B.騎自行車的人數(shù)為90

C.步行與騎自行車的總?cè)藬?shù)比坐公共汽車的人數(shù)要多D.坐公共汽車的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的

50%

【答案】C

【分析】從條形統(tǒng)計(jì)圖即可知：步行的人數(shù)、騎自行車的人數(shù)、坐公共汽車的人數(shù).即可進(jìn)

行判斷.

【詳解】A.從條形統(tǒng)計(jì)圖可知：步行的人數(shù)最少為60人，所以該選項(xiàng)正確，不符合題意.

B.從條形統(tǒng)計(jì)圖可知：騎自行車的人數(shù)最為90人，所以該選項(xiàng)正確，不符合題意.

C.步行和騎自行車的人數(shù)和為60+90=150人，坐公共汽車的人數(shù)也為150人，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤,

符合題意.

D.從條形統(tǒng)計(jì)圖可知總?cè)藬?shù)為60+90+150=300,所以坐公共汽車的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的

烯=50%,所以該選項(xiàng)正確，不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖.能夠讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取必要的信息是解答本題的

關(guān)鍵.

2.（2021?安徽九年級(jí)二模）某班50名學(xué)生的身高被分為5組，第1至4組的頻數(shù)分別為7、12、

13、8,則第5組的頻率是（）

A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

【答案】C

【分析】先求得第5組的頻數(shù)，再除以總學(xué)生數(shù)即可.

【詳解】由第5組頻數(shù)為：50-7-12-13-8=10,得第五組的頻率為"=0.2.

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)與頻率的關(guān)系，知道所有頻數(shù)之和為樣本容量及每組頻率等于其頻數(shù)

與樣本容量的商是關(guān)鍵.

3.（2021?安徽九年級(jí)二模）合肥市某中學(xué)在以“小手拉大手”為主題的暖冬活動(dòng)中，向貧

困山區(qū)捐贈(zèng)衣服.某班捐贈(zèng)衣服數(shù)量與人數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）

人數(shù)十

A.該班參與捐贈(zèng)的共有28人B.捐贈(zèng)衣服數(shù)量的眾數(shù)為4件

C.捐贈(zèng)衣服數(shù)量的中位數(shù)為4件D.捐贈(zèng)衣服數(shù)量的平均數(shù)為5件

【答案】B

【分析】根據(jù)折線圖直接計(jì)算可判斷4根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念，可判斷從aD.

【詳解】解：/、共有4+10+8+6+2=30（人），故錯(cuò)誤;

隊(duì)為4件的人數(shù)最多，根據(jù)眾數(shù)的定義該項(xiàng)正確；

C、因?yàn)槿藬?shù)為30人，第15和16個(gè)人的捐贈(zèng)數(shù)量分別為5,5,所以中位數(shù)應(yīng)是5件，故錯(cuò)誤;

-3x4+4x10+5x8+6x6+7x2,_

D、x=--------------------------------------------4.7,故錯(cuò)誤;

故選氏

【點(diǎn)睛】本題考查了從圖表中得出的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)；關(guān)鍵在于要清楚中位數(shù)、眾數(shù)、

平均數(shù)的概念.

4.（2021?廣東江門市?九年級(jí)二模）數(shù)據(jù)1、6、8、3、9的中位數(shù)是（）

A.3B.5C.8D.6

【答案】D

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，找出中間位置的那個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)

的平均數(shù)是中位數(shù).

【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為1,3,6,8,9,處在中間位置的數(shù)是6,因此中位

數(shù)是6,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)的求解，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

5.（2021?浙江寧波市?九年級(jí)二模）我市某中學(xué)舉辦了一次以“陽光少年，我們是好伙伴”

為主題的演講比賽，有9名同學(xué)參加了決賽，他們的決賽成績(jī)各不相同，其中小輝已經(jīng)知道自

己的成績(jī)，但能否進(jìn)前5名，他還必須清楚這9名同學(xué)成績(jī)的（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D,方差

【答案】C

【分析】9人成績(jī)的中位數(shù)是第5名的成績(jī).參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要

了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可.

【詳解】解：由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5名的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是

否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道自己的成績(jī)和中位數(shù).

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義.反映數(shù)據(jù)

集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選

擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.

6.（2021?湖北武漢市?九年級(jí)二模）下列說法中，正確的是（）

A.“打開電視，正在播放湖北新聞節(jié)目”是必然事件

B.某種彩票中獎(jiǎng)概率為10%是指買十張一定有一張中獎(jiǎng)

C.“明天降雨的概率是50%表示明天有半天都在降雨”

D.“擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是2”是隨機(jī)事件

【答案】D

【詳解】選項(xiàng)A,,“打開電視，正在播放湖北新聞節(jié)目”是隨機(jī)事件，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B,

某種彩票中獎(jiǎng)概率為10%是指買十張可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C,“明天

降雨的概率是50%”表示明天有50%的可能降雨，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D,“擲一次骰子，向上一

面的數(shù)字是2”是隨機(jī)事件，D選項(xiàng)正確.故選D.

7.（2021?福建九年級(jí)二模）某班同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的統(tǒng)計(jì)情況如表所示：

人數(shù)/人419148

時(shí)間/小時(shí)78910

那么該班同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)是（）.

A.7B.8C.9D.10

【答案】B

【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念求得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)即可.

【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)及可知，?周參加體育鍛煉時(shí)間最多的是8小時(shí)共有19人次,

該班同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)是8.

故選擇：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的概念，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中重復(fù)出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的

眾數(shù).

8.（2021?昭通市昭陽區(qū)第一中學(xué)九年級(jí)二模）我省五個(gè)旅游景區(qū)門票票價(jià)如下表所示（單

位：元），關(guān)于這五個(gè)景區(qū)門票票價(jià)，下列說法中錯(cuò)誤的是（）

大理三西雙版

普者黑麗江古

景區(qū)名稱石林塔文化納熱帶

風(fēng)景區(qū)城

旅游區(qū)植物園

票價(jià)（元）1751058012180

A.平均數(shù)是112B.中位數(shù)是105

C.眾數(shù)是80D.極差是95

【答案】A

【分析】根據(jù)極差，中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，

位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)

據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)：極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差.

【詳解】解：A、平均數(shù)為（175+105+80+120+80）+5=112.2,錯(cuò)誤，符合題意，

B、從高到低排列后，為80,80,105,121,175,中位數(shù)是105,正確，不符合題意，

C、80出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是80,正確，不符合題意，

［）、極差是175-80=95,正確，不符合題意，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大

到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如

果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò).

9.（2021?安徽九年級(jí)二模）在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的10次射擊成績(jī)的平均

數(shù)相同，但甲的成績(jī)較穩(wěn)定，下列結(jié)論一定成立的是（）

A.甲的成績(jī)的方差較大B.甲的成績(jī)的方差較小

C.甲的成績(jī)的眾數(shù)較大D.甲的成績(jī)的眾數(shù)較小

【答案】B

【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小成績(jī)?cè)椒€(wěn)定解答即可.

【詳解】解：..T0次射擊成績(jī)的平均數(shù)相同，甲的成績(jī)較穩(wěn)定，

...甲的成績(jī)的方差較小，

根據(jù)題中條件，無法判斷眾數(shù)的大小，所以C、D選項(xiàng)不一定成立，

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義，解答的關(guān)鍵是理解方差的定義，熟知方差是衡量一組數(shù)據(jù)波

動(dòng)大小的量，方差越小表明該組數(shù)據(jù)分布比較集中，即波動(dòng)越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

10.（2021?浙江寧波市?九年級(jí)二模）小棟畫了4個(gè)圖，分別是矩形，扇形，等邊三角形，

平行四邊形，從這4個(gè)圖中任取一個(gè)，取出的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是（）

113

A.—B.—C.-D.1

424

【答案】B

【分析】首先找到其中的中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)，再進(jìn)一步根據(jù)概率的求法進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，知平行四邊形、矩形是中心對(duì)稱圖形；

21

所以現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上畫的是中心對(duì)稱圖形的概率為；=:；

42

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念和概率的求法.如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些

YYI

事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=」.

n

11.（2021?河南九年級(jí)二模）某校開展“疫情防控小衛(wèi)士”活動(dòng)，從學(xué)生會(huì)“督查部”的4

名學(xué)生（2男2女）中隨機(jī)選兩名進(jìn)行督導(dǎo)每日一次體溫測(cè)量，恰好選中男女學(xué)生各一名的概

率是（）

14八22

A.-B.-C.-D.-

3939

【答案】C

【分析】首先根據(jù)題意列表得出所有等可能的情況數(shù)，然后由列表求得所有等可能的結(jié)果與

恰好選中男女學(xué)生各?名的情況，再利用概率公式即可求得答案.

【詳解】解：列表如下：

男男女女

男（男，男）（女,男）（女，男）

男（男，男）（女，男）（女，男）

女（男，女）（男，女）（女，女）

女（男，女）（男，女）（女，女）

得到所有等可能的情況有12種，其中恰好抽中一男一女的情況有8種,

所以恰好選到1名男生和1名女生的概率^=|.

故選：C

【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n,

再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.

12.（2021?廣西南寧市教育局九年級(jí)二模）某地區(qū)元月份連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）

分別為：118,96,60,82,56,69,86.為了反映這七天空氣質(zhì)量的變化情況，最直觀的表

示方法是（）

A.統(tǒng)計(jì)表B.條形統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.折線統(tǒng)計(jì)圖

【答案】D

【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比,

但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖

能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.

【詳解】解：為了反映這七天空氣質(zhì)量的變化情況，最直觀的表示方法是用折線統(tǒng)計(jì)圖，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，關(guān)鍵是根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自

的特點(diǎn)來判斷.

13.（2021?貴州畢節(jié)市?九年級(jí)二模）在課外活動(dòng)中，有10名同學(xué)進(jìn)行了投籃比賽，限每

人投10次，投中次數(shù)與人數(shù)如下表：

投中次數(shù)578910

人數(shù)23311

則這10人投中次數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.3.9,7B.6.4,7.5C.7.4,8D.7.4,7.5

【答案】D

【分析】直接根據(jù)加權(quán)平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可得.

【詳解】解：這10人投中次數(shù)的平均數(shù)為5X2+7X3；：X3+9+1O=7.4,

中位數(shù)為（7+8）+2=7.5,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的定義.

14.（2021?山東棗莊東方國(guó)際學(xué)校九年級(jí)二模）某學(xué)校在八年級(jí)開設(shè)了光影紙雕、鄉(xiāng)土歷

史、蘭亭書院三門校本課程，若小波和小春兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇其中一門課程，則小波和

小春選到同一課程的概率是（）

1

A.~B.—CD.-

23I9

【答案】B

【分析】先畫樹狀圖（光影紙雕、鄉(xiāng)土歷史、蘭亭書院三門校本課程分別用A、B、C表示）展

示所有9種可能的結(jié)果數(shù)，再找出小波和小春選到同一課程的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

【詳解】解：畫樹狀圖為：（光影紙雕、鄉(xiāng)土歷史、蘭亭書院三門校本課程分別用A、B、C表

示）

ABc

共有9種可能的結(jié)果數(shù)，其中小波和小春選到同一課程的結(jié)果數(shù)為3,

31

所以小波和小春選到同一課程的概率=§=§.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,

再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.

15.（2021?山東省濟(jì)南泉城中學(xué)九年級(jí)二模）拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的

六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,則朝上一面的數(shù)字為2的概率是（）

1115

A.一B.-C.-D.一

6326

【答案】A

【分析】直接得出2的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求出答案.

【解答】???一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,投擲一次，

二朝上一面的數(shù)字是2的概率為：

6

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)

的比.

16.（2021?四川資陽市?九年級(jí)二模）下列說法正確的是（）

A.一組數(shù)據(jù)2,2,3,4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2

B.了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查

C.小明的三次數(shù)學(xué)成績(jī)是126分，130分，136分，則小明這三次成績(jī)的平均數(shù)是131分

D.某日最高氣溫是7℃，最低氣溫是-2七，則該日氣溫的極差是5c

【答案】B

分析：直接利用中位數(shù)的定義以及抽樣調(diào)查的意義和平均數(shù)的求法、極差的定義分別分析得

出答案.

詳解：A、一組數(shù)據(jù)2,2,3,4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：

B、了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查，正確；

C、小明的三次數(shù)學(xué)成績(jī)是126分，130分，136分，則小明這三次成績(jī)的平均數(shù)是130；2分，故

此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、某日最高氣溫是7℃,最低氣溫是-2C,則改日氣溫的極差是7-（-2）=9℃,故此選項(xiàng)錯(cuò)

誤；

故選B.

點(diǎn)睛：此題主要考查了中位數(shù)、抽樣調(diào)查的意義和平均數(shù)的求法、極差，正確把握相關(guān)定義

是解題關(guān)鍵.

17.（2021?江蘇南京市?九年級(jí)二模）某科普小組有5名成員，身高分別為（單位：cm）：160,

165,170,163,167.增加1名身高為165或的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列

說法正確的是（）

A.平均數(shù)不變，方差不變B.平均數(shù)不變，方差變大

C.平均數(shù)不變，方差變小D.平均數(shù)變小，方差不變

【答案】C

【詳解】

---58---

解：x原=（160+165+170+163+167）4-5=165,S卑=丁，x新=（160+165+170+163+167+165）

CQ

4-6=165,,平均數(shù)不變，方差變小，故選C.

6

18.（2021?河南九年級(jí)二模）某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若參加

人數(shù)最少的小組有25人，則參加人數(shù)最多的小組有（）

某校學(xué)生參與體行興建

小組情況統(tǒng)計(jì)圖

A.25人B.35人C.40人D.100人

【答案】C

【分析】求出乒乓球所占的比例，得到參加人數(shù)最多的小組，然后根據(jù)參加人數(shù)最少的小組

的人數(shù)以及所占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可求得答案.

【詳解】1-35%-25%=40%,40%>35%>25%,

所以參加足球的人數(shù)最少，參加乒乓球的人數(shù)最多，

總?cè)藬?shù)=25+25%=100（人），

則參加乒乓球的人數(shù)為：100X（1-35%-25%）=40（人），

故選C.

19.（2021?杭州育才中學(xué)九年級(jí)二模）在一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)白球，若干個(gè)黃球,

它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是:，則黃球的個(gè)數(shù)

為（）

A.18B.20C.24D.28

【答案】C

試題分析：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，

解得：x=24,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=24是原分式方程的解；

黃球的個(gè)數(shù)為24.

故選C.

考點(diǎn)：1.概率公式；2.分式方程的應(yīng)用.

20.（2021?上海閔行區(qū)?九年級(jí)二模）如果一組數(shù)據(jù)為-1,0,1,0,0,那么下列說法不

正確的是（）

A.這組數(shù)據(jù)的方差是0B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是0

C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是0D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0

【答案】A

【分析】分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差即可求解.

【詳解】數(shù)據(jù)一1，0,1,0,。的平均數(shù)為1=!（-1+0+1+（）+0）=0；

數(shù)據(jù)一1,0,1,0,0中3出現(xiàn)了3次，眾數(shù)為3；

把數(shù)據(jù)-1,0,1,0,0從小到大的順序?yàn)門,0,0,0,1,中位數(shù)為0；

數(shù)據(jù)—1,0,1,0,0的方差為1="[（_1一0）2+（0-0）2+（1一0）2+（0-0）2+（0一0）2]=|,

綜上，選項(xiàng)B、C、D正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的知識(shí)，熟練平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方

差的運(yùn)算方法是解決問題的關(guān)鍵.

21.（2021?遼寧鐵嶺市?九年級(jí)二模）某小區(qū)小組為了解我市氣溫變化情況，記錄的今年

一月份連續(xù)6天的最低氣溫（單位：。C）如圖所示，對(duì)于這6天的最低氣溫，下列說法正確的

是（）

A.眾數(shù)是7B.中位數(shù)是3C.平均數(shù)是4D.方差是2

【答案】C

【分析】先將數(shù)據(jù)進(jìn)行從小到大排列，依次利用眾數(shù)定義、中位數(shù)定義、平均數(shù)計(jì)算公式、

方差計(jì)算公式求解即可.

【詳解】解：由圖可以看出，這六天的最低氣溫由小到大排列依次為：2,3,3,4,5,7；

（單位：。C）

其中，3出現(xiàn)次數(shù)最多，因此，眾數(shù)是3,A選項(xiàng)排除；

排在最中間的是3和4,因此，中位數(shù)是3.5,B選項(xiàng)排除；

平均數(shù)是：2+3+3：4+5+7=4,所以c選項(xiàng)正確：

方差為:S2=-r（2-4）2+（3-4）2+（3-4）2+（4-4）2+（5-4）2+（7-4）2l=-,

所以D選項(xiàng)排除；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)定義、中位數(shù)定義、平均數(shù)計(jì)算公式、方差計(jì)算公式等內(nèi)容，要求

學(xué)生能從圖形中獲取關(guān)鍵數(shù)據(jù)，解題的關(guān)鍵是牢記相關(guān)概念與公式并能靈活應(yīng)用，考查了學(xué)

生的讀圖能力以及對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握.

22.（2021?廣東江門市?九年級(jí)二模）下列說法正確的是（）

A.可能性很大的事件是必然發(fā)生的B.南方的冬天永遠(yuǎn)不會(huì)下雪

C.工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品可能有不合格的D.擲一枚硬幣，正面朝上的概率是:

【答案】C

【分析】根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件及概率公式逐求解即可.

【詳解】解：A.可能性很大的事件是發(fā)生可能性較大，但不是必然事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.南方的冬天下雪的可能小，但不是永遠(yuǎn)不會(huì)下雪，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品可能有不合格的，此選項(xiàng)正確；

D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的知識(shí)應(yīng)用，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵.

23.（2021?四川成都市?九年級(jí)二模）在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小華列出了方差的

計(jì)算公式,2_（2*+（3J）2+（3X）2+（4-X）2,由公式提供的信息，則下列說法錯(cuò)誤的

n

是（）

A.樣本的容量是4B.樣本的中位數(shù)是3c.樣本的眾數(shù)是3D.樣本的平均數(shù)是3.5

【答案】D

【分析】先根據(jù)方差的計(jì)算公式得出樣本數(shù)據(jù)，從而可得樣本的容量，再根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)

的定義、平均數(shù)的計(jì)算公式逐項(xiàng)判斷即可得.

【詳解】由方差的計(jì)算公式得：這組樣本數(shù)據(jù)為2,3,3,4

則樣本的容量是4,選項(xiàng)A正確

樣本的中位數(shù)是與口=3,選項(xiàng)B正確

樣本的眾數(shù)是3,選項(xiàng)C正確

2+3+3+4

樣本的平均數(shù)是，=3,選項(xiàng)D錯(cuò)誤

4

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)與眾數(shù)的定義、平均數(shù)與方差的計(jì)算公式等知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)方差的

計(jì)算公式正確得出樣本數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵.

24.（2021?河南九年級(jí)二模）某班有40人，一次體能測(cè)試后，老師對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).由

于小亮沒有參加本次集體測(cè)試因此計(jì)算其他39人的平均分為90分，方差s?=41.后來小亮進(jìn)行

了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)?yōu)?0分，關(guān)于該班40人的測(cè)試成績(jī)，下列說法正確的是（）

A.平均分不變，方差變大B.平均分不變，方差變小

C.平均分和方差都不變D.平均分和方差都改變

【答案】B

【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差的定義計(jì)算即可.

【詳解】???小亮的成績(jī)和其它39人的平均數(shù)相同，都是90分,

二40人的平均數(shù)是90分,

???39人的方差為41,小亮的成績(jī)是90分，40人的平均分是90分,

，40人的方差為[41X39+(90-90)2]+4(X41,

方差變小,

平均分不變，方差變小

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)與方差，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.

25.（2021?安徽九年級(jí)二模）在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，小杰投擲實(shí)心球的7次成績(jī)?nèi)缃y(tǒng)計(jì)圖所

示，則這7次成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）

成績(jī)M

9.8機(jī)，9.7mD.9.8加，9.9〃?

【答案】B

【分析】將這7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排序后處在第4位的數(shù)是中位數(shù)，利用算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式

進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】把這7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列處于第4位的數(shù)是9.7加，因此中位數(shù)是9.7〃?，

平均數(shù)為：(9.5+9.6+9.7+9.7+9.8+10.1+10.2)+7=9.8〃？，

故選B.

【點(diǎn)睛】考查中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法，將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中間位置的

一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，平均數(shù)則是反映一組數(shù)據(jù)的集中水平.

26.（20214可北九年級(jí)二模）一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字-1』,2.隨

機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），將其數(shù)字記為P,再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球，將其數(shù)字記為4,

則關(guān)于x的方程f+px+q=O有實(shí)數(shù)根的概率是（）

A125

A-2B.-C,3D.-

36

【答案】A

【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與滿足關(guān)于x的方程

x2+px+q=O有實(shí)數(shù)根的情況，繼而利用概率公式即可求得答案.

【詳解】畫樹狀圖得：

開始

912-12-11

x2+px+q=O有實(shí)數(shù)根，

A=b2-4ac=p2-4q>0,

???共有6種等可能的結(jié)果，滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的有（1,-1）,（2,-1）,（2,1）共

3種情況，

31

.?.滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是：-=-.

62

故選A.

【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式，列表法與樹狀圖法，解題關(guān)鍵在于利用判別式進(jìn)行計(jì)算.

27.（2021?福州三牧中學(xué)九年級(jí)二模）在一個(gè)布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，它們除

顏色外沒有任何其他區(qū)別.其中紅球若干，白球5個(gè)，袋中的球已攪勻.若從袋中隨機(jī)取出1

個(gè)球，取出紅球的可能性大，則紅球的個(gè)數(shù)是（）

A.4個(gè)B.5個(gè)C.不足4個(gè)D.6個(gè)或6個(gè)以上

【答案】D

【分析】由取出紅球的可能性大知紅球的個(gè)數(shù)比白球個(gè)數(shù)多，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：：袋子中白球有5個(gè)，且從袋中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出紅球的可能性大，

...紅球的個(gè)數(shù)比白球個(gè)數(shù)多，

/.紅球個(gè)數(shù)滿足6個(gè)或6個(gè)以上，

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查可能性大小，只要在總情況數(shù)目相同的情況下，比較其包含的情況總

數(shù)即可.

28.（2021?廣西南寧市教育局九年級(jí)二模）經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可

能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，一輛向

右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率是（）

1

AC.一D

-1氏I3-?

【答案】B

【分析】可以采用列表法或樹狀圖求解.可以得到?共有9種情況，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)

有2種結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得.

【詳解】畫“樹形圖”如圖所示:

左直右左言右

?.?這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果，其中一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的情況有2種,

2

，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率為

故選B.

【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖法求概率.解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率=所求

情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解

29.（2021?山東臨沂市?九年級(jí)二模）下列關(guān)于事件發(fā)生可能性的表述，正確的是（）

A.事件：“在地面，向上拋石子后落在地上”，該事件是隨機(jī)事件；

B.體育彩票的中獎(jiǎng)率為10斬則買100張彩票必有10張中獎(jiǎng)；

c.擲兩枚硬幣，朝上的一面是一正面一反面的概率為:；

D.在同批次10000件產(chǎn)品中抽取100件發(fā)現(xiàn)有5件次品，則這批產(chǎn)品中大約有500件左右的次品.

【答案】D

【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件.

【詳解】A.事件：“在地面，向上拋石子后落在地上”，該事件是必然事件，所以/錯(cuò)誤；

B.體育彩票的中獎(jiǎng)率為10%,則買100張彩票不一定10張中獎(jiǎng)，所以所昔誤；

C.擲兩枚硬幣，朝上的一面是一正面一反面的概率為最所以C錯(cuò)誤；

D.在同批次10000件產(chǎn)品中抽取100件發(fā)現(xiàn)有5件次品，則這批產(chǎn)品中大約有500件左右的次

品，所以〃正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是概率，熟練掌握概率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.

30.（2021?山東省濟(jì)南泉城中學(xué)九年級(jí)二模）從T、-2、3、4這四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)

數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)的概率是（）

-234—134124-j—23

隨機(jī)抽出來的兩數(shù)相乘的可能共有12種，積為負(fù)數(shù)可能共有8種，因此根據(jù)概率的概念可知，

P（積為負(fù)數(shù)）=^=|.

故選A

二、填空題

31.（2021?遼寧鐵嶺市?九年級(jí)二模）甲乙兩名同學(xué)在10次定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中（每次訓(xùn)練投5

個(gè)）,每次訓(xùn)練成績(jī)（投中的個(gè)數(shù)）如圖所示，則甲乙兩名同學(xué)投籃成績(jī)比較穩(wěn)定是；

（填“甲”或“乙”）

【分析】利用折線統(tǒng)計(jì)圖可判斷甲同學(xué)的成績(jī)波動(dòng)較大.

【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖得甲同學(xué)的成績(jī)波動(dòng)較大，

所以投籃成績(jī)比較穩(wěn)定是乙.

故答案為：乙.

【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖：折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描

出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來.以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化.

32.（2021?福建九年級(jí)二模）大小、形狀完全相同的5張卡片，背面分別寫著“我”“的”

“中”“國(guó)”“夢(mèng)”這5個(gè)字，從中隨機(jī)抽取一張，則這張卡片背面恰好寫著'‘中"字的概率

是______.

【答案】I

【分析】屬于求簡(jiǎn)單事件的概率，所有的等可能結(jié)果，從中確定符合事件的結(jié)果，利用概率

公式計(jì)算即可.

【詳解】解：背面分別寫著“我”“的”“中”“國(guó)”“夢(mèng)”這5個(gè)字，從中隨機(jī)抽取一張,

共有5種情況，“中”只有一種情況，

隨機(jī)抽取一張，背面恰好寫著“中”字的概率是

故答案為：

【點(diǎn)睛】本題考查的是求簡(jiǎn)單事件的概率，掌握求簡(jiǎn)單事件的概率方法，從中隨機(jī)抽取一張

確定出出現(xiàn)總的可能情況，找出符合條件的情況是解答此類問題的關(guān)鍵.

33.（2021?杭州育才中學(xué)九年級(jí)二模）某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)一周的體育鍛煉時(shí)間

（單位：小時(shí)），并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則該班同學(xué)的平均鍛煉時(shí)間為.

【分析】由折線統(tǒng)計(jì)圖可得全班人數(shù)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法即可完成解答.

【詳解】由折線統(tǒng)計(jì)圖可得，全班人數(shù)為5+5+19+7+4=40（人）

5519741

所以該班同學(xué)平均鍛煉時(shí)間為：—x7+—x8+—x9+—xl0+—xll=—x360=9

404040404040

（小時(shí)）

故答案為：9小時(shí)

【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，要求從折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用的信息，這是關(guān)

鍵.

34.（2021?普定縣第二中學(xué)九年級(jí)二模）一組數(shù)據(jù)：5,3,4,%2,1的平均數(shù)是3,則這

組數(shù)據(jù)的方差是.

【答案】|

【分析】根據(jù)平均數(shù)確定出“后，再根據(jù)方差的公式

S'=)[(%_可2+(%—亍)2+…+(/—可[計(jì)算方差.

【詳解】解：由平均數(shù)的公式得：(5+3+4+戶2+1)+6=3,解得產(chǎn)3；

；?方差=[(5-3)2+(3-3)、(4-3).(3-3)2+(2-3)，(1-3)-34-6=-.

3

故答案為：~.

【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差的定義.平均數(shù)是所以數(shù)據(jù)的和除以所有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).方

差的公式52=，1(％—可2+(工2_可2+...+(七,一無尸.

35.(2021?河北九年級(jí)二模)己知兩個(gè)實(shí)數(shù)-同,J氏，若再添一個(gè)負(fù)整數(shù)m,且々^5,如

與m這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)不大于加，則m的值為.

【答案】—1.

【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義列不等式，解不等式，由機(jī)是負(fù)整數(shù)即可求出加的值.

【詳解】解：根據(jù)題意得：-同+屈+”'<m

3

-5A/2+3^2+m<3m

則s-V2<m>

是負(fù)整數(shù),

m=—l,

故答案是：-1.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，解不等式和平均數(shù).熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，解不

等式的方法是解本題的關(guān)鍵.

36.(2021?福建九年級(jí)二模)某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購(gòu)物

30元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)

的獎(jiǎng)品.下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)1002003005001000

落在“簽字筆”區(qū)域的次數(shù)65122190306601

假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次.你獲得簽字筆的概率約是.(精確到0.1)

【答案】0.6

【分析】頻率=頻數(shù)+總數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可.

【詳解】落在“簽字筆”區(qū)域的次數(shù)=65+122+190+306+601=1284

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的總次數(shù)=100+200+300+500+1000=2100

^?0.6,故獲得簽字筆的概率約是0.6,

故答案為：0.6.

【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

37.（2021?河南九年級(jí)二模）2019世界月季洲際大會(huì)4月28日在中國(guó)南陽舉辦！甲，乙，丙,

丁四名同學(xué)將參加志愿者活動(dòng)，若四名同學(xué)被隨機(jī)分成兩組，每組兩人，則甲、乙恰好在同

一組的概率是.

【答案】|

【分析】畫樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲、乙恰好分到一組的結(jié)果數(shù)，然后根

據(jù)概率公式求解；

【詳解】解：根據(jù)題意畫樹狀圖得:

T

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中甲、乙恰好分到一組的結(jié)果數(shù)為4,

41

所以甲、乙恰好分到一組的概率丁=：；；

123

【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可

能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件：解題時(shí)要注

意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

38.（2021?廣東江門市?九年級(jí)二模）在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的6

個(gè)紅球，3個(gè)黑球，要使從中隨機(jī)摸取1個(gè)球是黑球的概率為g,則要往袋中添加黑球

__________個(gè)

【答案】3

【分析】由概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，根據(jù)隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率等于g可

得方程，繼而求得答案.

【詳解】要往袋中添加黑球m個(gè)，根據(jù)題意得：

3+m_1

6+3+m2

解得,m=3,

經(jīng)檢驗(yàn)，"3是原方程的根.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式和分式方程的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情

況數(shù)之比.

39.（2021?河南九年級(jí)二模）從1,2,3,4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為勿和

n,則關(guān)于x的一元二次方程加/+%+2=（）有實(shí)數(shù)解的概率是.

【答案】y

【分析】畫樹狀圖，共有12個(gè)等可能的結(jié)果，關(guān)于x的一元二次方程如加+2=o有實(shí)數(shù)解

（z?2-8m>0）的結(jié)果有3個(gè)，再由概率公式求解即可.

【詳解】解：畫樹狀圖如圖：

開始

m

n

n2—8w-418-15-70-23-20-8-31-28-23

共有12個(gè)等可能的結(jié)果，關(guān)于X的一元二次方程如2+2+2=0有實(shí)數(shù)解（n2-8/n>0）的結(jié)

果有3個(gè)，

31

二關(guān)于x的一兀二次方程爾n+/吠+2=0有實(shí)數(shù)解的概率為二，

124

故答案為：7-

4

【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺

漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完

成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

40.（2021?湖北武漢市?九年級(jí)二模）疫情期間小童和爸爸媽媽爺爺奶奶測(cè)量體溫結(jié)果分

別為（單位：℃）：36.2、37.1、36.5、37.1、36.6,其中中位數(shù)是.

【答案】36.6

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.

【詳解】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為:36.2,36.5,36.6,37.1,37.1,

??,第3個(gè)數(shù)據(jù)為36.6,

...中位數(shù)為36.6.

故答案為：36.6.

【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查的是中位數(shù)的定義，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好

順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所

求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

41.（2021?四川資陽市?九年級(jí)二模）從-1,2,4,-8這四個(gè)數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作如

Q

那么點(diǎn)（勿，〃）在函數(shù)y=一圖象上的概率是____.

x

【答案】I

【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)（例n）恰好

Q

在反比例函數(shù)I——圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案.

X

【詳解】畫樹狀圖得：

開始

m-124-8

/N/N/1\/1\

?24-8-14-8-12-8-124

Q

??,共有12種等可能的結(jié)果，點(diǎn)（加加恰好在反比例函數(shù)尸一圖象上的有:（-1,-8）,

x

（2,4）,（4,2）,（-8,-1）,

841

???點(diǎn)（加，〃）在函數(shù)y=—圖象上的概率是：—

x123

故答案為—.

【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情

況數(shù)之比.

42.（2021?山東臨沂市?九年級(jí)二模）有5張看上去無差別的卡片，正面分別寫著1,2,3,

4,5,洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取2張，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個(gè)連續(xù)

整數(shù)的概率是_____.

2

【答案】

［分析】列表進(jìn)行分析所有情況與兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的情況可得出解.

【詳解】列表如下：

3。5a6

3。A(4,3)。(5,3)。(6,3)。

今(3,4)。(5,4)。(6,4)口

5。(3,5)。(4.5)2(6,5)。

6^(3,6)。(4.6)/(5.6)。

所有等可能的情況有12種，其中恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的情況有6種，

則P（恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)）

122

【點(diǎn)睛】本題考查樹狀圖或列表求概率問題，掌握樹狀圖或列及求概率的方法是解題關(guān)鍵.

三、解答題

43.（2021?山東棗莊東方國(guó)際學(xué)校九年級(jí)二模）“金山銀山，不如綠水青山”.鄂爾多斯

市某旗區(qū)不斷推進(jìn)“森林城市”建設(shè)，今春種植四類樹苗，園林部門從種植的這批樹苗中隨

機(jī)抽取了4000棵，將各類樹苗的種植棵數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，將各類樹苗的成活棵數(shù)繪制成

條形統(tǒng)計(jì)圖，經(jīng)統(tǒng)計(jì)松樹和楊樹的成活率較高，且楊樹的成活率為97%,根據(jù)圖表中的信息解

答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中松樹所對(duì)的圓心角為度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）該旗區(qū)今年共種樹32萬棵，成活了約多少棵？

（3）園林部門決定明年從這四類樹苗中選兩類種植，請(qǐng)用列表法或樹狀圖求恰好選到成活率

較高的兩類樹苗的概率.（松樹、楊樹、榆樹、柳樹分別用A,B,C,D表示）

【答案】（1）144°,見解析；（2）300000棵，（3）1,見解析.

【分析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）根據(jù)題意列式計(jì)算即可求出；

（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出選到成活率較高的兩類樹苗的情況數(shù)，即可求

出所求的概率.

【詳解】解：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中松樹所對(duì)的圓心角為360。X（1-20%-15%-25%）=144°,

楊樹的棵數(shù)=4000X25%X97%=970（棵），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示;

________1520+970+720+540

(2)320000X----------------------------X100%=300000(棵)，

4000

答:成活了約300000棵;

(3)

B

所有等可能的情況有12種，其中恰好選到成活率較高的兩類樹苗有2種,

21

???恰好選到成活率較高的兩類樹苗的概率=二=--

126

故答案為（1）144°,見解析；（2）300000棵，（3），，見解析.

6

【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出正確信

息.

44.（2021?福建九年級(jí)二模）高鐵和航空業(yè)的飛速發(fā)展不僅方便了人們的出行，更顯著帶

動(dòng)了我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展.據(jù)統(tǒng)計(jì)，在2019年內(nèi)從4市到8市乘坐高鐵或飛機(jī)出行的成年人約為50

萬人次.為了解乘客出行的滿意度，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取100人次作為樣本，得到下表（單位：人

次）數(shù)據(jù)：

老年人中年人青年人

滿意度

乘坐高鐵乘坐飛機(jī)乘坐高鐵乘坐飛機(jī)乘坐高鐵乘坐飛機(jī)

10分(滿意)121202201

5分(一般)236249

0分(不滿意)106344

(1)在樣本中任取1個(gè)，求這個(gè)人恰好是青年人的概率；

(2)如果甲要從/市前往肺，以滿意度的平均值作為決策依據(jù)，你會(huì)建議甲乘坐高鐵還是飛

機(jī)？

【答案】(1)0.42；(2)建議甲乘坐高鐵從/市到6市

【分析】(1)先計(jì)算出出行的青年人的人次，再利用概率公式計(jì)算即可.

(2)分別計(jì)算出乘坐高鐵的乘客的滿意度平均值和乘坐飛機(jī)的乘客的滿意度平均值，再進(jìn)行

比較即可.

【詳解】解：(1)由表可得：樣本中出行的青年人人次為20+1+4+9+4+4=42,

42

所以在樣本中任取1個(gè)，這個(gè)人恰好是青年人的概率為—=0.42.

(2)乘坐高鐵的乘客的滿意度平均值為

(12+20+20)x10+(24-6+4)x5+(14-6+4)x0

(12+20+20)+(2+6+4)+(1+6+4)

116

乘坐飛機(jī)的乘客的滿意度平均值為

(1+2+1)X10+(3+2+9)X5+(3+4)X0

(1+2+1)+(3+2+9)+(3+4)

=22

因?yàn)樗越ㄗh甲乘坐高鐵從4市到師.

【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的概率計(jì)算和加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.從表格中獲取必要的信息數(shù)據(jù)

是解答本題的關(guān)鍵.

45.(2021?河南九年級(jí)二模)距離中考體考時(shí)間越來越近，學(xué)校想了解初三年級(jí)1512名學(xué)

生周末在家體育鍛煉的情況，在初三年級(jí)隨機(jī)抽取了18名男生和18名女生，對(duì)他們周末在家

的鍛煉時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并收集得到了以下數(shù)據(jù)(單位：分鐘)

男生：28,30,32,46,68.39,80,70,