2022-2023學(xué)年河南省平頂山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省平頂山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=05.A.A.

B.

C.

D.

6.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量7.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

12.

13.

14.

15.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

16.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

25.

26.

27.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

102.

103.

104.

105.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

106.

107.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

參考答案

1.C解析：

2.B

3.C

4.B

5.A

6.C

7.D

8.B

9.

10.D

11.A

12.C解析：

13.A

14.B

15.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

16.D此題暫無(wú)解析

17.A

18.A

19.D

20.A

21.B

22.A

23.B

24.B

25.B

26.D

27.

28.D

29.x=3

30.B31.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

32.

33.

34.π/2

35.-25e-2x

36.

37.

38.

39.

40.2ln2-ln3

41.π/2π/2解析：

42.3

43.

44.8/38/3解析：

45.(2-2)

46.

47.48.-1

49.

50.x-arctanx+C

51.B

52.x＝－1

53.54.155.x+arctanx．

56.-1/2

57.1/2

58.

59.C60.6

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.解法1

102.

103.

104.

105.

106.