江蘇省南通市啟東中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

22年蘇南市東學(xué)二上期數(shù)試一填題本題14大題每題5分，70分1．(★★★★)已知命p：x∈Rsinx1，則not;p為

x∈R，sinx＞

．2．(★★★★)復(fù)數(shù)=

-i

．3．(★★★★)女子國象棋世界軍中國江蘇選手侯逸凡與某計(jì)算機(jī)行人機(jī)對賽，若侯逸凡獲勝的率為0.65，人機(jī)和棋的概為0.25，那么逸凡不輸概率為

0.9

．4．(★★★★)若命題∈R，使x+（a-1）x+1＜”是假命題，則數(shù)a的取值圍為-1a≤3

．5．(★★★★)若雙曲

的一條準(zhǔn)線程是y=1，實(shí)數(shù)m的值是

-3

．6(★★★現(xiàn)有一個(gè)關(guān)平面圖形命題：如圖，同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長都是a的正形，其一個(gè)的某頂在另一個(gè)中心，則兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為．類到空間，兩個(gè)棱長為a的正方體，中一個(gè)的頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方重疊部分體積恒為

．7．(★★★雙曲線為．

=1上的點(diǎn)到（，0）的離為8.5，則點(diǎn)到左準(zhǔn)線的離2

8．(★★★拋物線=4y的弦AB過焦點(diǎn)F且的長為6，則AB的中點(diǎn)M縱坐標(biāo)為．

9．(★★★★)復(fù)數(shù)z滿足z-2+i|=1，則|z+1-2i|的最小為

3

．10(★★★★)當(dāng)a為任實(shí)數(shù)時(shí)，線（x+y-4a+2=0恒定點(diǎn)P，則過的物線的標(biāo)準(zhǔn)方是

y2=32xx2=-y

．11(★★★)、乙兩駛向一個(gè)不同時(shí)停泊艘船的碼，它們在晝夜內(nèi)到達(dá)該碼頭的時(shí)刻是等能的．如甲船停泊間為1h乙船停泊時(shí)間為2h，它們的任意一艘都不需要等待碼頭出的概率．12(★★)已知橢E的左右點(diǎn)分別為F，F(xiàn)，F(xiàn)作斜率為2的直線橢圓E于P點(diǎn)，121若△PFF為直角角形，則圓E的離率為12

或．

．13(★★★★)若f（n）為n2+1n∈*）各位數(shù)字和，如142+1=197，1+9+7=17，則f（14）；f（n）=f（（n）（f（n121

（）=ff（N*，k則f

（8）=

8

．14(★★★)點(diǎn)A，分別為圓C：12

的左右頂點(diǎn)若在橢圓C上存在異于A，A的點(diǎn)P，使得⊥PA，中O為坐標(biāo)點(diǎn)，則橢C的離心率的值122范圍是

（，1

．二簡題本題小題，90）15(★★★★)一個(gè)袋中紅、白兩球各若干個(gè)，現(xiàn)從中一次性摸出兩球，假設(shè)出的兩個(gè)球至少一個(gè)紅球概率為白球各一個(gè)概率．

，至少一個(gè)球的概率，摸出的兩個(gè)球恰好紅球16(★★★)p：實(shí)x足x2-4ax+3a2．

＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x足（1）若a=1，且p∨q為，求實(shí)數(shù)x的值范圍；

（2）若not;p是not;q的必要不充要條件，實(shí)數(shù)a的取值范圍17(★★★)含有兩正品a，a和一次品b的件品中每次任1件，次取出121后不放回，續(xù)取兩次（1）求取出兩件產(chǎn)品恰有一件品的概率；（2）如果將每次取出不放回這一條件成“每次取出后回，則取出的兩產(chǎn)品中恰有一件次品的概是多少？18(★★)已知中在原點(diǎn)，點(diǎn)在x軸的橢圓C的心率為，且經(jīng)點(diǎn)M（Ⅰ）求橢C的方程；（Ⅱ）是否過點(diǎn)（2，）的直線與橢C相于不同的兩點(diǎn)AB，滿足1？若存在，出直線l的方程；不存在，請說明理由．119(★★)已知關(guān)x的絕值方程x2+ax+b|=2，其中a，b∈R．

．（1）當(dāng)，b滿什么條件時(shí)，方程的解M恰有3元素？（2）在條件1）下，求以方程集M中的素為邊長三角形，好為直角三角形的充要條件．20(★★)已知橢（a＞b＞0上的動點(diǎn)P右焦點(diǎn)的最距離為，且右焦點(diǎn)右準(zhǔn)線的離等于短軸的長．（1）求橢圓C的程；（2）設(shè)（4，0，B橢圓C上關(guān)x軸稱的任意個(gè)不同的，連接PB交橢圓C于另一點(diǎn)E，證明直線AE與x軸相于定點(diǎn)Q；（3）在（2的條件，過點(diǎn)Q的直線橢圓交于M，N兩點(diǎn)，求附加題

的取值范圍21(★★★)知P是橢

上的任意一，F(xiàn)、F是它的兩焦點(diǎn)，為坐標(biāo)12原點(diǎn)，22(★★★已知

，求動點(diǎn)Q的軌跡程．（n∈N）的展開式第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比10：．（1）求展開中各項(xiàng)系的和；（2）求展開中含

的項(xiàng)．

222223．(★★★)如，在棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60o，∠BCA=90o，點(diǎn)D，分在棱PB，的中