2022年湖北省十堰市普通高校高職單招數(shù)學(xué)月考卷(含答案)

2022年湖北省十堰市普通高校高職單招數(shù)學(xué)月考卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.已知A（1，1），B（-1，5）且，則C的坐標(biāo)為（）A.（0，3）B.（2，-4）C.（1，-2）D.（0，6）

2.設(shè)集合{x|-3＜2x-1＜3}，集合B為函數(shù)y=lg(x-1)的定義域，則A∩B=()A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]

3.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,)上是減函數(shù)的是()A.y=sinxB.y=cosxC.y=xD.y=lgx

4.己知向量a

=(2，1)，b

=(-1，2)，則a,b之間的位置關(guān)系為()A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不對

5.計算sin75°cos15°-cos75°sin15°的值等于（）A.0

B.1/2

C.

D.

6.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

7.一元二次不等式x2＋x-6<0的解集為A.(-3,2)B.(2,3）C.(-∞,-3)∪(2,＋∞)D.(-∞,2)∪(3,＋∞)

8.函數(shù)y=的定義域是()A.(-2,2)B.[-2,2)C.(-2,2]D.[-2,2]

9.5人站成一排，甲、乙兩人必須站兩端的排法種數(shù)是（）A.6B.12C.24D.120

10.若不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），則實數(shù)a等于（）A.8B.2C.-4D.-8

11.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點（）A.(2,2)B.(1,2)C.(1.5,0)D.(1.5,4)

12.對于數(shù)列0,0,0,...,0,...,下列表述正確的是()A.是等比但不是等差數(shù)列B.既是等差又是等比數(shù)列C.既不是等差又不是等比數(shù)列D.是等差但不是等比數(shù)列

13.已知向量a=(sinθ，-2)，6=(1，cosθ)，且a⊥b，則tanθ的值為（）A.2B.-2C.1/2D.-1/2

14.已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解是＜x＜，那么（）A.

B.

C.

D.

15.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}

16.設(shè)a，b為實數(shù)，則a2=b2的充要條件是（）A.a=bB.a=-bC.a2=b2

D.|a|=|b|

17.某高職院校為提高辦學(xué)質(zhì)量，建設(shè)同時具備理論教學(xué)和實踐教學(xué)能力的“雙師型”教師隊伍，現(xiàn)決定從3名男教師和3名女教師中任選2人一同到某企業(yè)實訓(xùn)，則選中的2人都是男教師的概率為（）A.

B.

C.

D.

18.在等差數(shù)列{an}中，若a2=3，a5=9，則其前6項和S6=()A.12B.24C.36D.48

19.若實數(shù)a,b滿足a+b=2,則3a+3b的最小值是（）A.18

B.6

C.

D.

20.已知向量a=(l，-l)，6=(2，x).若A×b=1，則x=()A.-1B.-1/2C.1/2D.1

二、填空題(20題)21.已知i為虛數(shù)單位，則|3+2i|=______.

22.若lgx＞3,則x的取值范圍為____.

23.直線經(jīng)過點（-1，3），其傾斜角為135°，則直線l的方程為_____.

24.二項式的展開式中常數(shù)項等于_____.

25.

26.若長方體的長、寬、高分別為1,2,3,則其對角線長為

。

27.

28.拋物線y2=2x的焦點坐標(biāo)是

。

29.5個人站在一其照相，甲、乙兩人間恰好有一個人的排法有_____種.

30.cos45°cos15°+sin45°sin15°=

。

31.以點（1，0)為圓心，4為半徑的圓的方程為_____.

32.

33.

34.

35.

36.已知數(shù)列{an}是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，其中a2=2，a4=8，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=______.

37.設(shè)lgx=a，則lg(1000x)=

。

38.按如圖所示的流程圖運算，則輸出的S=_____.

39.化簡

40.設(shè)平面向量a=(2，sinα)，b=(cosα，1/6），且a//b，則sin2α的值是_____.

三、計算題(5題)41.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

42.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

43.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

44.有語文書3本，數(shù)學(xué)書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

45.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

四、簡答題(5題)46.已知A，B分別是橢圓的左右兩個焦點，o為坐標(biāo)的原點，點P（－1，）在橢圓上，線段PB與y軸的焦點M為線段PB的中心點，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

47.在等差數(shù)列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的兩個根，且a4＞a1，求S8的值

48.證明上是增函數(shù)

49.簡化

50.已知向量a=（1，2），b=（x，1），μ=a+2b，v=2a-b且μ//v；求實數(shù)x。

五、解答題(5題)51.

52.已知等差數(shù)列{an}的前72項和為Sn，a5=8，S3=6.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若數(shù)列{an}的前k項和Sk=72,求k的值.

53.如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB//DC，DC丄AC.(1)求證：DC丄平面PAC;(2)求證：平面PAB丄平面PAC.

54.已知等差數(shù)列{an}的公差為2,其前n項和Sn=pnn+2n,n∈N(1)求p的值及an;(2)在等比數(shù)列{bn}中，b3=a1，b4=a2+4，若{bn}的前n項和為Tn，求證：數(shù)列{Tn+1/6}為等比數(shù)列.

55.

六、證明題(2題)56.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

57.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

參考答案

1.A

2.D不等式的計算，集合的運算.由題知A=[-1，2]，B=(1，+∞)，∴A∩B=(1，2]

3.B，故在（0，π/2）是減函數(shù)。

4.C

5.D三角函數(shù)的兩角和差公式sin75°cosl5°-cos75°sinl5°=sin(75°-15°)=sin60°=

6.B

7.A

8.C自變量x能取到2，但是不能取-2，因此答案為C。

9.B

10.C

11.D線性回歸方程的計算.由于

12.D

13.A平面向量的線性運算∵a⊥b，∴b=sinθ-2cosθ=0，∴tanθ=2.

14.B由一元二次方程得求根公式可知，x1x2=-b/2a/=-1/3，所以b/a=-1/6.

15.B由題可知AB={3,4,5}，所以其補集為{1,2,6,7}。

16.D

17.C

18.C等差數(shù)列前n項和公式.設(shè)

19.B不等式求最值.3a+3b≥2

20.D向量的線性運算.由題得A×b=1×2+(-1).x=2-x=1.所以x=1,

21.

復(fù)數(shù)模的計算.|3+2i|=

22.x＞1000對數(shù)有意義的條件

23.x+y-2=0

24.15，由二項展開式的通項可得，令12-3r=0，得r=4，所以常數(shù)項為。

25.

26.

，

27.-16

28.（1/2,0）拋物線y2=2px（p＞0）的焦點坐標(biāo)為F（P/2，0）?！邟佄锞€方程為y2=2x，

∴2p=2，得P/2=1/2

∵拋物線開口向右且以原點為頂點，

∴拋物線的焦點坐標(biāo)是（1/2，0）。

29.36,

30.

，

31.(x-1)2+y2=16圓的方程.當(dāng)圓心坐標(biāo)為（x0，y0)時，圓的-般方程為(x-x0)+(y-y0)=r2.所以，(x-1)2+y2=16

32.π/4

33.π

34.45

35.①③④

36.2n-1

37.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。

38.20流程圖的運算.由題意可知第一次a=5,s=1，滿足a≥4，S=1×5=5，a=a-1=4,當(dāng)a=4時滿足a≥4,輸出S=20.綜上所述，答案20.

39.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=2

40.2/3平面向量的線性運算，三角函數(shù)恒等變換.因為a//b，所以2x1/6-sinαcosα=0即sinαcosα=1/3.所以sin2α=2sinαcosα=2/3.

41.

42.

43.

44.

45.

46.點M是線段PB的中點又∵OM丄AB，∴PA丄AB則c=1＋=1，a2=b2＋c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

47.方程的兩個根為2和8，又∴又∵a4=a1+3d，∴d=2∵。

48.證明：任取且x1＜x2∴即∴在是增函數(shù)

49.

50.

∵μ//v∴（