垂直與平行3篇

垂直與平行3篇垂直與平行教學設計篇一教學內(nèi)容：聯(lián)系生活自編教材教學目標：1、結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。2、通過討論交流，和諧發(fā)展獨立思考能力與合作神。3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方式。4、培養(yǎng)學以致用的習慣，體會數(shù)學的應用與美感，激發(fā)學習數(shù)學的興趣、增強自信心。教學重、難點：通過自主探究活動，初步認識平行線與垂線。教學過程：1、談話導入。1）我們曾經(jīng)一起學習過有關數(shù)的產(chǎn)生，知道了數(shù)字和數(shù)都是人們在生產(chǎn)勞動、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字，我們已經(jīng)學習過的、正在學習的、以及以后將要學習的數(shù)學知識都是從人們的生活、勞動中來的，而且學習這些知識又能更好地為生活、生產(chǎn)服務。所以學好數(shù)學是一件非常重要的事情，因為它在生活生產(chǎn)中都會用到，同時又是一件非常有趣的事情，因為生活中有很多蘊含數(shù)學知識的事例。不信，請注意：2）故事：課間，同學們安靜有序地休息。（課件1）朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的座位邊時，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時候如果是你，你會怎么做呢？（課件2）（學生發(fā)表個人見解，適當進行思想教育）3）朱呂浩也像同學們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結束了。不過，在收拾文具時，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）4）他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習慣表示欽佩的。同時，不妨來看看這個問題：（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？2、探究比較。1）每位同學先獨立思考一下這個問題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。2）擺完后，小組內(nèi)先相互交流，討論一下，最后形成小組意見，每小組做好發(fā)言準備。（教師巡視，參與討論，了解情況）3）我們請一個小組來說說他們的發(fā)現(xiàn)。學生展示后，還有要補充的嗎？4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。這些圖形，我們能不能進行一些適當?shù)姆诸惸?？思考一下，小組內(nèi)可以小聲討論，注意可以分成幾類？為什么這樣分？學生對圖形分類，并說出分類的依據(jù)。小結：同樣是這些圖形，我們依據(jù)不同的標準，可以有不同的分類。5）我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標準分類）3、深入研究。1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了”相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數(shù)學上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）2）如果我們把落在同一地面上的兩支鉛筆，也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線的話，也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形，現(xiàn)在看看，和原來相比，鉛筆換成了直線，思考一下，剛剛的分類會不會有變化呢？3）小組內(nèi)討論，引導：直線可以向兩端無限延伸。根據(jù)學生的回答調(diào)整分類。（課件顯示）真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領略了同學們的風采，你們真是好樣的，學習就應該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會動手、動口和動腦！4、歸納特征。1）通過同學們自己的探究研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互關系有兩種不同的情況：相交和不相交。2）那么在數(shù)學中對這兩種情況又是怎么介紹和描述的呢？（課件出示）（對相交的情況又是怎么介紹和描述的呢？相交——垂直）5、強化特征。1）下列幾組直線，請剛剛學習的知識判斷一下。2）出示一個長方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質疑同一平面。3）判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨說哪一條直線是平行線或垂線。引導說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說，這條直線是那條直線的平行線、垂線。6、靈活運用。1）正如我們從生活中發(fā)現(xiàn)并學習了平行和垂直一樣，我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看，書本相鄰的兩邊是互相垂直的，對邊是互相平行的，你還能找一找、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢？（學生說或組內(nèi)相互說說）2）出示校園圖，找一找平行與垂直。7、拓展鞏固。1）我們可以在生活中很多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規(guī)則紙，你能找到平行與垂直嗎？2）動手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動手試試吧。3）學生動手折紙，教師巡視，個別指導。4）展示學生的作品。5）同學們真不簡單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動手折折平行線和垂線！請把這些紙收拾起來，吃課間餐時還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費。8、全課小結。你覺得自己這節(jié)課怎么樣？有什么收獲和體會？認為自己很棒的話，請給自己一點掌聲。有關平行和垂直的知識還有很多，以后我們會繼續(xù)去學習和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學的！設計思路：1、注意創(chuàng)設生活情境，使數(shù)學學習更貼近學生；2、讓學生通過動手實踐、自主探究與合作交流的學習方式，自主完成對知識的建構；3、努力創(chuàng)設新型的師生關系，讓課堂煥發(fā)生命活力；4、注重發(fā)揮評價的激勵性作用，豐富學生的情感體驗；5、將學生放置于故事情節(jié)中，借機適時地進行相應方面的思想教育，促進學生心智的發(fā)展；6、充分利用課件，素材采集結合生活，讓課件更好地為教學教育服務。垂直與平行篇二教學內(nèi)容：本內(nèi)容是四年級上冊第64頁《垂直與平行》的第一課時。一、教材分析《垂直與平行》這部分內(nèi)容是在學生認識了直線、射線和線段的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養(yǎng)學生的空間觀念提供了一個很好的載體。二、學生分析從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。三、學習目標根據(jù)上述教材結構與內(nèi)容分析，從知識與技能、過程與方式、情感態(tài)度與價值觀三個方面出發(fā)，制定如下教學目標：1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。3、培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。教學難點：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質屬性。四、教學過程教具、學具準備：課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒。一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系。導入：同學們，在前面我們已經(jīng)學習了直線、射線和線段三種圖形，誰來說一說這三種圖形的特征呢？生答。師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？生答。師：老師也特別喜歡直線，因為它沒有端點，可以向兩端無限延伸，想長就長，想短就短。[設計意圖：通過關注學生已有的生活閱歷和知識基礎，為擴展新知作好鋪墊。]今日咱們繼續(xù)學習直線的有關知識。師：老師和同學們一樣都有這樣一張紙，請大家拿出來摸一摸這個平面。學生活動。師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上吧。學生活動。[設計意圖：通過想象、操作，使學生感受到這些圖形都由兩條直線組成，都在同一個平面內(nèi)，初步建立了垂線與平行線的表象——同一個平面內(nèi)、兩條直線，同時為研究兩條直線間位置關系提供一個可操作的平臺，同時培養(yǎng)了學生的空間觀念及空間想象能力。]二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。（一）展示各種情況師：同學們，畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們畫的怎么樣？誰的想法與眾不同？小組交流。師：你們畫的一樣嗎？生答。師：是嗎？舉起來讓老師看看，噢，真的都不一樣，哪個小組愿意上來把你們的作品展示給大家看看？小組展示，將畫好的圖貼到黑板上。［設計意圖：激發(fā)學生的表現(xiàn)欲，享受成功的喜悅，激起探究新知的欲望。］2、師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！學生補充不同情況。［設計意圖：讓學生經(jīng)歷從個人到小組再到全班的逐層遞進的過程，為學生自主分類提供了豐富的信息資源。］（二）、進行分類1、師：同學們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況。師：同學們能給它們分分類嗎？生：能。師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類的標準是什么？小組討論、交流。［設計意圖：通過交流、討論，培養(yǎng)學生的分析能力，和小組內(nèi)合作探究的學習意識，為下一步的積極探究打下基礎。］2、小組匯報分類情況。學生出現(xiàn)了以下幾種情況：分為兩類：交*的一類，不交*的一類；分為三類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類；分為四類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類，交*成直角的一類。當學生說出第一種情況時，教師適時引導，你們說的“交*”是說兩條直線碰在一塊兒了，這種現(xiàn)象在數(shù)學上稱為“相交”。師：哪個小組和他們的分類情況不一樣呢？生說出第二種。師：還有不同的分法嗎？生說出第三種。師：對于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎？如果生能說出快要相交的一類實際上也屬于相交時最好。教師可以適時引導：所以說這種看似不相交，而延長后能夠相交的兩條直線，實際上也屬于相交。如果生不能說出。教師可以引導：同學們，我們說直線的特征是什么呢？生：可以向兩端無限延伸。師：那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？生：看似不相交的直線，延長后動相交了。師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？生：相交。師：為什么？生：因為直線可以無限延伸，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，所以沒有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實它們是相交的。師：所以說，看似不相交的兩條直線，把它們延長后能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，這些看似不相交的直線，也屬于相交。師：對于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎？生：看似相交屬于相交，相交成直角也屬于相交，他們組的分類標準不統(tǒng)一。師：分類標準不統(tǒng)一，就無法正確給這些圖形分類，所以這種分類方式不成立。3、教師總結：在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。［設計意圖：讓學生在觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創(chuàng)造了條件。］三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。1、揭示平行的概念首先探究的是不相交的一類直線：師：同學們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎么知道的呢？生1：我發(fā)現(xiàn)這兩條直線不管怎么延長也不會相交。生2：我們可以用直尺量一量它們之們的距離，如果距離一樣，肯定不會相交。師：這位同學不僅會用眼睛看，而且還會想出量的方式，真不簡單！師：由此你們可以得出什么結論？生：不管怎么延長，這兩條直線是永遠不會相交的。師：像這樣，不管怎么延長，兩條直線永遠不會相交的現(xiàn)象，你們知道在數(shù)學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個字，知道為什么要加互相嗎？生答。師：誰能說說什么樣的兩條直線互相平行？生：永遠不相交的兩條直線互相平行。師：這句話里少了一個前提條件，大家看，老師的這個講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎？生：不相交。師：但是我們能說它們互相平行嗎？生：不能。師：這是為什么呢？生：沒有在同一個面上。師：對，也就是說必須在同一平面內(nèi)。所以什么樣的兩條直線互相平行呢？生：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行。這時教師歸納總結：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。［設計意圖：通過學生的操作、測量，引導學生明白互相平行的真正含義，從而揭示概念的本質屬性——“在同一平面內(nèi)”“永不相交”。］2、揭示垂直的概念。研究相交的一類圖形：師：再來看看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生1-生4答。當有學生說兩條直線相交后形成了四個直角時，教師適時引導：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？生：可以用三角板、量角器量一量。學生驗證。師：你們認為在這些相交的情況中哪種最特殊？生：相交成直角的兩條直線最特殊。師：大家都同意嗎？生答。師：在同一平面內(nèi)，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。師：用自己的語言說說什么是互相垂直？學生試說。師指名回答。［設計意圖：通過學生用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象，清晰揭示出“互相垂直”的概念，同時注意了培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和研究問題的方式。］3、小結：師生共同總結：同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關系：垂直與平行。（引出課題垂直與平行）四、習題設計1、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？2、出示主題圖，我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？［這兩道練習題是為了使數(shù)學生活化，聯(lián)系學生的生活實際，讓學生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識，進一步培養(yǎng)學生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。］3、下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？檢驗一下。圖略［通過學生的辨別分析找到垂直與平行的現(xiàn)象，進一步鞏固本課所學知識，加深對垂直與平行的理解和掌握。］4、擺一擺a、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行?？匆豢矗@兩根小棒互相平行嗎？b、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?？匆豢?，這兩根小棒有什么關系？［引導學生做這組題時，采取分層處理的方式，都是讓學生擺放與已知小棒平行或垂直的一根小棒，然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直，最后觀察兩根小棒的位置關系是怎樣的。并想象其他小棒的位置關系。這樣做有利于學生得出規(guī)律并進一步發(fā)展學生的空間想象能力。］垂直與平行篇三本節(jié)課是新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內(nèi)容《垂直與平行》，這部分教材是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關系，而且在生活中有著廣泛的應用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右應該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對于小學四年級的孩子來說，他們應該都有這樣的閱歷：哪些線是相交的，哪些線是不相交的。因此我們在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，相交里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。鑒于此，針對本課知識的特點和學生的實際，我心設計教案，把學生的自主探究與教師的適時引導有機結合，把知識點清晰地展現(xiàn)在學生的面前，使得教學過程零而不散，教學活動絮而不亂，學生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學習能力，增強了學習信心。針對本節(jié)課，我主要把握以下幾點：1、準確把握教學起點，努力還學生一個”真實”的數(shù)學課堂。本節(jié)課從學生的實際出發(fā)，關注學生的生活閱歷和知識基礎，從復習有關”直線”知識入手，喚起學生的回憶，為新知的探究學習做了較好的街接準備。同時，逐步培養(yǎng)學生對數(shù)學研究的興趣，用數(shù)學自身的魅力來吸引、感染學生。身為教者，我本著實事求是的態(tài)度在課堂教學中尊重學生實際，尊重教學實際，本節(jié)課至始至終都沒有提前的滲透，沒有矯情的暗示，沒有走秀，沒有花槍，而更多的是關注課堂生成設計練習的問題，關注學生真實的生活閱歷，在學生現(xiàn)有的知識水平、思維能力、生活體驗的基礎進步行教學。2、課堂教學的方式、方式、教學手段樸實無華?；厥自凇洞怪迸c平行》的課堂教學中，沒有花架子，沒有與課堂無關的語言和行為，沒有嘩眾取寵的調(diào)侃和媒體展示，所有的一切教學手段都是為教學服務，為學生服務。在教學中，我緊緊抓住”以分類為主線”展開探究活動，提出”在一個平面上學生把的兩條直線的畫下來？”“能不能把這幾種情況進行分分類？”這樣有思考價值的問題，學生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說、折一折等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學不僅符合學生的認知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學生的認知規(guī)律，又有利于提高學生生活實際，讓學生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識，進一步培養(yǎng)學生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。在處理教學難點”在同一平面內(nèi)”時，我利用一張紙，讓學生觀察，紙的面是怎么樣的，然后對折一下后，又讓學生觀察，這張紙又變成了怎么樣的了，這樣來幫助學生理解”在同一平面內(nèi)”，直觀到位。3、注重數(shù)學與生活的結合，讓學生充分感受數(shù)學的魅力與價值。數(shù)學來源于生活，用于生活?！睌?shù)學很有用”，它是被千百年來人們的生活實踐所證實了的，這是數(shù)學的魅力所在。課堂上，教師通過讓學生上說生活中遇到的垂直與平行現(xiàn)象，讓學生了解垂直與平行在生活中隨處可見，發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學。當學成掌握垂直與平行的