20XX年高考真題-理科數(shù)學(xué)(全國卷Ⅰ)+Word版含解析

千里之行，始于足下。第2頁/共2頁精品文檔推薦20XX年高考真題——理科數(shù)學(xué)(全國卷Ⅰ)+Word版含解析20XX年一般高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試

(新課標(biāo)Ⅰ卷)

理科數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1．答題前，先將自個(gè)兒的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。

2．挑選題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。

3．非挑選題的作答：用簽字筆直截了當(dāng)答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。

4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。

一、挑選題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，惟獨(dú)一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．設(shè)121i

zii

-=++，則z=（）A．0

B．

12

C．1

D2

2．已知集合{}2|20Axxx=-->，則A=Re（）A．{}|12xx-

D．{}

{}|1|2xxxx-≤≥

3．某地區(qū)通過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍．實(shí)現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化事情，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例．得到如下餅圖：

則下面結(jié)論中別正確的是（）A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少

B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上

C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半

4．記nS為等差數(shù)列{}na的前n項(xiàng)和．若3243SSS=+，12a=，則3a=（）A．12-

B．10-

C．10

D．12

5．設(shè)函數(shù)()()321fxxaxax=+-+．若()fx為奇函數(shù)，則曲線()yfx=在點(diǎn)()00，處的切線方程為（）A．2yx=-

B．yx=-

C．2yx=

D．yx=

6．在ABC△中，AD為BC旁邊的中線，E為AD的中點(diǎn)，則EB=（）A．31

44ABAC-B．13

44ABAC-C．

31

44

ABAC+

D．

13

44

ABAC+

7．某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如右圖所示，圓柱表面上的點(diǎn)M在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，

圓柱表面上的點(diǎn)N在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，則在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長度為（）A．17

B．25

C．3

D．2

8．設(shè)拋物線24Cyx=：的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)()20-，且歪率為2

3

的直線與C交于M，N兩點(diǎn)，則FMFN?=（）A．5

B．6

C．7

D．8

9．已知函數(shù)()0

ln0xexfxxx?=?>?

，≤，，()()gxfxxa=++，若()gx存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范

圍是（）A．[)10-，

B．[)0+∞，

C．[)1-+∞，

D．[)1+∞，

10．下圖來自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形，此圖由三個(gè)半圓構(gòu)成，三個(gè)半圓

的直徑分不為直角三角形ABC的歪邊BC，直角邊AB，AC，ABC△的三邊所圍成的區(qū)域記為Ⅰ，黑群部分記為Ⅱ，其余部分記為Ⅲ，在整個(gè)圖形中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分不記為1p，2p，3p，則（）

A．12pp=

B．13pp=

C．23pp=

D．123ppp=+

11．已知雙曲線2

213xCy-=：，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為C的右焦點(diǎn)，過F的直線與C的兩條漸

近線的交點(diǎn)分不為M，N．若OMN△為直角三角形，則MN=（）A．

32

B．3

C．23

D．4

12．已知正方體的棱長為1，每條棱所在直線與平面α所成的角都相等，則α截此正方體所得截面面積的最大值為（）A33

B23

C32

D3二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）

13．若xy，滿腳約束條件220100xyxyy--??

-+???

≤≥≤，則32zxy=+的最大值為________．

14．記nS為數(shù)列{}na的前n項(xiàng)和．若21nnSa=+，則6S=________．

15．從2位女生，4位男生中選3人參加科技競賽，且至少有1位女生入選，則別同的選法共有________種．（用數(shù)字填寫答案）

16．已知函數(shù)()2sinsin2fxxx=+，則()fx的最小值是________．

三、解答題（共70分。解承諾寫出文字講明、證明過程或演算步驟。第17~21題何必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生依照要求作答。）（一）必考題：共60分。17．（12分）

在平面四邊形ABCD中，90ADC=?∠，45A=?∠，2AB=，5BD=．⑴求cosADB∠；

⑵若22DC=，求BC．

18．（12分）

如圖，四邊形ABCD為正方形，E，F(xiàn)分不為AD，BC的中點(diǎn)，以DF為折痕把DFC△折起，使點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)P的位置，且PFBF⊥．⑴證明：平面PEF⊥平面ABFD；⑵求DP與平面ABFD所成角的正弦值．

19．（12分）

設(shè)橢圓2

212

xCy+=：的右焦點(diǎn)為F，過F的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為

()20，．

⑴當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，求直線AM的方程；⑵設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：OMAOMB=∠∠．

20．（12分）

某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對(duì)產(chǎn)品作檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)出別合格品，則更換為合格品，檢驗(yàn)時(shí)，先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗(yàn)，再依照檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對(duì)余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)，設(shè)每件產(chǎn)品為別合格品的概率都為()

的解集；

⑵若()01x∈，時(shí)別等式()fxx>成立，求a的取值范圍．

20XX年一般高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試

(新課標(biāo)Ⅰ卷)

理數(shù)答案

一、挑選題1.答案：C

解答：

121iziii-=+=+，∴1z=，∴選C.2.答案：B

解答：

{|2Axx=>或1}x<-，則{|12}RCAxx=-≤≤.

3.答案：A

解答：

假設(shè)建設(shè)前收入為a，則建設(shè)后收入為2a，因此種植收入在新農(nóng)村建設(shè)前為60%a，新農(nóng)村建設(shè)后為37%2a?；其他收入在新農(nóng)村建設(shè)前為4%a?，新農(nóng)村建設(shè)后為5%2a?，養(yǎng)殖收入在新農(nóng)村建設(shè)前為30%a?，新農(nóng)村建設(shè)后為30%2a?故別正確的是A.4.答案：B

解答：

1111113243

3(3)249967320

22

adadadadadad??+?=+++??+=+?+=6203dd?+=?=-，∴51424(3)10aad=+=+?-=-.

5.答案：D解答：

∵()fx為奇函數(shù)，∴()()fxfx-=-，即1a=，∴3()fxxx=+，∴'(0)1f=，∴切線方程為：yx=，∴選D.

6.答案：A

解答：

11131

()22244

EBABAEABADABABACABAC=-=-

=-?+=-.7.答案：

B

解答：

三視圖還原幾何體為一圓柱，如圖，將側(cè)面展開，最短路徑為,MN連線的距離，因此224225MN=+=B.8.答案：D

解答：

由題意知直線MN的方程為2

(2)3

yx=

+，設(shè)1122(,),(,)MxyNxy，與拋物線方程聯(lián)立有22(2)34yxyx

?=+?

??=?

，可得1112xy=??=?或2244xy=??=?，

∴(0,2),(3,4)FMFN==，∴03248FMFN?=?+?=.9.答案：C解答：

∵()()gxfxxa=++存在2個(gè)零點(diǎn)，即()yfx=與yxa=--有兩個(gè)交點(diǎn)，)(xf的圖象如下：

要使得yxa=--與)(xf有兩個(gè)交點(diǎn)，則有1a-≤即1a≥-，∴選C.10.答案：A

解答：

取2ABAC==,則22BC=

∴區(qū)域Ⅰ的面積為112222S=??=，區(qū)域Ⅲ的面積為23

1(2)222

Sππ=?-=-，區(qū)域Ⅱ的面積為2

2312SSπ=?-=，故12pp=.

11.答案：B

解答：

漸近線方程為：2203xy-=，即3

yx=，∵OMN?為直角三角形，假設(shè)

2

ONMπ

∠=

，如圖，∴3NM

k=直線MN方程為3(2)yx=-.聯(lián)立3

3(2)