小學(xué)數(shù)學(xué)-平面圖形的周長和面積的整理復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

平面圖形周長和面積的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：版六年級下冊第101—102頁圖形的認(rèn)識與測量第2課時。教學(xué)目標(biāo)：

1．引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形的周長和面積的計算公式及推導(dǎo)過程，并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計算。

2．引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，從而加深對知識的理解，并從中學(xué)習(xí)整理知識，領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法。

3．滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辨證唯物主義觀點，“轉(zhuǎn)化”等思想方法；體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在實際生活中的運(yùn)用。

教學(xué)重點：復(fù)習(xí)計算公式及推導(dǎo)過程，并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計算。

教學(xué)難點：探索計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、學(xué)生課前準(zhǔn)備好的平面圖形的周長和面積計算公式

教學(xué)過程：

一、回顧與梳理。創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入復(fù)習(xí)

（1）猜謎語。

一塊草地來了一只羊？（謎底：草莓）

草地上又來個一只狼？（謎底：楊梅）

師：知道了第一個謎語的謎底，第二謎語就一定能猜出來，因為兩個謎語是有聯(lián)系的，數(shù)學(xué)知識也是這樣，在學(xué)習(xí)的過程中要善于發(fā)現(xiàn)知識間存在的聯(lián)系

（2）揭示課題。

師：上節(jié)課我們整理復(fù)習(xí)了平面圖形的認(rèn)識，這節(jié)課我們就繼續(xù)對平面圖形的周長和面積，進(jìn)行整理復(fù)習(xí)。板書課題：平面圖形周長和面積的整理與復(fù)習(xí)。

2.自主整理，小組交流。（1）自主回顧。①概念復(fù)習(xí)

師：到目前為止我們學(xué)習(xí)了哪些平面圖形？找學(xué)生說，師一一貼出6個圖形：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形。師：想一想什么是平面圖形的周長？什么是面積？

課件展示平面圖形的周長和面積，并出示概念：圍成平面圖形所有邊長的總和，叫平面圖形的周長。物體的表面或者平面圖形的大小叫做它們的面積。師：要制作一個相框，如果想知道需要用多大塊的玻璃，就是求？如果想知道需要多長的木條，實際是就求相框的？（求玻璃的大小，是求相框的面積。求木條的長短是求相框的周長。）

師：同學(xué)們對概念理解的真好。

（2）小組交流。師：課前老師要同學(xué)們整理出學(xué)過的平面圖形的周長和面積的相關(guān)知識，現(xiàn)在小組五人相互交流一下整理情況，交流時，請按照老師給你們的溫馨提示進(jìn)行，課件出示溫馨提示：①小組內(nèi)交流一下平面圖形的周長和面積的計算公式，并選擇1到2個圖形，借助手中的學(xué)具，在小組內(nèi)說一說它的公式是如何推導(dǎo)出來的。②梳理面積的推導(dǎo)過程，想一想：這些平面圖形之間有怎樣的聯(lián)系？注意在交流的過程中要取長補(bǔ)短，有好的建議要互相指出來。然后推選出你們小組整理得最好的一名同學(xué)到前面來展示。學(xué)生活動，教師巡視了解情況。

3.系統(tǒng)建構(gòu)，形成網(wǎng)絡(luò)。（1）匯報展示。

師：下面哪一組的同學(xué)愿意把你們的研究成果與大家一起分享？匯報的同學(xué)展示要清晰，語言要流暢，其他小組要認(rèn)真傾聽，要注意觀察他們的整理與你們的有什么不同，做好補(bǔ)充評價的準(zhǔn)備。預(yù)設(shè)：表格、大括號、知識樹……①表格整理：名稱計算公式長方形C=2(a+b)S=ab正方形C=4aS=a2平行四邊形S=ah三角形S=1/2ah梯形S=1/2(a+b)h圓形C=∏dC=2∏rS=∏r2②

大括號整理：③圖形整理：......師小結(jié)：很高興同學(xué)們能想到這么多整理方式，其實在對學(xué)過的知識進(jìn)行整理時，無論采用哪種形式，都要注重清晰、實用、內(nèi)容完整。

（2）回顧公式推導(dǎo)過程

師：“知其然，更要知其所以然”這些平面圖形的周長和面積計算公式是如何推導(dǎo)出來的呢，找同學(xué)來說一說。a、周長公式預(yù)設(shè)：根據(jù)圖形的特點，通過量一量，算一算的方法得出。

師：平行四邊形等圖形沒有周長公式，是不是它們就沒有周長？它們的周長怎么求？

（其他圖形的周長是把圍成他們邊的長度加起來就是它們的周長。）

b、面積公式

長方形和正方形是用數(shù)格子的方法推導(dǎo)出的面積計算公式。

沿平行四邊形的一條高剪開，平移可以拼成長方形，因為長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底*高

沿圓的半徑把圓分成若干等份，然后拼成一個近似的長方形，長方形的長就是就是圓周長的一半，長方形的寬就是圓的半徑，所以圓的面積=圓周率*半徑的平方。

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，所以三角形的面積等于底乘高除以2

兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形的上底加下底，平行四邊形的高就是梯形的高，所以梯形的面積等于上底和下底的和乘高除以2

（3）課件演示

師：為了大家更直觀的理解面積公式的推導(dǎo)過程，老師還準(zhǔn)備了課件，請看大屏幕，注意看的過程中思考一個問題：這些平面圖形在推導(dǎo)面積公式的過程是否存在聯(lián)系，如果有聯(lián)系，又是有怎樣的聯(lián)系。

（4）構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

回答上一個問題

教師：說說你的發(fā)現(xiàn)？

教師：現(xiàn)在小組合作，試著建立知識網(wǎng)絡(luò)圖，根據(jù)這些平面圖形在推導(dǎo)面積公式過程中存在的聯(lián)系，重新排列他們的位置。

①小組合作，找學(xué)生到黑板前整理。

②展示交流

教師：哪個小組先來展示？（提出要求：說清楚你們的理由）

預(yù)設(shè)：a:學(xué)會了計算長方形的面積后可以利用長方形面積計算的方法，推導(dǎo)出圓形、平行四邊形、正方形的面積。學(xué)會計算平行四邊形的面積后，就可以推導(dǎo)出三角形和梯形的面積計算公式。

b:三角形和梯形是轉(zhuǎn)化成平行四邊形推導(dǎo)出的面積計算公式，圓形和平行四邊形是轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出的面積計算公式。正方形又是特殊的長方形，可以根據(jù)長方形的面積計算方法推導(dǎo)出面積計算公式。

師：世間萬物都有聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識更是這樣?？矗瑒偛盼覀円黄鸢堰@些零散的知識點歸納整理成一個較完整的知識體系了，其實我們梳理知識的時候就是對所學(xué)舊知進(jìn)一步完善的過程。如果我們每學(xué)一部分知識都這樣進(jìn)行整理，就如同種下一棵知識的大樹，有主干，有分支，有聯(lián)系，有區(qū)別，這樣，我們對知識的理解會更有條理，更系統(tǒng)，當(dāng)然就會更深刻。

給你們半分鐘，體會一下這種學(xué)習(xí)方法

（5）提煉方法，形成思想。

師：在剛才的整理和推導(dǎo)過程中，我們多次提到哪個詞？轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問題的一個重要思想。不僅是數(shù)學(xué)上，生活中也有“轉(zhuǎn)化”的影子。例如曹沖稱象，就是把稱大象巧妙的轉(zhuǎn)化為稱石頭。通過轉(zhuǎn)化可以將問題化難為易，化陌生為熟悉，另辟溪徑尋找出解決的方法。

二、練習(xí)與鞏固。師：會學(xué)，還要會用，同學(xué)們會根據(jù)剛才我們一起整理出的知識做練習(xí)嗎？

三、檢測與評價。1.自主檢測

（一）填空。

1.一張正方形紙邊長是5厘米，至少用這樣的正方形紙（

）張，才能拼成一個大一些的正方形。拼成的正方形周長是（

），面積是（

）。

2.一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形比三角形的面積大7平方厘米，三角形的面積是（

）平方厘米，平行四邊形的面積是（

）平方分米。

3.一個時鐘的時針長10厘米，一晝夜這時針走了（

）厘米。

（二）判斷。

1.邊長是4米的正方形，它的周長和面積是相等的。（

）

2.三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。

（

）

3.把一個平行四邊形活動框架（四根木條釘成的）拉成一個長方形，那么原來平行四邊形與現(xiàn)在長方形相比周長不變、面積變了。

（

）

（三）選擇

（1）用一根長2米的繩子將一只羊拴在一根木樁上，這只羊最多能吃到（

）平方米的草。

A

12.56

B

6.28

C

50.24

D

25.12

（2）一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是30平方厘米，那么三角形面積是（

）平方厘米。

A

15

B

30

C60（四）解決問題

1．2．2．在一個半徑5米的圓形花壇周圍修一條寬2米的走道，走道的面積是多少平方米？

2.評價完善

師：一節(jié)快要結(jié)束了，談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？

師：這節(jié)課我們一起整理并復(fù)習(xí)了平面圖形的周長和面積，而且在整理知識的過程中，還收獲了解決問題的方法，平面圖形知識遠(yuǎn)不止這些，生活中的智慧更是無處不在，只要我們擁有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，就會時常體會到收獲的快樂。

板書設(shè)計：

平面圖形周長和面積的整理與復(fù)習(xí)

學(xué)情分析學(xué)生通過前階段的學(xué)習(xí)，基本掌握了各種平面圖形的周長和面積的計算方法，但是由于時間的遷移等各種原因，學(xué)生對于公式的推導(dǎo)過程有所淡忘，導(dǎo)致在應(yīng)用公式解決實際問題中，常常遇到問題，從而影響學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。老師所要做的就是引導(dǎo)學(xué)生借助各種素材，進(jìn)一步建立這些知識間的聯(lián)系，從而起到鞏固復(fù)習(xí)的目的。效果分析通過對學(xué)生當(dāng)堂學(xué)習(xí)效果的評測，結(jié)果還是挺好的，學(xué)生的正確率可以達(dá)到93%。透過數(shù)據(jù)來分析一下本節(jié)課：(1)教學(xué)是教師和學(xué)生共同參與的教與學(xué)的雙邊活動，它是師生之間一種特殊的交往活動。它既是以傳授和吸收人類間接經(jīng)驗為主的實踐活動，也是特定情境中的人際交往活動。因此，師生之間不僅有知識方面的信息傳遞，而且有情感方面的信息交流。正如一位心理學(xué)家在論述教學(xué)活動本質(zhì)特征時所闡述的那樣“教學(xué)是一個涉及教師和學(xué)生在理性與情緒兩方面的動態(tài)的人際過程?！?2)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能只是接受現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識，而是一個以學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)的過程。許多東西是教師難以教會的，要靠學(xué)生在活動中去領(lǐng)會。只有學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中，才是有效的學(xué)習(xí)。一堂好的數(shù)學(xué)課，教師應(yīng)十分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，向?qū)W生展示知識的發(fā)生發(fā)展過程，引導(dǎo)學(xué)生參與概念、法則的形成過程，暴露學(xué)生學(xué)習(xí)知識的思維過程。具體說，教學(xué)時應(yīng)抓住新舊知識的連接點，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，幫助學(xué)生獲得新知學(xué)習(xí)的必要經(jīng)驗和預(yù)備知識,從而為新知學(xué)習(xí)提供認(rèn)知固定點，提高學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中適當(dāng)觀念的可利用性；應(yīng)啟發(fā)學(xué)生從原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中找準(zhǔn)新知的生長點，不僅要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)新知識所需要的基礎(chǔ)，而且充分考慮學(xué)生對將要學(xué)習(xí)的新知識已了解多少，從而確定新知學(xué)習(xí)的起點.；應(yīng)突出新舊知識的不同點，在比較中發(fā)現(xiàn)矛盾，引發(fā)認(rèn)知沖突，使學(xué)生達(dá)到“憤悱”的狀態(tài)，為學(xué)習(xí)新知創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，保持學(xué)習(xí)動機(jī)，幫助學(xué)生建構(gòu)當(dāng)前所學(xué)知識的意義。(3)關(guān)注學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)過程，應(yīng)向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法。在這一過程中，凡是能讓學(xué)生自己學(xué)會的，讓學(xué)生去親自體驗，決不去教；凡是能讓學(xué)生自己去做的，讓學(xué)生親自動手，決不替他做；凡是能讓學(xué)生自己去說的，讓學(xué)生自己動口，決不代他講。為學(xué)生多創(chuàng)造一點思考的時間，多一些活動的空間，多一點表現(xiàn)自我的機(jī)會，多一點體嘗成功的愉快，真正做到“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，而教師則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”總之，通過對目前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)的反思，我們認(rèn)為，一堂好課不同于一臺好戲。演戲是按照固定的劇本，依據(jù)既定的程序，演繹著不變的情節(jié)。而上課面對的是一個個活生生的個體，這些個體有著不同的生活經(jīng)驗和知識背景，有著不同的思維方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣，有著不同的學(xué)習(xí)能力和豐富情感。因此，我們所上的每一課都是唯一的、不可重復(fù)的、豐富而具體的綜合。一堂好課，不應(yīng)追求講授技巧的滴水不漏、教學(xué)環(huán)節(jié)的天衣無縫、細(xì)枝末節(jié)上的精雕細(xì)刻，而應(yīng)在先進(jìn)的教育理念指導(dǎo)下，面向全體學(xué)生，關(guān)注學(xué)習(xí)過程，注重學(xué)用結(jié)合，著眼全面發(fā)展，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人！教材分析《平面圖形的周長和面積》是六年級下學(xué)期總復(fù)習(xí)《空間與圖形》中的一節(jié)課。它是在復(fù)習(xí)學(xué)過平面圖形的特點的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是一節(jié)復(fù)習(xí)課。教材把這一內(nèi)容安排在“空間與圖形”的第二課時，意圖是讓學(xué)生在整理知識中進(jìn)一步體驗各平面圖形之間的關(guān)系。教材的例題首先通過小精靈提問：“說說什么是平面圖形的周長、什么是平面圖形的面積?！敝荚谧寣W(xué)生通過復(fù)習(xí),明確平面圖形周長和面積的意義。接著教材通過圖示，要求學(xué)生寫出各圖形的周長和面積的計算公式，并說一說這些計算公式是怎樣推導(dǎo)出的。不僅是讓學(xué)生掌握長方形、正方形、三角形、梯形、圓等基本平面圖形的周長和面積計算公式及其推導(dǎo)過程,加以熟練的運(yùn)用,更重要的是這一圖示引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建平面圖形的周長與面積的知識網(wǎng)絡(luò),形成知識體系，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，鞏固學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。評測練習(xí)

（一）填空。

1.一張正方形紙邊長是5厘米，至少用這樣的正方形紙（

）張，才能拼成一個大一些的正方形。拼成的正方形周長是（

），面積是（

）。

2.一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形比三角形的面積大7平方厘米，三角形的面積是（

）平方厘米，平行四邊形的面積是（

）平方分米。

3.一個時鐘的時針長10厘米，一晝夜這時針走了（

）厘米。

（二）判斷。

1.邊長是4米的正方形，它的周長和面積是相等的。（

）

2.三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。

（

）

3.把一個平行四邊形活動框架（四根木條釘成的）拉成一個長方形，那么原來平行四邊形與現(xiàn)在長方形相比周長不變、面積變了。

（

）

（三）選擇

（1）用一根長2米的繩子將一只羊拴在一根木樁上，這只羊最多能吃到（

）平方米的草。

A

12.56

B

6.28

C

50.24

D

25.12

（2）一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是30平方厘米，那么三角形面積是（

）平方厘米。

A

15

B

30

C60（四）解決問題

1．3．在一個半徑5米的圓形花壇周圍修一條寬2米的走道，走道的面積是多少平方米？課后反思

平面圖形的周長與面積整理與復(fù)習(xí)的教學(xué)中，依據(jù)了《新課程》“以學(xué)生的發(fā)展為本”，通過“回憶整理——構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)——實際應(yīng)用”等環(huán)節(jié)，充分讓學(xué)生動腦、動口、動手、動耳、動眼，在學(xué)生自主探索中合作交流，由點到線，由線到面，由面到體，理清知識脈絡(luò)，形成知識網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建知識體系，提高學(xué)習(xí)與運(yùn)用的能力。

1、聯(lián)系實際導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生興趣。“興趣是最好的老師”，我以學(xué)校操場導(dǎo)入，配以生動的多媒體畫面，這很好地抓住了學(xué)生的興奮點，感受到數(shù)學(xué)美，在自然而貼切中引出課題——平面圖形的周長與面積，這大大激活了學(xué)生已有的知識積淀，使學(xué)生以良好的心理態(tài)勢進(jìn)入后繼的梳理復(fù)習(xí)。

2、先回憶后點撥，全面梳理知識。梳理知識是復(fù)習(xí)課中很重要的一環(huán)。讓學(xué)生在老師點撥下自己整理，及時反饋，從而理清知識間的脈絡(luò)，及時查漏補(bǔ)缺，找準(zhǔn)各平面圖形周長與面積的意義、計算公式，有助于學(xué)生更好地形成清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。首先，讓學(xué)生在回憶中引出六種平面圖形，讓學(xué)生在記憶庫中再現(xiàn)已學(xué)過的平面圖形。然后分層次先復(fù)習(xí)平面圖形的周長，突出了“有無計算公式”的思考方法，緊扣“所有邊長的總和”，使學(xué)生的思路更為清晰、明朗。接著再復(fù)習(xí)平面圖形的面積，強(qiáng)調(diào)了“各面積公式的推導(dǎo)”，喚醒學(xué)生的思維鏈接。并通過周長和面積的對比，促使學(xué)生的理解更全面。

3、在合作中交流，在體驗中發(fā)展。在課堂教學(xué)中，除了要注重培養(yǎng)學(xué)生思維的獨立性，還要注意培養(yǎng)學(xué)生吸取別人意見、與人合作的精神。在本課教學(xué)中，我有意識安排了三多次小組合作交流，如讓學(xué)生在合作中回憶周長、面積意義、公式；讓學(xué)生在合作中回想各平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程；讓學(xué)生在合作中思考各平面圖形面積公式之間的聯(lián)系等。同時教師把自己放在與學(xué)生平等的位置上，與學(xué)生融為一體，既分工又合作，這樣既能使每個學(xué)生都有機(jī)會展示自己的思維，獲得成功的體驗，又使學(xué)生學(xué)會協(xié)作，互助互補(bǔ)，活躍思維。同時培養(yǎng)學(xué)生思維的辯證性。

4、練習(xí)循序漸進(jìn)，在實際中應(yīng)用。復(fù)習(xí)不是簡單重復(fù)，它最終目的在于應(yīng)用，解決問題。通過應(yīng)用，幫助學(xué)生對知識的深層理解，提高能力，促進(jìn)發(fā)展。本節(jié)課設(shè)計了有層次的練習(xí)，從基本的計算周長與面積的口答題、比較周長與面積的大小到開放題，到利用所學(xué)平面圖形設(shè)計生活中的圖案。用所學(xué)知識解決問題，體現(xiàn)了知識的運(yùn)用，遵循了由淺到深、由易到難的規(guī)律，學(xué)生在動口答、動手算、動腦想中扎實提高了自己的學(xué)習(xí)水平。

5、注重電化教學(xué)，體現(xiàn)信息優(yōu)勢。隨著社會的發(fā)展，現(xiàn)代化信息的程度越來越高，本課在實現(xiàn)教育思想現(xiàn)代化的同時，很好地引入多媒體教學(xué)，使教學(xué)形式更為生動、活潑，教學(xué)過程更加緊湊、高效，充分顯示了現(xiàn)代化教學(xué)手段無可爭辯的優(yōu)勢。如各平面圖形的周長、面積意義顯示，特別是各面積公式的推導(dǎo)，引入動態(tài)地展示了由長方形面積公式到其它圖形中面積公式的推導(dǎo)過程，濃縮知識的來龍去脈，鞏固練習(xí)題的比較，不僅加深學(xué)生對知識點的深刻理解，更使學(xué)生體驗到現(xiàn)代化教學(xué)手段的樂趣和魅力，大大體現(xiàn)了信息技術(shù)的神奇不可替代